五年级上册数学教案-8.1 用字母表示数丨苏教版 (1).doc

用字母表示数教学预案教学目标： 1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系及计算公式，初步学会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2.使学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。 初步体会数学建模的思想和方法。3.使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强对数学的好奇心和求知欲。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量、数量之间的关系，并会求含有字母式子的值。教学难点：体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。教学准备：多媒体课件。课前活动：师：孩子们，我来自建湖县庆丰镇中心小学。今天由我和大家合作一节课，在我们学校孩子们都叫我W老师，你能猜猜我姓什么吗？生： 师：你太厉害了，这里的W表示老师的姓，看来我们班的小朋友都很聪明，我相信这节课我们一定合作的很成功！准备好了吗？可以上课了吗？教学流程：一、情境引入，揭示课题1.找生活中的字母师：在生活中也有很多用字母表示的现象，你能根据老师提供的图片说出图中的字母表示什么（媒体揭示）生：2.师：玩过扑克牌吗？这里的字母A表示什么，字母J、Q、K呢？3.引入新课师：看来字母真是太神奇了，它可以表示一些名称还可以表示一些数。今天这节课我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）【设计意图】：出示日常生活中常见的字母标志，让学生初步感悟用字母表示事物的普遍性和优越性，自然而然地引入本课学习内容“用字母表示数”，让学生感受到数学与生活的联系，激发学生探求新知的欲望。二、自主合作，引导探究（一）学习用字母表示数1.运用课件形象展示用小棒摆三角形的变化过程。让我们的研究从摆三角形开始请观察,摆一个这样的三角形用几根小棒？（课件同时出示）（生齐说3根小棒）好,那摆两个这样的三角形要用几根小棒？（6根）用算式怎么表示呢?（课件出示:2×3）师手指算式问：这里的2表示什么？（2表示三角形的个数）3表示什么呢？（一个三角形所需小棒的根数）那摆3个呢？(直接用算式表示) （课件出示:3×3）摆4个呢？(用算式表示) （课件出示:4×3）摆10个呢?摆20个呢?摆50个呢？2.感受用字母表示的必要性。如果给你足够的时间，像这样的算式你说得完吗？（三角形的个数可以不断的变化）3.用字母表示变化的数。既然这些算式说不完，那咱们能不能想想办法，只用一道算式，就把所有的情况都表示出来呢？先想一想，再和同桌说一说（生说，教师巡视，倾听）【预设一：无数个 无数个×3许多个 许多个×3多少个 多少个×3师：还有谁想说？生：字母。】师：同学们真了不起，不仅想到了用文字叙述，还想到了用字母来表示，哎，这些表示方法你们更喜欢哪一种？【预设二：都用字母表示师：看来大家意见都比较一致，就是用字母表示。那行，老师就和刚才那位同学一样写成“（a×3）”（课件出示）。】这里的a表示什么？a×3又表示什么呢？a×3是一个含有字母的式子，在这它表示摆a个三角形所需小棒的数量。4.同一个数可以用不同的字母来表示那这里三角形的个数除了可以用a来表示，还可以用哪些字母来表示？（引导学生说完整）（如果用b表示三角形的个数，那所需小棒的根数就是b×3）大家说的都可以，我们可以用任意一个字母来表示三角形的个数。5.算式的意义及a的取值范围师：这里的a可以表示哪些数呢？（多让学生说一说）师：具体说说看，可以是哪些数？生自由说。刚才同学们所说的这些数都是自然数对，a在这里可以表示任意的自然数【设计意图】：通过用小棒摆三角形的简单操作，使学生进一步学习用字母表示三角形的个数、用含有字母的乘法算式a×3既表示摆a个三角形所用的小棒根数，又表示摆三角形所用的小棒根数与摆出的三角形的个数之间的数量关系。（二）学习含有字母的式子表示数量之间的关系1.谈话引入“猜年龄”刚才我们研究了摆小棒问题，接下来我们换个话题。师：你今年几岁了？（板书年龄）想知道王老师的年龄吗？师：王老师比小红大19岁，我今年多少岁了？你是怎么算的?生：10+19=29（板书10+19）师：当小红1岁时，怎样用式子来表示王老师的年龄？当小红2岁时，又该用哪个式子来表示？当小红50岁时呢？板书：学生的年龄 王老师的年龄 10 10+19 1 1+19 2 2+19 50 50+19 师：小红的年龄有这么多种情况，如果用字母X来表示小红的年龄，王老师的年龄应该怎么表示？生：王老师的年龄用X+19表示。师：在这里字母X表示什么？（学生的年龄）X+19表示什么？ 师：看来我们可以用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数。观察一下，这里的什么在变？什么始终不变？（年龄在变，年龄之间的差不变）是啊，变中有不变，数学就是这么神奇。2.咱们换个角度，如果用字母y表示老师的年龄，那么小红的年龄又该怎样表示呢？你是怎样想的？3.确定字母的取值范围你觉得这里的字母x和y能表示任意数吗？真的能表示任意数吗？（你觉得能表示任意数的请举手，你觉得不能表示任意数的请举手？）【请认为不能的同学发言。】你觉得x在这不能表示哪些数？还不能表示那些数呢？据记载目前世界上年龄最大的人116岁。小结：通过刚才的探索，我们发现含有字母的式子不但可以表示具体的数量，还可以表示两个数量之间的关系，其实它还能表示一些计算公式呢。想知道吗？【设计意图】：从学生背景导入,让学生感到生活中处处有数学,可以增强学习兴趣.这里以猜年龄的形式组织教学,使学生的学习与现实生活离得更近,对数学的学习就有了新鲜感,亲切感.这样就把教材中缺乏生活气息的例题改变为学生感兴趣的活生生的问题,使学生积极主动地投入到学习活动中.（三）学习用含有字母的式子表示计算公式1.用字母表示正方形的周长和面积公式。（1）请看（课件出示），摆一个正方形要四根小棒，摆a个正方形需要多少根小棒？ （a×4）（2）老师这里还有一个正方形，这里的a表示什么呢？（正方形的边长）都是同一个字母a，在不同的情况下所表示的意思也不一样。（3）还记得正方形的周长公式吗？面积公式呢？如果正方形的边长用小写字母a来表示，周长用大写字母C来表示，你能用字母表示正方形的周长公式吗？你是怎样想的？如果正方形的面积用大写字母S来表示，那面积公式又该怎么表示呢？（若说的不完整，提醒学生：周长用字母怎么表示呢？）【设计意图】：通过回忆正方形的周长及面积计算公式，让学生理解用字母表示数在数学中的实际运用。让学生经历了把生活问题转化为数学问题的抽象过程，感受到生活与数学的紧密相连。2.比较用字母表示公式的优点。哎，你们觉得用字母表示公式怎么样？（好记、好写、简洁、易记）（四）学习乘法算式的简写。1.观看视频有一天，在数学王国里零国王正召集大臣商议国事呢。瞧，他们在商议什么呢？2.学生观看视频3.交流汇报通过刚才的视频，你知道了些什么？（1） 学生交流观看收获（2） 教师讲解C=a×4 =4·a =4a知道这个小圆点是什么吗？（对，是乘号，它是乘号的另一种写法）仍读作乘，a 乘4，一起读一遍。还可以怎么写呢？仔细观察，4a和a×4在写法上有什么不同呢？（数写在前面）棒极了，他说出了数学上的一种规定。当数和字母相乘时，乘号通常可以省略不写，但是一定要把数写在前面。S=a×a =a·a = a²那这里两个相同的字母a相乘，可以怎么写呢？对，可以把乘号简写为一个点，还可以怎么写？怎么读？有同学在下面纠正了，谁来告诉他？ （a的平方）（教师边板书边说板书a²）两个相同的字母相乘，乘号可以简写为一个点或省略不写，还有更简单的写法，写成平方的形式，先写一个字母，然后在字母的右上角写一个小小的2。）读作：a的平方。（板书：a的平方）那b×b可以怎么写？c×c呢？d的平方表示什么意思呢？通过刚才的观看，你还知道了些什么？【预设：生：1和任何字母相乘，1可以省略不写。】师：1为什么可以省略不写呢？【预设：1个a就是a】那c×1呢？ M×1呢？ 任意字母×1呢？【设计意图】：在课堂上相信学生，大胆放手，让学生积极参与，引导学生主动地观看视频，进行思考，并通过学生相互交流，最终共同发现规律，掌握知识，提高能力。三、灵活应用，拓展延伸下面咱们用这样的规则来试一试。（课件出示）1.省略乘号，写出下列各式。4×b x×5 a×c 1×x x×x 好的，谁来读一下题目要求。（指名读）请同学们将课本打开到第107页，完成想想做做第1题，将答案直接写在课本上。好的，开始动笔。（教师巡视，选择一人的作业带到讲台前）好了吗？我们一起来看一下。（边评边改）写错的同学迅速订正2.我当小老师下面是小明做的两道题目，你认为他说的对吗a+2=2a a²= a×2=2a【设计意图】：让学生明白只有乘法才能简写，着重比较x平方与2x。让学生从意义、写法上比较，并举例说明意义不同，表示的值有时相等，有时不等。3.在括号里填写含有字母的式子这是老师学校的一些信息，请看庆丰中心小学共有a名学生，其中男生有786名，女生有（ ）。庆丰中心小学共有28个班级，每个班有x本书，一共有（ ）本书。四（1）班原来有48名学生，开学转走了b名学生，又转来了c名学生，四（1）班现在有学生（ ）名。4.填一填（课件展示）5.编儿歌【设计意图】：练习设计尊重教材，但又不唯书本，把书本中的“想想做做“与生活进行了有机的结合，体现了数学知识源于生活、服务于生活。练习形式多样，呈现了丰富的数量关系，让学生通过练习进一步积累感性认识，强化用字母表示数的意识和习惯。四、知识拓展：同学们真是不简单，数学家们用了几千年的时间才发现了用字母表示数，而我们小朋友仅仅用了一节课的时间就对这个知识有了初步的理解，那么谁是第一位系统的发现用字母表示数的科学家呢？请看（课件出示）（课件播放韦达的事迹）【设计意图】：在夯实双基训练的基础上，用极具感染力的历史介绍再次提升学生学习的兴趣，并自觉形成用字母表示数的意识。五、 总结反思自从韦达系统的使用字母表示数后，引出大量的数学发现，解决很多古代复杂的问题。同学们，21世纪的今天，还有许多重要的数学问题尚未解决，希望你们向韦达学习，发现更多的数学奥秘！