五年级下册数学课件-长方体正方体整理和复习 (共36张PPT) 人教版.ppt

五年级数学长方体和正方体复习、练习长方体 正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理1.说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。长方体有_个面。相对的面； 有条棱，相对的棱； 有个顶点。正方体有个面，每个面； 有条棱，每条棱； 有个顶点。6完全相同12长度相等86都相同12都相等8长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面 棱顶点面的形状面的面积棱长长方体 正方体 6个12条 8个6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体是一种特殊的长方体二、 复习长方体、正方体表面积的含义15108后前上下左右15108单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义2正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系后上前下左右正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。长长(a)长方体的表面积长方体的表面积=长方体的体积长方体的体积 = V= abh（长（长宽宽+宽宽高高+高高长）长）2S表表= (a b + b h + a h) 2长长宽宽 高高底面积底面积长长宽宽或或V= Sh宽宽(b)高高(h)正方体的体积正方体的体积=棱长棱长3正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长26V=a a aV=a3S=a26S=a a 6棱长棱长a三、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积 = 长 宽 高底面积正方体的体积 = 棱长 棱长棱长底面积可看作是高长方体（或正方体）的体积 = 底面积 高四、体积与容积区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m、dm、cm。容积单位：L和ml;计量固体时用体积单位。联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S正=a26V长abhV正=a3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积（从里面量）7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，这个长方体有（ ）个面是正方形，有（ ）个面是长方形。如图1 2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（ ）根。3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（ ）cm。4有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。基础知识的练习12755244 84把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是( )平方厘米.一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的 小 正 方 体 ， 它 的 表 面 积 是 （ ）cm。7241一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）计算木箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算木箱的容积是从里面测量它的长、宽、高；因为表面积和体积不能比较大小利用小正方体拼组大正方体至少需要8个，小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）因为两个相邻体积单位的进率才是1000。 正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。4、数学书的体积大约是320（ ）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米6636把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料小 小 设 计 师4cm7cm10cm减少的面积:47256（cm2）减少的面积:410280（cm2）减少的面积:7102140（cm2）长方体和正方体的表面积设计包装盒把四盒牛奶拼在把四盒牛奶拼在一起，哪种最省一起，哪种最省包装材料？包装材料？4cm4cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积: :7 710106 6420420（cm2cm2）减少的面积减少的面积: :10107 74 44 410104 4440440（cmcm2 2）减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料设计包装盒设计包装盒广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？长方体和正方体的体积（容积）棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积 结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)4=底面积:63=侧面积:(64+34) 2=体积:634= 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积:633=长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?( )( )长方体正方体答案:3厘米5433331、在一个长75cm，宽60cm的玻璃鱼缸中放入一个珊瑚，珊瑚没入水中后水从原来的15cm，变为32cm,这个珊瑚的体积是多少立方分米？水面升高的高度：32-15=17cm珊瑚的体积：756017=76500cm76500cm=76.5dm答：略。2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?拓展题：204=5(平方厘米)305=150(立方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：4、把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？5厘米5厘米5厘米（255）（205）（205）=544=80（块）答：纸箱最多可容纳积木80块。 5、把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（块）答：纸箱最多可容纳积木192块。 甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm6、图中有两个完全一样的长方体图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是水箱，水箱的底面积是2平方分米，平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？石块的体积是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石块的体积是答：石块的体积是0.6dm。 7、用用3个长个长5cm,宽宽4cm,高高3cm的长方的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？这个长方体的表面积是多少平方厘米？5cm4cm3cm 545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm） 8、在一个长方体的中间挖去了一个棱长2CM的小正方体，求挖掉后图形的表面积 ？（86+85+56）2=（48+40+30）2=236（cm） 224=44=16 （cm）236+16=252 （cm）答：答：3cm2cm6cm6cm9、有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是3cm，正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。224634662=167272=160（cm）答：这个零件的表面积是答：这个零件的表面积是160平方厘米。平方厘米。10、从一个大长方体上切下一个体积是从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小长方体（如图）。原来立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？大长方体的体积是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）（立方厘米）答：原来大长方体的体积是答：原来大长方体的体积是352立方厘米。立方厘米。11、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？ 84.52=362 =72（m）答：这个鱼塘的容积是72m。12、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？ 3cm=0.03m 36200.03=7200.03=21.6（m3）答：铺设它至少需要用21.6m3木材。