六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版.docx

圆的面积教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68教学目标：知识目标：引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。过程与方法：在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。情感态度与价值观：使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学重点：引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。教学难点：在探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。教学模式：区级建模：任务驱动，生成问题；自主学习，合作探究；交流充分，点拨精准；夯实基础，分层提高；评价多元，及时有效。学校建模：明确目标，情境导入；提出问题，自学指导；小组汇报，点拨指导；巩固练习，拓展提高；当堂检测，课堂小结。个人建模：明确目标，情境导入；提出问题，合作探究；小组汇报，点拨指导；实践检验，巩固提高；收获感言，评价体验。教学过程：一、明确目标，情境导入。这是什么图形？我们认识了圆形，会计算圆的周长，今天我们一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、提出问题，合作探究。 1、认识圆的面积师指着课件圆图片：圆的面积在哪里？什么是圆的面积呢？出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积2、关于圆的面积，你想知道什么？预设：圆的面积与什么有关系？圆的面积怎样计算？圆的面积计算公式是什么？我想知道圆的面积怎样推导出来？我们来看看，能解决什么问题？因此。圆的面积大小与（）有关。看图，什么决定马吃草范围的大小？为了使圆的面积大，你可以用( )长的绳子？2、圆面积推导。你有什么设想？我们想把圆形平均分成几份，然后沿半径剪开，再拼成学过的图形。生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。师：为什么要沿着半径剪开？生：因为圆的面积和半径有关。师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。课件演示。师：这种方法叫转化，化未知为已知。板书师：你想平均分成几份？演示。师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)演示。现在老师就把你们说的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？生：面积。师：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积，这种方法也很好三、小组汇报，点拨指导 1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。请小组拿出学具和讨论提纲，小组合作探究，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！课件出现以下问题：沿着半径把圆平均分成若干等份，剪开后把它们拼在一起，拼成的图形近似（长方形）（1）长方形的长相当于圆的（ ）公式是（ ）（2）长方形的宽相当于圆的（ ）（3）因为长方形的面积= 所以圆的面积= 。 （4）如果用字母S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 S=2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程，媒体演示公式推导过程 3、齐读字母公式，验证猜想。圆的面积和半径有关。 4、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）四、实践检验，巩固提高 1、师：现在我再回到马吃草的问题上来看看，告诉你们拴着马的绳子长是2米，你能运用所学的知识解决马吃草的问题吗？（学生运用公式直接做,独立解决，集体订正。）2、极速飞车，求周长、面积只列式不计算。3、知难而上过渡：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？ 学习单： 完成学习单第3、4题。 出示半圆形鸡舍图，师：瞧，这是一个半圆形鸡舍。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题五、拓展提升，感受科学动画演示“你知道吗”刘徽九章算术关于割圆术介绍。把圆分割成等腰三角形计算面积的方法。六、收获感言，评价体验师：时间过的很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？生：我会求圆的面积了，公式是S= 师：这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？生：可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。各小组总结自己得分。下课！