五年级上册数学讲义- 《多边形的面积》苏教版（无答案）.docx

五年级（上）数学讲义学员姓名： 年级：五年级 辅导科目：数学 授课：课题 多边形的面积教学目标1. 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式2. 能正确使用面积公式解决实际问题3. 综合应用面积公式计算稍复杂的组合图形面积4. 引导学生学会观察、比较、分析图形，培养学生的数学应用能力重点、难点1. 理解各图形面积推导过程2. 探索并掌握组合图形的面积计算方法考点及考试要求熟背面积公式、 掌握面积公式的变形 教学内容知识梳理：一、平行四边形hhaah1. 面积公式：面积=底×高 S=a×h（S表示面积，a表示底，h表示高）2.主要题目类型（公式变化）（1）已知底和高，求面积 S=a×h（2）已知面积，求底 a=S÷h（3）已知面积，求高 h=S÷a3.平行四边形和长方形的关系 用剪接的方法可以把一个平行四边形转化为一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底（相等），长方形的宽与平行四边形的高（相等），长方形的面积与平行四边形的面积（相等）。二、三角形1.面积公式：面积=底×高÷2 S=a×h÷2（S表示面积，a表示底，h表示高）注：三角形有三条边，每条边都对应有一条高，面积可以分别用其中的一条边和它所对应的高表示。2.主要题目类型（公式变化）（1）已知底和高，求面积 S=a×h÷2（2）已知面积和底，求高 h=S×2÷a（3）已知面积和高，求底 a=S×2÷h 3三角形与平行四边形的关系（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（底），平行四边形的高等于三角形的（高），每个三角形的面积等于平行四边形面积的（一半）。（2）如果三角形和平行四边形的底和高都相同，则平行四边形的面积是三角形的（两倍），三角形的面积是平行四边形面积的（一半）。（3）如果三角形和平行四边形的面积相同，且它们的底相同时，则平行四边形的高是三角形高的（一半），三角形的高是平行四边形的（两倍）。（4）如果三角形和平行四边形的面积相同，且当它们的高相同时，则平行四边形的底是三角形底的（一半），三角形的底是平行四边形的（两倍）。三、梯形1.面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2（S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）2. 主要题目类型（公式变化）（1）已知上底、上底和高，求面积 S=(a+b)×h÷2（2）已知面积、上底及下底，求高 h=S×2÷(a+b)（3）已知面积、高及上底，求下底 b=S×2÷h-a（4）已知面积、高及上底，求上底 a=S×2÷h-b3.梯形和平行四边形的关系将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和(写作a+b),平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积是梯形面积的（两倍），梯形的面积是平行四边形的（一半）。4.梯形与三角形的关系一个三角形与一个梯形的面积相等，高相等，那么（三角形的底等于梯形的上、下底的和）。基础例题：1.例题50m35m如图，按图中所给出两个高及一条边长的长度，求出平行四边形的周长60m。2.例题30dm50dm（1）如图，这个三角形斜边上的高是多少厘米？40dm(2)一个三角形的面积是10平方米，如果它的底是5米，那么底边上的高是多少米？3.例题（1）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米。求养鸡场的面积。（2）有一段堤坝，它的横截面是梯形，量的梯形的上底是3米，高2米。这个梯形的面积是24平方米，则它的下底是多少米？ 基础练习：平行四边形：1.填一填。（1）一张平行四边形的底是30厘米，高是4厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米；（2）已知一个平行四边形的面积是180平方米，高是15米，那么它的底是（ ）米；（3）已知一个平行四边形的底为22厘米，高是底的一半，那么平行四边形面积为（ ）平方厘米。2.选一选.（1）用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（）A.比原来小B.和原来相等C.比原来大D.无法确定（2）把一个平行四边形的底扩大至 4 倍，高缩小至一半，那么它的面积（）A.扩大至 3 倍 B.不变 C扩大至 2 倍 D.缩小至一半3.计算下列各平行四边形的面积（单位：厘米）30552225 3235三角形1.判断.(1)面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）(2)两个底和高相等的三角形，面积也相等，两个面积相等的三角形，底和高也分别相等。（ ）（3） 直角三角形一条直角边上的高，就是这个三角形的另一条直角边。2.计算下列图形的面积。321014151712123.一块三角形玻璃的底为 6 米，高为 4 米，每平方米的玻璃售价 98 元，那么买这块玻璃需要多少元？梯形：1.填一填。）（1）把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是 16 厘米，高是 5 厘米，每个梯形的面积是（）平方厘米。（2）一个梯形的上底与下底的和是 10 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积是（）平方厘米。(3) 一个梯形的上底和下底的平均长度是 20 厘米，高是 17 厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米。2.一个梯形的面积是 42 平方厘米，高是 4 厘米，下底是上底的 3 倍，那么它的上底长多少厘米？正确的算式为（）A.42÷4÷(31)B.42×2÷4÷(31)C.42÷4÷3D.42×2÷4÷33. 计算下列图形的面积，单位cm. 15141211162213 1030组合图形的面积1. 先说说下面图形是由哪些简单图形拼成的，再计算它们的面积.（单位：厘米） 1025 11 10 10 816811152. 计算下图的面积，单位cm6353103. 计算下图的面积，单位cm16881240难度提升：1在下面的方格中分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6平方厘米。(每格代表1平方厘米)2. 下面是一块试验田的示意图，这块试验田的面积是多少平方米？3. 如图，已知大正方形的边长是9 cm，小正方形的边长是8 cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？