四年级上册数学教案-3.3 积的变化规律 ︳青岛版 (3).doc

教学内容：青岛2011课标版四年级上册积的变化规律。教学目标： 1.学生通过观察比较、发现规律、举例验证的方法探究“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几”的规律，在活动中积累经验，会用探究规律的一般方法探究“一个乘数不变，另一个乘数乘除以几，积就除以几”的规律。2.学生在经历观察、比较、验证等一系列的数学活动过程中，体验探索和发现简单数学规律的一般过程，获得从个别现象出发归纳一般结论的经验，发展数学思考。 3.学生在参与数学学习活动的过程中初步感受数学结论的严谨性和确定性，学会与他人合作交流，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点：经历探索规律的一般过程，理解并掌握积的变化规律。 教学难点：经历从具体现象出发，发现并归纳积的变化规律的过程，并能灵活地运用规律。 课前交流：孩子们，喜欢玩游戏吗？喜欢。找不同的游戏，大家有没有玩过？（玩过）既然都玩过，那么今天我们就来比一比，谁玩得最好，准备好了吗？刚才同学们很会观察，发现了图片之间的不同与相同，也就是变化与不变。想想，今天咱们到这里来上课，什么变了？什么不变？生：教室变了，我的同学没变。上课的老师变了，同桌没变。师： 其实变与不变的现象广泛的存在于咱们的生活之中，今天这节课就让我们走进数学王国，一起去探究数学王国里的变与不变。大家准备好了上课了吗?上课。教学过程：一、从生活中来师：今天上课老师给大家请来了几个好朋友，看，是谁呀？生：小猪佩奇。师：小猪佩奇一家准备出去旅行，看， 小火车出发了！如果小火车每秒前进 5 米，请问，从这里开始，2秒，会行多少米？ 生：10米。师：4秒呢？师：如果是8秒呢?小火车出发了，你们说停，它就停。师：12 秒呢？（60米）师：现在，请孩子们伸出小手，跟老师一起比划，2秒的时候行到这里， 4秒的时候行到这里想一想，时间再长一点，小火车会行得怎么样呀？时间越长，行得就越远！二、探索规律师：刚才，同学们很快就算出了 2秒行的长度，你们是怎么算的呢？生：用的乘法，2 乘 5 等于 10。师：5 乘 2行吗？生：行。（师板书：5×2=10）师：4秒呢，又该怎么列式呢？生：5乘4等于20。（师板书：5×4=20）师：12 秒呢？生：5乘12等于60。（师板书：5×12=60）师：现在黑板上有三个算式。（师指第一个乘数的位置）在乘法中，乘号前面的数叫生：乘数。（师分别指第二个乘数和积的位置）生：乘数、积。师：观察（板书）这组乘法算式，谁在变？谁又没变？生：第一个乘数不变，第2个乘数在变， 积也在变。师：孩子们真厉害， 一眼就看出了这组算式中只有1个乘数不变，另一个乘数和积在变。积为什么会变化呢？你觉得可能是什么原因？生：第2个乘数在变。师：那么这一个乘数的变化和积的变化之间有什么关系呢？你们想不想继续研究？生：想！师：请看活动1-观察比较，谁来帮我们读一读要求?生读要求。师：明白要求了吗？两两对比是什么意思呀？（生解释）都明白了吗？那就请孩子们将乘数的变化和积的变化写在题单上吧！生完成题单师：好了孩子们， 有结果了吗？谁来说说你的发现。交流与汇报：生1：我发现第2个乘数2-4，是乘2的，4-12是乘3的，积10-20 是乘2的，20-60 是乘3的。师：大家同意吗？生：同意。师：她比较了1号2号乘数和积的变化，还可以比较几号和几号？生：1号3号。师：1号和3号比，乘数和积又是怎么变的？生：10-60 是乘6 的。师：刚才同学们通过观察和比较发现了乘数和积分别的变化。仔细看一看，乘数的变化和积的变化之间有什么的联系呀？（等一等，慢一点）生：第2个乘数乘2，积也乘2。师：那第一个乘数呢？生：不变。师：请你完整的说一说它们的联系。生：第一个乘数不变， 第2个乘数乘2，积也乘2.师：说得非常完整，掌声送给她。你还发现了什么联系？生：第一个乘数不变， 第2个乘数乘3，积也乘3.第一个乘数不变， 第2个乘数乘6，积也乘6.师：看来，乘数的变化和积的变化之间还很有规律呀！谁能用一句话概括这个规律呢？生：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几。师：孩子你真厉害，用一句话就概括了大家发现的规律，掌声送给他！刚才大家通过观察这一组乘法算式，发现了这条规律。那其他的乘法算式中是不是也存在这样的规律呢？你们觉得可以怎么办？生：举更多的例子来研究。师：好主意！举例验证是探究规律的一种好方法。那孩子们会举例吗？生：会！师：让我们一起来看活动2的要求，一起读！生读要求。师：就在个人探究题单的背面写出你举的例子，开始吧！生举例，是巡视。师：都写完了？谁来说说你举的算式。生1展台上说算式（师板书生的算式）师：你写的算式的乘数和积分别是怎么变化的？生说师：那你写的算式符合我们的发现吗？生：符合。师：谁还愿意继续分享你写的算式？生说师：那你写的算式，符合我们的发现吗？生说：符合。师：这两个同学写的算式都符合我们的发现，你们写的呢，也符合吗？生：符合。师：那说明， 我们刚才咱们发现的这条规律不仅在这一组算式中符合， 在其他的乘法算式中也符合。师：来，把我们的发现的规律读一读。自主探索积变小的规律师：现在，老师把刚才同学们举例的这一组算式调换一下顺序， 你还能像刚才那样运用观察比较、发现规律，再举例验证 的方法来研究它吗？生：能！师：请看活动3，小组合作，听要求。合作要求：（1）将调换位置后的这组算式抄在下面的方框中。（2）用画一画、写一写的方法在算式上标出乘数和积的变化。（3）小组内总结出你们的发现，并举例验证。 我们的发现是： 举例验证：生汇报研究过程。师：你们同意吗？你们有什么问题问他们的？生：没有师：看来他们小组很会合作，把掌声送给他们。那你们的发现和他们一样吗？（一样）师：老师也想听听你们小组发现的规律，谁来读一读？生读师：看来大家都确实发现了一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几的规律。师小结：通过刚才的研究， 同学们发现了两条规律(师手势指)，可是咱们数学讲究简洁，谁能用一句话来概括?师抽学生概括，得到完整规律。师：对呀，咱们把两条规律合并，就可以得到这样一条规律了。来大声的读一读咱们发现的规律！知道这条规律叫什么名字吗?生：师：对，这条规律就叫做积的变化规律！（补充课题）师：这条规律就在咱们四年级上册数学书51页上，打开书看一看。你又有什么发现？生：有一个0除外。师：为什么0要除外呢？生：因为 0 不能当除数。师：解释得清清楚楚，掌声送给他。在我们发现的规律里加上0除外就更严谨了。来，把咱们发现的规律，大声的，自豪的读出来吧！生齐读。师：洪亮而且整齐的声音真好听！三、灵活运用，深化认识 师：发现了规律，就要学会运用规律，有没有信心接受老师的检验？生：有。师：打开书51页，完成书上做一做第1题。 12× 3 = 120 × 3 = 120 × 30 = 30 × 8 = 15 × 8 = 5 × 8 = 26 ×2 = 26×20= 26×200 = 生完成，对答案， 问26乘20是怎么算的？对比12乘3和120 乘3， 你有什么发现？生答师：看来在完成练习题的过程中，咱们也有新的发现，把掌声送给自己。2.最强大脑师：在刚才的学习中，孩子们表现得非常好，现在老师要奖励大家玩个游戏，看是什么？生：最强大脑！师：看过没有？有什么感受？生说师：通过今天的学习， 你也会拥有一颗最强的大脑，你信不信？生：信或不信。师：我们来试一试！如果老师告诉你123456789×9=1111111101请问：123456789×18=？师：你是怎么想的？生答：师：那么123456789×36=？生答师：答得这么快！师：现在老师把这个数遮起来，现在，你还知道它的积吗？生：师：通过这一组题目挑战， 你有什么感受？生：师：在乘法算式中，只要有一个乘数不变，我们只需要关注另一个乘数的变化规律，就可以快速计算出它的积。最强大脑第2题：师：从题目中你能获得哪些信息，会解答吗？完成在题单上。展示生1： 200÷8=25（米） 25×24=600（平方米）生说自己是怎么想的，同意吗？大家都同意。展示生2： 24÷8=3 200×3=600（平方米）生说自己是怎么想的？师：你真棒，关注到了新面积和原面积中不变的都是长，变化的就是宽。既然长不变，那么原来的面积 就可以表示为 长×8=200 （配图） 新面积 就可以表示为长×24=？ （配图） 长不变，宽乘3， 面积也就跟着乘3等于600.对比两种方法：哪一种更快？看来灵活的运用积的变化规律，还会让我们的解决问题变得简单。4.回顾反思，沟通联系师：今天这节课，老师带领大家认识了积的变化规律，梳理一下，我们是通过几步发现规律的？生：师：其实观察比较、发现规律、举例验证的方法，不仅可以用来探究积的变化规律，在探究其他规律时，也可以用上这样的方法。今天的课咱们就上到这里下课。