六年级下册数学试题-奥数思维训练：-3：巧算的方法（含答案）全国通用.doc

巧算的方法同学们，能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。智慧姐姐 例题精选 999999 848378798077【思路点睛】 方法一：把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。因为每个加数都多加了1，所以要再从它们的和中减去3。 999999 1010010003 11103 1107 方法二：从9中分出1加给99，再分出1加给999。999999 71001000 1107 观察这6个的数大小，你会发现这些数的大小相差不大，都接近80，我们可以先把这几个数都看作是80，先求6个80的和，然后再将原来的数逐一和80相比，比80大几的，就再加几，比80小几的就再减几。这种巧算的方法就叫“找基准数”。 848378798077 80×6（43213） 4801 481 思维体操139929819796 21991999199993312829303233468717270696871 例题精选 3558212364518277 578（12246）（19854）【思路点睛】 “355”与“645”，合起来凑整；“82”与“182”加减抵消，减数大，抵消之后仍然减；“123”与“77”，合成“200”。35582123645182771000100200700 在计算有括号的运算时，先算括号里的，但有时可以先去掉括号，然后进行运算会更加简便。去括号时，如果括号前面是加号，可直接去掉括号，其它都不变；如果括号前面是减号，那么去括号后，原括号里面的运算符号要变号，加号变减号，减号变加号。578（12246）（19854）578 12246 198547001001986002002402思维体操17353262742140957979368465267413541928（26772）133 例题精选 70÷25÷13×39÷4×30 666×222333×556【思路点睛】在乘除法运算中，可以综合应用已学过的乘法运算定律，除法性质和一些计算技巧，使计算正确而又快捷。 70÷25÷13×39÷4×3070×30×（39÷13）÷(25×4)2100×3÷100 6300÷100 63 可以运用“积不变的规律”。即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律来使计算简便。666×222333×556 333×444333×556 333×（444556） 333×1000 333000 思维体操144×8÷88×125263×165÷9÷153615×7203850×72 45÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35） 例题精选 7.816×1.453.14×2.1841.69×7.816 （30.450.56）×（0.450.560.67）(30.450.560.67) ×(0.450.56)【思路点睛】第1项和第3项都有因数7.816，第2项中没有，因数7.816，这时我们不急于把3项综合起来解答，可以采用能算先算的策略，逐步进行化简。原式7.816×（1.451.69）3.14×2.1847.816×3.143.14×2.184（7.8162.184）×3.1410×3.1431.4若直接按运算顺序计算，运算将变得十分繁琐。我们通过观察发现，全式只出现4个数:3、0.45、0.56和0.67，每个括号里出现的是这4个数不同的组合，我们可以引入用字母表示算式，通过简单字母之间的运算来减少运算步骤，达到简算的目的。 令A0.450.56 B0.450.560.67 原式（3A）× B （3B）× A 3BA×B 3A A×B 3×（BA） 3×0.67 2.01思维体操12005×0.3750.375×19493.75×2.42（21.232.34）×（1.232.343.45）（1.232.34）×（21.232.343.45）3（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）42010×（2.3×472.4）÷（2.4×472.3）思维体操答案：139929819796 219919991999940030020090 2002000200003990 222003 221973312829303233 46871727069687130×6（12123） 70×7（221211）1803 4901183 4891735326274 2140957979735（326274） 1409（57979）735600 1409500135 9093684652674135 41928（26772）133 684（2674）（65135） 192826772133684100200 （192872）（267133）784 200 2000400584 1600 144×8÷88×125 2 63×165÷9÷15125×8 ÷（88 ÷44） （63÷9）×（165÷15）1000÷2 7×11500 773615×7203850×72 45÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）615×720385×720 5÷7×11÷11×16÷16×35（615385）×720 5×35÷71000×720 5×（35÷7）720000 5×5 2512005×0.3750.375×19493.75×2.4（20051949）×0.3753.75×2.456×0.3753.75×2.456×0.3750.375×24（5624）×0.37580×0.375302（21.232.34）×（1.232.343.45）（1.232.34）×（21.232.343.45）令A1.232.34 B1.232.343.45 原式（2A）× B A×（2 B） 2B A× B2AA× B 2×（BA） 2×3.45 6.93（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）2×3×36×31842010×（2.3×472.4）÷（2.4×472.3）2010×（2.3×472.4）÷【（2.30.1）×472.3】2010×（2.3×472.4）÷【2.3×470.1×472.3】2010×（2.3×472.4）÷【2.3×474.72.3】2010×（2.3×472.4）÷（2.3×472.4）2010×【（2.3×472.4）÷（2.3×472.4）】2010×12010