六年级下册数学试题-数学广角鸽巢问题人教版含答案.docx

数学广角鸽巢问题单元测试卷一填空题（共10小题）1把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了 支铅笔2一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到 球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出 个球3盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出 个球才能保证有两个颜色一样的419个玩具，最多分给 个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具5某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有 人6盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是 7在六（2）班随意找13名同学，至少有 名同学在同一个月过生日8某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有 辆或 辆以上的小客车是在同一个月内购买的9李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的李叔叔的颜料最多有 种颜色10在每个格子中任意面上符号“”和“”，则至少有 列的符号是完全一样的二选择题（共5小题）11下面说法错误的是（）A在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的B真分数小于1，假分数大于或等于1C0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D三角形的面积一定，底和高成反比例12把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球A3B5C30D2113六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月A1B3C5D71414个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的A2B3C415从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果A1B2C3D4三判断题（共5小题）1636只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子 （判断对错）17有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的 （判断对错）18在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的 （判断对错）19从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20 （判断对错）20盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球 （判断对错）四应用题（共5小题）2115个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？22六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？23遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？24在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？25一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？五操作题（共1小题）26盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？数学广角鸽巢问题单元测试卷参考答案与试题解析一填空题（共10小题）1把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了4支铅笔【解答】解：16÷53（支）1（支）3+14（支）答：总有一个笔简里至少放进了 4支铅笔；故答案为：42一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出4个球【解答】解：（1）因为73所以红球的数量多所以摸到红球的可能性大（2）3+14（个）答：从盒子里任意摸出一个球，摸到 红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出 4个球故答案为：红；43盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出4个球才能保证有两个颜色一样的【解答】解：3+14（个）；答：至少摸出 4个球才能保证有两个颜色一样的故答案为：4419个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具【解答】解：根据分析可得，（193）÷（31）+116÷2+18+19（个）答：19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具故答案为：95某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有49人【解答】解：4×12+148+149（人）答：这个班至少有 49人故答案为：496盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是黑球【解答】解：根据最坏原理分析：（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；（2）3+25，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；综上所述，一定至少有一个黑球故答案为：黑球7在六（2）班随意找13名同学，至少有2名同学在同一个月过生日【解答】解：1年12月13÷121（名）1（名）1+12（名）余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学答：至少有 2名同学在同一个月过生日故答案为：28某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的【解答】解：13÷121（辆）1（辆）11+12（辆）一定有 2辆或 2辆以上的小客车是在同一个月内购买的故答案为：2，29李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的李叔叔的颜料最多有3种颜色【解答】解：413（种）答：李叔叔的颜料最多有 3种颜色故答案为：310在每个格子中任意面上符号“”和“”，则至少有3列的符号是完全一样的【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00考虑最差的情况，9÷42（列）1（列）2+13（列）答：至少有 3列的符号是完全一样的故答案为：3二选择题（共5小题）11下面说法错误的是（）A在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的B真分数小于1，假分数大于或等于1C0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D三角形的面积一定，底和高成反比例【解答】解：A如果不考虑出生年份，从最不利的情况考虑：每天都有一个学生出生，一年最多有366天，即每年最多有366个，那么还剩一个学生无论在哪一天出生，总有另外的一个人和他同日生，但是出生年份不确定，所以原题说法不正确，B根据真分数及假分数的意义，真分数都小于1，假分数都大于或等于1的说法是正确的C.0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数，但0是整数，也是自然数这个说法是正确的D根据三角形面积公式：Sah÷2，面积一定，则底和高的乘积一定，则底和高成反比例，说法正确故选：A12把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球A3B5C30D21【解答】解：10+10+120+121（个）答：至少取21个，才能保证取到三种颜色的球故选：D13六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月A1B3C5D7【解答】解：53÷124（人）5（人）4+15（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月故选：C1414个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的A2B3C4【解答】解：14÷121（个）2（个）1+12（个）答：至少有2名同学同一个月出生故选：A15从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果A1B2C3D4【解答】解：17÷82（个）1（个），2+13（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果故选：C三判断题（共5小题）1636只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子（判断对错）【解答】解：36÷57（只）1（只），7+18（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确故答案为：17有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的（判断对错）【解答】解：5÷4111+12（张）即：至少有2张是同一个花色的，所以原题说法正确故答案为：18在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的（判断对错）【解答】解：367÷3661（人）1（人），1+12（人），所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确故答案为：19从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20（判断对错）【解答】解：可以把这10个奇数分为5个抽屉：（1，19），（3，17），（5，15），（7，13），（9，11）；从中任取6个，必定有两个数的和为20所以原说法是正确的故答案为：20盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球×（判断对错）【解答】解：因为由于每次摸出后放回，所以有可能无论摸多少次都不会出现红球，所以原题说法错误故答案为：×四应用题（共5小题）2115个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？【解答】解：15÷72（个）1（个）2+13（个）答：总有一个班至少分3个足球22六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？【解答】解：45÷67（名）3（名）7+18（名）答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人23遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？【解答】解：54÷105（位）4（位）5+16（位）答：至少有6位阿姨在同一个小区24在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？【解答】解：4×3+113（个）答：至少要摸出13个才能保证有4个球的颜色相同25一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？【解答】解：（1）2×4+19（条）答：至少捞出9条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼（2）10+10+121（条）答：至少捞出21条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼五操作题（共1小题）26盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？【解答】解：