六年级下册数学课件-3、反比例的意义 苏教版 (共27张PPT).pptx

六年级数学下册第六单元六年级数学下册第六单元1.1.知识目标：知识目标：通过具体问题认识成反比例的量，理通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义解反比例的意义, ,能够正确判断两种量是不是成反比能够正确判断两种量是不是成反比例。例。 2 2能力目标：能力目标：使学生经历变化规律的过程，进一步认使学生经历变化规律的过程，进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律，培养学生识事物之间的相互联系和发展变化规律，培养学生的观察、理解、分析、抽象、概括的能力。的观察、理解、分析、抽象、概括的能力。3 3情感目标：情感目标：使学生在探究过程中感受发现数学规律使学生在探究过程中感受发现数学规律的乐趣，增强学生学习数学的信心。的乐趣，增强学生学习数学的信心。成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？（1 1）两种）两种相关联相关联的量，一种量变的量，一种量变化，另一种量也随着变化。化，另一种量也随着变化。（2 2）两种量中相对应的两个数的）两种量中相对应的两个数的比比值一定。值一定。怎样判断两种量是否成正比例？怎样判断两种量是否成正比例？ab=c，(a,b,c,都不为都不为0)当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成正正比例比例。 AB=C，(A,B,C都不为都不为0)当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成正正比例比例。在速度、时间、路程三种量中在速度、时间、路程三种量中（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成正比例。）成正比例。（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成正比例。）成正比例。 如果路程一定，速度和时间的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？（2 2）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？思考：思考：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（4 4）你能）你能写写出它们的关系式吗？出它们的关系式吗？用用6060元去购买笔记本，笔记本的元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表单价和可以购买的数量如下表（3 3）它们间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的）它们间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。数据说明。（2 2）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？思考：思考：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？单价、数量单价、数量随着单价的增加，数量反而减少。随着单价的增加，数量反而减少。乘积是固定不变的，乘积是固定不变的，1 160=60 260=60 230=6030=60。单价单价数量数量总价（一定）总价（一定）（3 3）它们之间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的）它们之间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。数据说明。（4 4）你能）你能写写出它们的关系式吗？出它们的关系式吗？数量数量减少减少单价增加单价增加例例3用用6060元去购买笔记本，笔记本的单元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表价和可以购买的数量如下表我们可以用下面的式子表示这几我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：个量之间的关系：单价单价数量总价数量总价一定一定单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当量也随着变化。当单价和数量的积总是一定单价和数量的积总是一定时，时，笔记本的单价和购买的数量成笔记本的单价和购买的数量成反比例关系反比例关系，笔，笔记本的单价和购买的数量是成记本的单价和购买的数量是成反比例的量反比例的量。也就是总价一定也就是总价一定生产生产240240个零件，工作效率和工作时间如下表：个零件，工作效率和工作时间如下表：（1 1）填写上表，填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。化而变化的。 （2 2）相对应的两个数的乘积各是多少？）相对应的两个数的乘积各是多少？（3 3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？它与工作效率、工作时间的关系吗？（4 4）工作效率和时间之间的关系吗？）工作效率和时间之间的关系吗？试一试 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40.工作时间/时 2 3 4 .生产生产240240个零件，工作效率和工作时间如下表：个零件，工作效率和工作时间如下表：（1 1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的？化的？ 工作效率工作效率1201202=240 802=240 803=240 3=240 乘积都是乘积都是240240单位时单位时间内完间内完成的工成的工作量作量。（3 3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？率、工作时间的关系吗？实际意义：生产总量。实际意义：生产总量。工作效率工作时间工作效率工作时间= =生产总量（一定）生产总量（一定）（4 4）工作效率和工作时间之间什么关系？）工作效率和工作时间之间什么关系？工作效率和工作时间成反比工作效率和工作时间成反比例例。（2 2）相对应的两个数的乘积各是多少？相对应的两个数的乘积各是多少？ 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40. 工作时间/时 2 3 4 .56 两种相关联的量，一种量变化，另一种两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。量也随着变化。 如如果这两种量果这两种量相对应相对应的两个数的的两个数的积积一一定定，这两种量就叫作，这两种量就叫作成成反比例的量反比例的量。它。它们的关系叫作们的关系叫作反比例关系反比例关系。学生概括反比例意义 思考：如果用思考：如果用x和和y分别表示两种相分别表示两种相关联的量，用关联的量，用k表示它们的乘积，反表示它们的乘积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？比例关系可以用怎样的式子来表示？ x y = k(一定一定)判定两种量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。判断方法：x x、y y、k k是三种相关联的量是三种相关联的量, ,已知已知x xy=ky=k。当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成反比例反比例。x x、y y、k k是三种相关联的量是三种相关联的量, ,已已x xy y=k=k。当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成反比例反比例。糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（1 1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。较积的大小。121250050060006000；151540040060006000；202030030060006000；乘积相等。；乘积相等。（2 2）每）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。 工地要运工地要运72吨水泥，如果每天运的吨吨水泥，如果每天运的吨数分别是数分别是72、36、24、18 各需要多各需要多少天？把下表填写完整。少天？把下表填写完整。4 6 8每天运的吨数每天运的吨数/吨吨 72 36 24 18 12 9 时时 间间/天天 1 2 3 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？为什么？成反比例成反比例因为这两个量相互关联，且乘积相等。因为这两个量相互关联，且乘积相等。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。李叔叔开车从家到公司，李叔叔开车从家到公司，车的速度和所需的时间。车的速度和所需的时间。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。种子的总量一定种子的总量一定每平方的播种量和播种的平方数。每平方的播种量和播种的平方数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。客厅的面积一定时客厅的面积一定时方砖的边长与所需的块数方砖的边长与所需的块数 （3） 铺地面积一定时，方砖边长与方砖的块数成不成反比例？为什么？因为 所以方砖边长与方砖的块数不成比例。 方砖边长的平方与方砖的块数成反比例。易错提醒易错提醒方砖边长的平方 方砖的块数 =铺地面积(一定）因为所以（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题成不成反比例？为什么？ 做完的题没有做的题12道数学题（一定） 做完的题和没有做的题不成反比例。 是和一定，不是积一定易错提醒易错提醒 举例说说日常生活和学习生活举例说说日常生活和学习生活中当哪个量一定时，其他哪两个量中当哪个量一定时，其他哪两个量成反比例。成反比例。 a a和和b b是相关联的两种量是相关联的两种量, ,下面哪些式子表示下面哪些式子表示a a和和b b成比例？成比例？成什么比例？理由是什么？成什么比例？理由是什么？ a和和b不成不成比例比例a和和b成成正比例正比例a和和b不成不成比例比例a和和b成成反反比例比例a和和b成成正比例正比例a ab b12 12 （1）ba 55 （2）abab43（3）a ab b3.83.8 （4） b b7a 7a （5） 这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些疑问？ 一、填空一、填空 两种（两种（ ）的量。一种（）的量。一种（ ），），另一种量也随着（另一种量也随着（ ），如果这两），如果这两种量相对应的数（种量相对应的数（ ），这两），这两种量就是成反比例的量，它们的关系叫做种量就是成反比例的量，它们的关系叫做（ ）。用字母表示反比例的关）。用字母表示反比例的关系式：（系式：（ ）二、判断下面各题中的两种量是不是成反比例。二、判断下面各题中的两种量是不是成反比例。1、煤总量一定，每天烧煤量和烧的天数、煤总量一定，每天烧煤量和烧的天数( )2、同时同地，竿高和影长、同时同地，竿高和影长( )3、总页数一定，每天看的页数和所看的天数、总页数一定，每天看的页数和所看的天数( )4.4.零件总数一定，每个零件的生产时间和总零件总数一定，每个零件的生产时间和总 时间。时间。 ( ) 5.5.用一批纸装订练习本，每本页数和装订的数用一批纸装订练习本，每本页数和装订的数( )6.6.分子一定，分母和分分子一定，分母和分数值数值( )三、写出下列关系式在哪个量一定时，其他哪两个三、写出下列关系式在哪个量一定时，其他哪两个量成什么比例，每个关系式可写三句。量成什么比例，每个关系式可写三句。1.1.单价单价数量数量= =总价总价当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成（成（ ）比例比例2.2.工作总量工作总量工作时间工作时间= =工作效率工作效率当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成（成（ ）比例比例3.3.单产量单产量数量数量= =总产量总产量当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成（成（ ）比例比例