六年级上册数学教案及教学反思-3.8 比的基本性质丨苏教版.doc

比的基本性质教学设计 教材简析求比值发现比的基本性质例9教学比的基本性质，先把比值相等的3个比写成等式，由此启发学生观察等式，由于学生已有分数的基本性质和除法商不变规律的经验认识，合情进行推理，便能探索出比的基本性质。接着说明应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。例10教学化简化，三小题分别是化简整数比、分数比和小数比。在虚线框里表达了化简的关键步骤，并提出“为什么除以（或乘）这个数”的问题，引导学生理解化简比的思路和要领。化简整数比，一般把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，能较快地得到最简单的整数比。化简分数比和小数比，一般先化成整数比，再化成最简单的整数比。最后通过“练一练”，让学生巩固上述化简比的方法。在求比值和化简比的 比较练习中，加强对比，沟通联系，优化方法， 提高化简的灵活性。最后通过资料链接介绍有关“黄金比”的知识，使学生进一步了解比在日常生活中的应用，既拓宽学生的知识面，提高学生的数学素养，又激发了学生学习数学的兴趣。 教学目标1、通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。2、让学生积极主动地探索，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性和获取知识、解决问题的能力。3、增强学生研究探索的意识，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果，追求创新的精神。教学重点理解、掌握比的基本性质。教学难点正确应用比的基本性质化简比。教学过程一、创设情境，生成问题（一）复习铺垫 1、复习商不变的性质（1）、填一填，你是怎么想的？（2）、填写依据是什么？商不变的规律谁来具体地说一说？2、复习分数的基本性质(1)、你是怎样想到的？依据是什么？（2）、什么是分数的基本性质？（3）、分数的基本性质有什么用途？上节课，我们已经初步认识了比，谁来说说比与分数、除法究竟有怎样的关系。3、求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。4 ：5 16：20 50 ：40 40 ：50 （ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）【设计说明：自由设计商相等或分数值相等的一组算式，充分激活学生原有的认知和经验，沟通旧知与新知的联系，用迁移的方法启发学生学习新知，为学生学习新知作好铺垫。】二、探索交流，解决问题（一）、探索比的基本性质 1.学生在作业纸上求比值，指名口答，观察上面的等式，联系商不变的规律和分数的基本性质，想一想：比会有什么性质？能结合上面的等式具体说说有什么规律吗？（从左往右看，从右往左看，）比的基本性质2、学生尝试概括比的基本性质 （1）学生归纳后，教师板书：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 板书课题：比的基本性质 （2）仔细读一读比的基本性质，你认为有哪些关键词？为什么要“0除外”？。【设计说明：通过“我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想，比会有什么性质？”一个问题引起学生的思考，学生很自然地由分数的基本性质和商不变的性质类推出比的基本性质，及时准确地找到了新知的切入点，合理地运用了知识的正迁移，为后续学习活动的开展奠定了基础。通过建立比的基本性质与除法、分数的基本性质的联系，进一步体会数学知识之间的内在联系，使学生更容易理解比的基本性质，并注重培养了学生概括的能力。】 3、上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？我们就说4:5是最简单的整数比。谁来列举一些最简单的整数比？最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。（二）化简比 教学化简比例4.、把下面各比化成最简单的整数比。（1）12 ：18 （2）： （3）1.8 ：0.09先组织观察三个比，你觉得哪组比最容易化简？第一组比的前项和后项都是整数，我们叫做整数比，第二组比的前项和后项都是分数，我们叫分数比，（小数比）指12:18，问它是最简整数比吗？你打算怎么化简呢？12 ：18=（12÷6） : （18÷6）=2 ：3讨论：化简整数比的方法是什么，怎样又快又好？：=（×12） : （×12）=10 ：9讨论：为什么要乘上12？1.8 ：0.09=（1.8×100） ：（0.09×100）=180 ：9=20 ：1讨论：讨论：为什么要乘上100？ 对比（2）、（3）题，小结化简比的方法（1）分数比、小数比化简时，方法上有什么共同的地方？（都化成整数比）（2）整数比怎么化成最简整数比？（利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止）。【设计说明：只有让学生在学习中掌握数学的思想方法，学会数学性的思考，思维才可能得到发展，学生才会终生受益。通过自己独立化简，再到交流整数比化简、分数比化简、小数比化简的方法，让学生充分体会应用比的基本性质来化简的方法，并体验不同数的比有不同的化简技巧，但同时又有异曲同工之妙。引导学生在比较中发现问题，在探究中找到规律，在沟通交流中进行梳理、思考，循序渐进，使学生的数学思维得到发展，并将化简比的方法进行扩展，为学生拓宽思路。】三、巩固应用，内化提高1. 完成练一练第1题自己填一填，并交流你是怎样想的。2. 完成练一练第2题先独立完成在书上，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。交流化简比的方法。3.练习九的第6题第三组，学生在作业纸上完成。4完成练习十三第7题国体通用的五种规格分别是哪些呢，说说每种规格国旗长与宽的比，分组进行化简。汇报结果，你发现了什么？（每种规格的国旗的长与宽的比是一定的，都是3:2）5. 拓展出示：我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是 3 : 2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？独立完成，指名说说怎么想的？6. 第8题学生读题，口答边长比，问面积比和边长比一样吗？面积比和边长比有什么关系？（面积比是边长比的平方） 7. 阅读“你知道吗？”指名读8、拓展提优5:6，如果把比的前项增加15， 要使比值不变，后项应该增加（ ）。【设计说明：设计有层次的练习，由易到难，由基本到综合，使学生能运用比的基本性质灵活地解决问题，提高解决问题的能力。在应用中，进一步深化理解除法、分数与比的关系。】四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你对比的认识又有哪些收获？  教学反思比的基本性质的学习是学生在理解了比和分数、除法的关系以及掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上来学习的，我根据学生已具有了一定的推理概括能力，所以这节课我充分调动学生的思维，首先通过学生回忆已有的知识，进而猜想比的基本性质，然后通过用语言描述比的基本性质，共同完善比的基本性质。在这一过程中，学生领悟了利用旧的知识学习新的知识的方法，沟通了知识间的联系，培养了初步的类比推理能力。化简比的难点是最后结果的表现形式，因此，通过学生讨论什么是最简单的整数比，使学生明确化简比的结果只能是一个比，并且前后项应该是互质的，然后让学生遵循这条原则，尝试化简比。使学生掌握学习的主动权，积极探索，完成学习