四年级上册数学教案-9.5 植树问题丨苏教版.doc

课 题植树问题学习目标1、 利用除法知识解决实际问题。引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。2、培养学生通过化繁为简从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。3、让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。教学重点初步体会、建立植树问题的模型，会用植树问题的模型解决问题。教学难点识别植树问题模型的三种类型。教师活动教学环节学生活动组织学生进行合理猜想，激发兴趣1、抢答：100个本子，每人分5个，每人可以分几个？引出主题内容：今天的研究内容与除法解决问题有什么联系呢？请读题2、出示主题图，理解题意。（1）生读题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵，一共要栽多少棵？ 学生读完题之后，老师简要介绍间隔，间距，全长这些名词。（2）合理猜想，你认为答案是多少？3、根据学生的猜想，板书：20,19,21,22的答案。激趣引入1、抢答，并说一说这样计算的理由。2、独立思考，根据题意合理猜测答案，引起与第一题的冲突，并思考这样猜想的过程。一、渗透化繁为简的数学思想：你能仔细想一想，你是怎样猜的这个答案的吗？(抓住20这个数字，请一个学生来说，你是怎样想到20的？)师：我们猜测的这些答案对吗？我们有什么办法可以验证吗？师：你打算怎么画。你真有数学家的头脑。师：像研究的数据庞大的时候，我们可以把研究的数据变小在进行研究，从而发现其真实的规律，这种方法叫做“化繁为简”。 你打算简化到多长进行研究呢？你们选的长度有个特点，为什么要有这个特点呀？ 二、组织学生小组合作探究植树问题的模型：1、组织学生小组合作探究植树问题的三种模型师：同学们的选择不一。现在，我们就统一选取这条路的20米来进行研究。请同学们拿出导学单，先独立思考，再将自己的思考在组内讨论，看看组内有多少种不同的想法。并思考为什么会出现这样的情况？2、组织学生展示汇报 帮助学生整理语言汇报追问：（1）第一步20/5=4（个）是计算出谁的数量（间隔数）（2）“4个”明明是间隔数，怎么第2步的算式又表示4棵树了？（组织学生用一一对应来解释）板书一一对应3、组织学生观察对比三种情况的异同点师：我们来看看这三种情况的计算过程，有什么相同点和不同点？同：都要先用除法算出间隔数，不同点：要在求出商之后根据实际情况，决定棵树是否要加减1.师：你能解释一下，为什么同是20的小路，在求出间隔数之后还需要加减1吗？ 因为，两端都栽那种情况的间隔数都有对应的树，还多出一棵树没有间隔与之对应，求棵树的时候需要加1老师根据学生的汇报板书间隔数，商加减1。4、组织学生独立研究其他数据下的植树问题，进行归纳：刚才将100米的小路上植树的问题，简化到20米的小路上植树来研究，现在请同学们继续应用化繁为简的方法，选取一个合适的长度进行验证：是否像刚才一样也有三种不同的植树情况？ 原来不论路的长度，都可能会有这三种植树情况。三、回到原题，归纳方法：（1） 同学们，那100m的小路上到底能栽多少棵数呢？（学生笔算）（2） 原来三种答案都是正确的。那如果老师在这道题中加一个条件两端都栽，答案是多少呢？（3） 如果再加一个条件，在路的两旁栽树呢？小结：在我们遇到具体的实际植树问题的时候，就要视情况来选择与判断了。主题探索预设：请一个学生说，也许大家会觉得有不同的情况，发现思路很混乱，需要理清。预设：我们可以画图。小组合作：（应用化繁为简探究植树问题的三种模型）1、独立思考：（1）选取这条路中的20米（间距5米）来研究；（2）把你认为可能的植树情况都画出来；并列出相应的算式。2、组内交流自己的想法，想一想在20米的小路上种树有哪些不同的情况，为什么会出现这样的情况？3、整理语言，分工准备汇报。观察老师贴出来的矩阵图。进行从横向对比思考：这里的商都是4个，表示什么意思？（间隔数）为什么有的情况需要减1，有的需要加1。说说这样做的理由。组织学生边说便出示幻灯片回到例题，用所学的只是来判定自己猜想的结果的合理性。说一说为什么是这样的？一、组织学生对比抢答题和例题， 师：这两道题目真是有意思，感受到生活中数学的趣味了吗？请你来对比一下这两道题的异同点吧： 抢答题只是求100里面有几个5，我们的例题同样的要先求100里面有几个5，可还要根据实际情况将进行处理。 数学真是无处不思考啊，真有意思！二、归纳课题：1、组织学生说一说生活中类似这样的情况，并展开具体说一说是符合那种模型。2、小结：我们把这类型的问题统称为“植树问题”。板书课题。巩固实践预设：比如说：把一根木头锯成三段，要据几次？ 从楼房的1楼爬到4楼，要走几个楼梯间？（带着学生说一说符合那种模型）1、判断下列各题属于植树问题的哪种情况（1）大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路一旁每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？（ ）（2）小朋友们排成10米的纵队，每隔2米站1人，共有几人？（ ）（3）在周长50米的圆形池塘的周围每隔5米种一棵杨柳，要种多少棵？（ ）2、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？3、笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？拓展应用独立思考，小组讨论，集体交流订正。小组合作点：植树问题的三种模型板书设计：植树问题教学后记：