四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标（2014秋）(6).doc

鸡兔同笼教学设计教学目标：1使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：一、课前交流你最喜欢什么动物？要学小动物走路可以怎么做？小动物要学你走路怎么做？（倾听和交流是很好的学习习惯和方法，让我们带着这两个好习惯进入数学课堂）二、谈话引入1、今天我们要来研究一道大约流传一千五百年历史的数学题，这道题记录在我国古代数学名著孙子算经中。出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？雉就是鸡，这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？(指名读题)这样的问题你们见过吗?这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题。2、出示课题三、探究新知师：问题中的数据比较大，为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手。1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？2、自由读题,说说从题中你得到了哪些信息,要求什么问题?3、探究。（1）我们先来猜一猜有几种可能？科学家牛顿曾经说过：“有了大胆的猜想才会有伟大的发现”。鸡的只数876543210兔的只数012345678怎么能验证出可能是正确的呢？请拿出答题卡一，填一填、算一算,看谁能最快找到结果？反馈交流。你试了（ ）次，得出鸡有（ ）只，兔有（ ）只。怎么试的？小结：刚才这种根据表格猜测验证的方法，在数学在都叫列表法。想一想：如果有许多许多的鸡和兔在一起，我们再用列表法算鸡和兔的只数还合适吗？（2）当数据变大时用列表法就太麻烦。能不能通过列式计算的方法找到答案呢？师提示：可以假设笼里的兔都站起来，把兔当成鸡，也可以(课件直观演示)拿出答题卡二，根据刚才的假设列出算式，有困难的同桌合作完成。反馈交流，课件演示。先假设笼子里都是（ ），得出一共有（ ）只脚，和实际相比（ ），为什么？还可以假设什么？最后的结果鸡有（ ）只，兔有（ ）只。（你有什么问题要问这位同学？）板书算式，复述算理，引导验证。比较异同点。不管是假设成鸡还是兔，都是要把笼子里的动物假设成同一种。假设都是鸡时，先求出的是什么？假设都是兔时，先求出什么？小结：这种方法在数学上都叫“假设法”。4、小结：刚才我们研究了几种解决“鸡兔同笼”问题的方法？你喜欢哪一种？为什么？（我赞同你的观点，那你觉得它有什么不足处吗？）5、掌握了方法，把数据变大时，会解决吗？把鸡和兔变成别的动物会解决吗？四、巩固练习1、师：我国的“鸡兔同笼”问题，流传到日本后，演变成“龟鹤问题”。出示“做一做”的第1题。用你喜欢的方法解答。2、生活中也有许多类似“鸡兔同笼”的问题。想不想看一看？（1）游乐园中的问题林老师带38个同学去儿童乐园，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？（2）自选商场中的问题李阿姨去自选商场买矿泉水和橙汁共20瓶，用了45元钱。矿泉水一瓶2元钱，橙汁一瓶3元钱。矿泉水和橙汁各买几瓶？（3）歌谣中的问题一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头共有三百六，数脚共有八百九。问人和狗各几何？ 选一道自己感兴趣的问题解决。做得快的同学奖励可以再做其他两题。集体反馈。师针对性地提问。五、课堂小结生谈收获。师：其实1500年来，“鸡兔同笼”问题受到许多数学家和数学爱好者的亲睐，他们研究出许多的解题方法。看课本114页的“阅读资料”，介绍一种抬脚法，有兴趣的同学课后可以去研究一下。六、课外延伸完成练习二十六的1-3题。附：板书设计 鸡兔同笼（1） 列表法 （2） 假设法 都是鸡： 8×2=16（只） 都是兔：8×4=32（只） 26-16=10（只） 32-26 =6（只）4-2=2（只） 4-2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：6÷2=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。练习卡（1）游乐园中的问题林老师带38个同学去儿童乐园，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？大船乘6人小船乘4人（2）自选商场中的问题李阿姨去自选商场买矿泉水和橙汁共20瓶，用了45元钱。矿泉水一瓶2元钱，橙汁一瓶3元钱。矿泉水和橙汁各买几瓶？（3）歌谣中的问题三百六是360一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头共有三百六，数脚共有八百九。问人和狗各几何？八百九是890答题卡一猜测验证鸡/只兔/只脚/只我试了（ ）次得出答案。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。有困难的可以画图。用圆圈代表头，用竖线代表脚。答题卡二假设笼子里都是（ ） 列式：答：鸡有（ ）只，兔有（ ）只。