五年级上册数学教案-7.1 用列举的策略解决问题丨苏教版.doc
用列举的策略解决问题2【教学目标】 1.让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略,学会用列表和画图的方式一一列举。并能根据问题的特点选择合适的列举方法；在检验、回顾知识的过程中体会、掌握用列举的方法解决问题一般过程。 2.培养学生思考数学问题的条理性、有序性,体会解决数学问题方法的多样性、灵活性,发展学生的思维能力。 3.培养学生的探索意识、策略意识和合作意识,让学生感受数学与现实生活的联系。【学情分析】 在学习本课之前,学生已经学习了例1,会用列表的方式把所有的情况一一列举出来,在列举的时候初步感受了有序的思想。【教学重点】 用列表、画图等一一列举的方法解决问题,体会列举方法的多样性,感受列举策略的特点。【教学难点】 根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,有序且不重复不遗漏地列举出符合要求的所有情况。【教学过程】 一、创设情境,唤醒策略意识。 1.创设情境。 出示飞镖射靶的图片。 提问:如果只投一次，会有哪些不同的情况？ 2.策略唤醒。 回顾:刚才我们可能投中的情况一个一个有序地列了出来,用到了上节课咱们学习的什么策略呢? （板书：一一列举） 追问:一一列举时要注意什么? （板书:有序,不重复,不遗漏）二、解决问题，丰富列举方法。 1.审题,理解题意。 (1)学生读题。 某次飞镖比赛，有4支队伍参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支队伍比赛一场，一共要比赛多少场？ (2)理解题意。提问:从题中你获取到哪些信息？追问:“每两支球队比赛一场”是什么意思呢? 小结:读一道题,就像品一道菜,只有细细的咀嚼,才能品出其中的滋味。 2.运用策略解决问题。 （1）激发“列举”动机 提问:现在要解决什么问题?你准备怎么办? 思考:怎么列举能清楚地表示出这些比赛的情况呢? （2）学生尝试列举。 （3）交流汇报,生成不同的列举方法。 （4）列表列举。 在学生结合自己的文字列举说思路“先从红队想起,再从黄队想起”的过程中,多媒体生成4*3表的过程,并逐个淡化重复的比赛。 为了更加简洁，我们还可以用字母代替文字列举 画图列举。 说明:我们不仅可以用红、黄、蓝、绿表示四个球队的名称,也可以用这样的字母,还可以是数字、符号甚至是这样的4个点来表示4个球队。 师生共同完成连线。 小结:我们从任意一个队想起,通过画图连一连也可以把一一列举的过程记录下来。 3.得出结果,检验写答。 设问:同学列举得对不对呢?咱们还需要干什么? 追问:检查什么?不重复就是看什么?不遗漏呢? 引导学生依次检查“每两个球队之间是不是只比了一场?”“每个球队是不是分别和其它3个队伍比了一场?” 4.回顾小结。 提问:回顾解决问题的过程,你有什么体会?三、简单应用，灵活列举方法。 1.解决练一练第一问:小强、小华和小军他们是练习飞镖认识的好朋友,如果他们每两人之间通一次电话,一共要通多少次电话?(1)读题,理解题意。(2)说一说一共通几次电话。 (3)把所有通电话的情况列举出来。 (4)检查:是不是每两人之间通了一次电话。 (5)对比沟通:观察例2和这一题的解题过程,有什么相同点? 小结:不管是列表还是画图,都可以从某一队或某一人想起,有序地进行思考,做到不重复也不遗漏。 2.解决练一练第二问:如果每两人互相寄一张贺卡,一共要寄多少张? (1)默读题目,理解题意。 (2)提问:读完了题目,你有什么想提醒大家的? (3)分析:你能具体解释一下相互的意思吗? (4)学生尝试修改解决第一问的图或者表,从而解决第二问。四、巩固练习，深化策略内涵。 1.小华弟弟投飞镖的情况：弟弟投两次,可能一共得多少环? (1)引子:总环数最高是多少环?最低呢? (2)追问:弟弟投中的总环数只有这两种情况吗?一共有多少种可能? (3)学生列举解决,并交流。 (4)观察:每一类里,都是先从几环想起?再从几环想起? 学生可能的顺序：A.先列举两次投中环数相同的情况,再列举两次投中环数不同的情况。B.先从高想起。C.先从低分想起。 2. 轴对称图形涂色问题。 (1)自由读题:在下面的图形中再给2个格子涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形。你有几种不同的涂法? (2)理解题意,学生尝试摆,使涂色部分成为一个轴对称图形。 (3)思考:还有不同的摆法吗?你能把所有情况通过涂一涂的方式都找出来吗? (4)学生活动。 (5)交流: A.上下涂的有3种,左右涂的有2种,一共有5种涂法。 B.先从第1格涂起,有2种涂法;再从第二格涂起,有1种涂法;再从第3格涂起,有1种涂法;再从第4格涂起,也有1种涂法,一共有5种涂法。 小结:刚才我们虽然是从不同的角度想起的,但只要有序地思考,就能找到所有的答案。五、全课总结，完整体会策略。 上一节课学习了列举的策略,这节课继续学习了列举的策略(同屏展示两页)。回顾一下这两个解决问题的过程,它们有什么相同的地方?什么时候要用到列举的策略? 通过今天的学习,你又有什么新的体会?六、拓展延伸,提升理性思维。 （1）出示题目:小白兔玩跳格子游戏,首先从外面跳到第1格,然后每次可以向前跳1格或2格,那么从格子外跳到第3格可以有几种方法呢?跳到第4格呢？（2）感兴趣的同学课后可以试一试。【板书设计】 一一列举 有序 不重复 不遗漏 列表 画图
