五年级上册数学讲义 第2章 多边形的面积. 苏教版含答案.docx

五年级上册数学第2章 多边形的面积学员编号： 年 级：五年级 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课目标多边形面积授课难点多边形面积公式进行相关计算。教学重点;能够计算其它较复杂图形的面积。 多边形的面积11、深入理解平行四边形、三角形、梯形面积的意义。2、能够通过多边形面积公式进行相关计算。3、能够计算其它较复杂图形的面积。例题11、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。2、一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（ ） 例题2例题3一个三角形面积是45平方厘米，高是10厘米，则底是（ 9 ）厘米；一个平行四边形面积是56平方厘米，高是8厘米，则底是（ 7 ）厘米；一个梯形面积是62平方厘米，上底和下底分别是13和18厘米，则高是（ 4 ）厘米；已知面积求底和高的问题，注意三角形和梯形要乘以2。一个三角形面积是18平方厘米，底和高相同底是（ 6 ）厘米；一个梯形面积是144平方厘米，上底是12厘米，下底是上底的2倍，则高是（ 8 ）厘米；例题4计算图中阴影部分三角形面积与空白部分三角形面积，你发现了什么？8×12÷2=48（平方厘米）同底等高三角形面积相等。三角形的底和高都相等，那么三角形的面积相等。 多边形的面积2例题1计算下面两个平行四边形的面积。（单位：分米）甲：12×8=96（平方分米） 乙：12×8=96（平方分米）例题2计算下面两个三角形的面积。（单位：分米）甲：12×8÷2=48（平方分米） 乙：12×8÷2=48（平方分米）例题3如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积. 4m 3m6×4÷26×3÷23（平方米）。面积的切拼问题，注意把面积算出来相加减。如下图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。（“”、“”或“”）例题4填“”、“”或“”。A的面积()B的面积A的面积()B的面积A的面积()B的面积空白的面积()阴影面积寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）求下面各图形的面积。（单位：分米） 1×4÷2+2×2 = 6 (平方分米) 290（平方分米） 1796（平方分米） 1、已知面积求底、高的问题，注意三角形和梯形要乘以2。2、同底等高的问题，找到相同的底或高，另外一个量的关系，就是面积的关系。3、切拼的问题一般有多种解法，注意切拼时拼接成便于计算的图形。一、填空题1、梯形的面积是72平方厘米，高是8厘米，上底是6厘米，它的下底是 2、一个梯形的面积是98平方分米，上底是12分米，下底是16分米，高是 3、一个梯形的面积是66平方米，高是6米，下底是14米，上底是4、一个梯形的上底是8dm，下底是10dm，高是4dm，它的面积是 5、一个梯形的上底是7dm，下底是13dm，高是6dm，它的面积是 二、应用题1、一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？ 34×2÷8=8.5（分米） 2、一个等边三角形的周长是180厘米，高是36厘米，它的面积是多少平方厘米？ 60×36÷2=1080（平方厘米）3、一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？ 45×2÷（10+5）=8（米）4、求下列阴影部分的面积。8dm3dm13cm16cm已知S平48dm2，求S阴。 13×16=208（平方厘米） S阴= 48÷8×3÷2=9（平方分米）已知：阴影部分的面积为24求S阴。4dm8dm平方厘米，求梯形的面积。12cm7cm24×2÷12×（7+12）÷2=38（平方厘米） 8×4÷2+4×4÷2=24（平方分米）5、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已 知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。 6、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？ 多边形面积3掌握多边形面积计算的解题方法及其应用平面图形所围成的平面的大小叫做平面图形的面积，常见的几种规则图形的面积公式有：（1）三角形：，其中表示三角形一条底边上的高；（2）正方形：，（3）长方形：（4）平行四边形：（5）梯形：一般的平面图形是不规则的，但大多数是由上述这些基本图形拼合组成的，因而这些平面图形面积的计算方法，是先将这些不规则图形进行分割、拼补，并转化成规则图形的和、差关系，再由这些规则图形及其和差关系来求出这些不规则图形的面积。例题1图中ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC =15厘米，且 ADE、四边形DEBF及CDF的面积相等，问EBF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？提示：此题可根据已知条件，先求出FC和AE的长，再求得BF=15FC，BE=8AE，就可计算出EBF的面积了。 答案：(12+15)×8÷2÷3=36（平方厘米） 于是BE =836×2÷12 =2（厘米）， BF =1536×2÷8=6（厘米）， 所以2×6÷2=6(平方厘米)例题2如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积（长度单位：分米）。 提示：本题阴影部分的面积虽然是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接求出它的面积阴影部分与BCF合在一起，就是原直角三角形，你是否看出，四边形ABCD也是梯形，它和BCE合在一起，也是原直角三角形，因此梯形ABCD的面积和阴影部分面积一样大。答案：8+(83)×5÷2 =32.5（平方分米例题3如图，已知四边形ABCD，B D =90，A = 45，AD = 12厘米，BC = 4厘米，求四边形ABCD的面积。答案：64平方厘米例题4如图，已知长方形ABCD的面积是36平方厘米，ABE的面积是6平方厘米，AFD的面积是9平方厘米，求AEF的面积。答案：15平方厘米例题5如图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积是多少？（单位：米）答案：112平方米计算下图的面积（单位：厘米）求下面每一个小图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）。如图所示，在直角梯形ABCD中，AE = ED，BC = 3FCAD = 8厘米，CD = 6厘米，BC =18厘米，试求阴影部分的面积。长方形ABCD的长为9，宽为5，对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份阴影部分的面积等于多少？