《解直角三角形的应用》教学反思.docx

解直角三角形的应用教学反思 第一篇：解直角三角形的应用教学反思 解直角三角形的应用教学反思 嵩县纸房镇初级中学 陈武杰 今日，我上了一节初三数学校级公开课：解直角三角形的应用其次课时，以下先将教学过程作简要回述： 一、创设问题情景导入 问：同学们：每周一的早晨，在庄重的国歌声中，五星红旗冉冉升起。当你 仰头望着旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你想没想过：旗杆有多高呢？如何求旗杆的高度呢？ 引导学生利用已经学习过的相像三角形的学问解决。 思索 ：假如就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？导入新课 二、自主学习 自主学习学课本113114页的内容，并解决以下问题： 1. 什么是仰角、俯角？在练习本上画一画。弄清这两个概念需强调什么? 2. 解直角三角形时常用的关系有哪些？ 三、合作研讨 通过三道典型例题讲解，并解决情境导入时提的问题 四、沟通展示 学生展示合作研讨内容 五、拓展延长 本节课比较胜利之处： 1、从学生的实际生活背景动身，创设问题情境，这样的情景创设，表达了深厚的生活气息，充分调动学生思维的主动性.强调数学来源于生活又服务于生活； 2、仰角、俯角是两个简洁混淆的概念，在教学时组织学生探讨这两个概念的异同点很有必要； 3、由浅入深的题组设计以变式训练呈现，解决了一系列问题有利于学生思维实力的进展，起到触类旁通的作用； 4、渗透化归、图形分解组合、数形结合、方程等数学思想方法. 本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中，还是 出现了一些问题： 1、 教学时组织学生探讨仰角、俯角这两个概念的异同点时未能深化：如何在实际问题中确定仰角、俯角，如何画水平线； 2、教学中不能把学生的大脑看做“空瓶子。我觉察依据自己的意愿在往这些“空瓶子里“灌输数学，结果确定会导致陷入误区，因为师生之间在数学学问、数学活动阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应当在教学过程中尽可能多的把学生的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤出来，在碰撞中产生才智的火花，这样才能找出症结所在，让学生理解的更加到位。 3、教学中应留意学生思维多样性的培育。数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异逐步走向“求同的过程，而不是在一起先就让学生沿着老师预先设定好方向去思索，这样感觉像是整个课堂仅在我的驾驭之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，事实上却是限制了学生思维的进展。学生的思维本身就是一个资源库，他们说不定就会想出出人意料的好方法来。 良好的开端是胜利的一半，数学课堂引入情境的合理创设，有效的提高课堂教学效果。新课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容，接受“问题情境建立模式说明、应用与拓展的模式绽开。其中问题情境放在首位，明显就是要求老师创建情境，引领学生在探究问题的过程中活化学问，以关心学生基于自己的独特阅历去构建自己的学问体系，为学生觉察新学问创建一个最正确的心理环境和相识的志向阶梯。 开展有效的情境引入教学进行探讨。从数学学科特点动身，通过对问题探究情境、生活情境、多媒体情境等各个方面进行有效性的创设探讨，对课堂教学环节中情境引入的合理创设时机进行探讨，从而对整个教材的情境教学有一个全面的把握和设计，使之更好的为提高课堂教学的效率服务。使情境素材紧紧围绕教学目标绽开，使之真正发挥出课堂教学中激发、引导、促进、贯穿等作用，既激发爱好，又有利于学生驾驭学问，提升实力。 其次篇：解直角三角形的应用教学反思大全 解直角三角形的应用及教学反思 课程分析： 整个教学过程主要分四部分：第一部分是考点整合复习简洁的解直角三角形，直角三角形得边角关系，解直角三角形得类型，解直角三角形得应用；其次部分是归类示例通过三个类型三个例题讲解解直角三角形的应用；第三部分是课时小结总结应用解直角三角形的方法解决实际问题的一般步骤；第四部分是课时作业稳固本节所学。 与技能上要求学生驾驭其基本性质，和有关线段、面积的计算方法，能依据确定的规则和步骤进 归纳总结： 回顾本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中，还是出现了一些问题： 1、教学中不能把学生的大脑看做“空瓶子。我觉察依据自己的意愿在往这些“空瓶子里“灌输数学，结果确定会导致陷入误区，因为师生之间在数学学问、数学活动阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应当在教学过程中尽可能多的把学生的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤出来，在碰撞中产生才智的火花，这样才能找出症结所在，让学生理解的更加到位。 2、教学中应留意学生思维多样性的培育。数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异逐步走向“求同的过程，而不是在一起先就让学生沿着老师预先设定好方向去思索，这样感觉像是整个课堂仅在我的驾驭之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，事实上却是限制了学生思维的进展。再加上我是急性子，看到学生一道题目要思索很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告知他们。这样简洁造成学生对老师的依靠，不利于学生独立思索和新方法的形成。其实我也忽视了，教学时相长的，学生的思维本身就是一个资源库，他们说不定就会想出出人意料的好方法来。 另外，这一节课对我的启发是很大的。教学过程不是单一的引导的过程，是一个双向沟通的过程。在教学设计中，老师有一个主线，即课堂教学的教学目标，学生可以通过老师的教学设计的思路到达，也可以通过老师的引导，以他们自己的方式来到达，而且效果甚至会更好。因为只有“想学才学得好，只有用自己宠爱的方式学才学的好。因此，本人通过这次教学体会到，老师在备课时，不仅要“备教材、备学生，还要针对教学目标整理思路，考虑到课堂上师生的双向沟通；在教学过程中，要留出“沟通的空间，让学生自由发挥，要真正给他们“做课堂主子的机会。 无论是对学生还是老师，每一个教学活动的开展都是有收获的，尤其是作为“引导学生在学问海洋里畅游的老师，一个教学活动的结束，也意味着新的挑战的起先 总之，这一堂公开课，让我既收获了阅历，又接受了教训，我想这些都将会是我今后教学的一笔宝贵财宝。 解决策略： 1、通过复习实际生活中的角度问题，使学生能利用已知条件构造直角三角形； 2、形成“以锐角三角比学问建立数学模型解决困难实际问题的方法结构； 3、学生体验数学与现实生活的紧密联系，获得应用数学学问和方法解决实际问题的阅历。 在教学过程的设计中，盼望通过3道由易到难的、与实际生活相关的题目的绽开探讨，培育学生通过构造“直角三角形解决问题的意识。第一道是简洁的解直角三角形，是盼望通过简洁的解直角三角形问题激活学生思维，为以下的教学活动做铺垫。接下来两道题目，我设计了相对比较困难的条件，学生需要通过对困难的已知条件的分析，构建出直角三角形，并通过学问的综合运用解决问题。还有课堂小结，老师盼望通过学生的小结一方面归纳本课时的重点：通过构建直角三角形解决实际生活中的问题，另一方面培育学生自我总结归纳的实力。 第三篇：解直角三角形的应用教案 解直角三角形的应用教案 教学目标：1.使学生能运用解直角三角形模型，将斜三角形问题转化为解直角三角形。 2.通过对比练习，使学生体会到用斜三角形构造直角三角形，要构造为可解(含特殊角)的直角三角形。及方程思想的运用。 教学重点： 将斜三角形问题转化为解直角三角形和实际问题转化为数学模型。 教学难点： 将斜三角形问题转化为解直角三角形及方程思想的运用 教学过程： 一、让学生回忆解直角三角形的根据和哪两种情形？ 根据：1.边的关系勾股定理2.锐角的关系互余3.边角关系锐角三角函数关系式 情形有：1.已知两边，2，已知一边一锐角， 二、练习干脆解直角三角形 试一试：如图，在RtABC中，已知C=90°， (1)若AC=3,AB=5,求 sinA ；已知两边 A (2)若AC=3, A=60°,求BC；已知一条直角边和一个锐角 C (3)若AB=5，A=60°,求BC.已知斜边和一个锐角 三、解斜三角形 变式：1如图1，在ABC中，B=45°，C=30°，AC=4，求AB。 2图2 中，B=135°，C=30°，AC=4，求AB。 BA BB 图1 CC图2 A 四、 用解斜三角形解决实际问题 典型中考题赏析： 将实际问题化为解斜三角形 例：2022遂宁如图，某日在我国钓鱼岛旁边海疆有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，船B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少?结果保存根号 方程思想的渗透 变式训练：假如将上题中“C在B的北偏东15°方向改为“C在B的北偏东30°方向,其它条件不变，你能解吗？ 小结：解决与斜三角形有关的实际问题 北450AC北300B的方东 法是构造可解的直角三角形 1形内构造 2形外构造 练习：如图，海岛A四周45海里四周内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行18海里到C，见岛A在北偏西45，货轮接着向西航行，有无触礁的危险？ 教学反思： 第四篇：解直角三角形教学设计及反思 解直角三角形教学设计及反思 教学内容分析： 本节内容是在学习了“锐角三角函数“勾股定理等内容的基础上进一步探究如何利用所学学问解直角三角形。通过直角三角形中边角之间关系的学习，学 生将进一步体会数学学问之间的联系，如比和比例、图形的相像、推理证明等。将为一般性地学习三角形的学问及进一步学习其他数学学问奠定基础。对部分学生来 说，有确定的难度。 教学目标： 1、 学问技能：使学生驾驭直角三角形的边角关系，会选用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 2、过程与方法：阅历探求直角三角形边角关系的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，感受理论来源于实践又反作用于实践的唯物主义思想。 3、情感看法与价值观：形成数形结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系。从而增加学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学习中的困难。通过获得胜利的体验和克服困难的阅历，增进学习数学的信念，养成良好的学习习惯。 教学课时： 一课时 教学重难点： 重点：理解并驾驭直角三角形边角之间的关系。 难点：从条件动身，正确选用适当的边角关系解题。 教学过程： 一、创设情境： 问题1： 如下图，一棵大树在一次强大台风中折断倒下，树干折断处距地面3米，且树干与地面的夹角是30°，大树折断之前高多少米？ 问题2：要想使人平安地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满意50° 75°如图，现有一个长6米的梯子，问： 1运用这个梯子最高可以平安攀上多高的墙结果保存小数点后一位 2当梯子底端距离墙面2.4米时，梯子与地面所称的角等于多少精确到1°？这时人是否能够平安运用这个梯子？ 二、学问回顾： 如图，已知：在中，C=90°，你能说出这个图形有哪些性质吗？ 1、在一个三角形中，共有几条边？几个角？引出“元素这个词语 2、在RtABC中，C=90°。a、b、c、A、B这些元素间有哪些等量关系呢？ 探讨复习： RtABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？ 总结： 直角三角形的边角关系 1 两锐角互余：A+B=90° 2 三边满意勾股定理：a2+b2=c2 3 边与角的关系： sinA=cosB=a/c cosA=sinB=b/c tanA=cotB=a/b cotA=tanB=b/a 在直角三角形中由已知元素求出全部未知元素的过程就是解直角三角形。 三、 探究新知： 从以上关系引导学生觉察，在直角三角形中，只要知道其中两个元素至少有一个是边就可以求出其余的几个元素，从而引出解直角三角形的定义。 沟通探讨： 1已知两条边如何解直角三角形？可分为已知a、b或已知a、c两种状况考虑 2已知一条边及一个角如何解直角三角形？可分为a、A或c、A两种状况考虑 四、学问应用： 例1：如图在RtABC中，C=90°，AC=2，BC=6，解这个直角三角形。 例2：如图：在RtABC中，C=90°，B=35°，b=20.解这个直角三角形结果保存小数点后一位 以上两例有学生小组内探讨解决。 解决本章引言中提出的有关比萨斜塔倾斜角的问题。在老师引导下分析解决之。 师生共同分析解决本节问题 1、问题2. 留意强调：在解决直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，出特别说明外。边长保存四位有效数字，角度精确到1。 五、总结概述 一、利用解直角三角形的学问来解决实际应用问题，是中考的一大类型题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，解答好此类问题要先理解以下几个概念： 1 仰角、俯角； 2 方向角； 3 坡角、坡度； 4 水平距离、垂直距离等。 再根据题意画出示意图，根据条件求解。 二、解实际问题常用的两种思维方法： 1切割法：把图形分成一个或几个直角三角形与 其他特殊图形的组合； 2粘补法：此方法大都通过延长线段来实现。 六、课堂练习：见教科书P.91 练习 七、作业支配：习题28.2 1、 2、3. 八、自我问答： 教学反思 本节课从学生熟识的直角三角形中边的关系，角的关系，边角关系引入，引导学生觉察直角三角形中只要有两个条件就可以解直角三角形至少有一元素是 边。这一结论不是由老师干脆给出，而是由学生通过探讨沟通获得，从而表达学生的自主性，通过例题讲解，使学生熟识解直角三角形的一般方法，通过对题目中 隐含条件的挖掘，培育学生分析，解决问题的实力。 第五篇：解直角三角形教学设计 1.4解直角三角形教学设计 彬县公刘中学 郭江平 一、教学内容分析 本课时的内容是解直角三角形，为了引起学生对教学内容的爱好，所以在本课时的开头引入了一个实际问题，从而自然过度到直角三角形中，已知两个元素求其他元素的情境中. 通过例题的讲解后引出什么是解直角三角形，从而了解解直角三角形的意义。通过探讨直角三角形的边与角之间的关系，到解直角三角形过程中，使学生能驾驭解直角三角形的学问. 以及在解直角三角形时，选择合适的工具解，即优选关系式.从而能提高分析问题和解决问题的实力. 二、教学目标 1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。 2.通过综合运用勾股定理，驾驭解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的实力. 3渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯 三、教学重点及难点 教学重点：驾驭利用直角三角形边角关系解直角三角形 教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵敏运用 四、教学用具准备 黑板、多媒体设备. 五、教学过程设计 一、创设情景 引入新课：如下图，一棵大树在一次剧烈的地震中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是30°。大树在折断之前高多少米？ 由30°直角边等于斜边的一半就可得AB=6米。分析树高是AB+AC=9米。由勾股定理简洁得出BC的长为3 米。当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简洁，也可以用锐角三角函数来解此题。 - 1 留意:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保存四个有效数字. .学习概念 定义：在直角三角形中，由已知元素求出全部未知元素的过程，叫做解直角三角形. 例题分析 例题2 在RtABC中，C=90，c=7.34，a=5.28，解这个直角三角形. 分析：此题如图，已知直角三角形的一条直角边和斜边，当然首先用勾股定理求第三边，怎样求锐角问题，要记住解决问题最好用原始数据求解，避开用间接数据求出误差较大的结论. 板书解： C=90，abc b= sinA= A 460 B=90A90460=440. 留意:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保存四个有效数字,角度精确到1。 4、学会归纳 通过上述解题，思索对于一个直角三角形,除直角外的五个元素中,至少需要知道几 个元素,才能求出其他元素？ 想一想：假如知道两个锐角，能够全部求出其他元素吗？假如只知道五个元素中的一个元素,能够全部求出其他元素吗? 归纳结论：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素至少有一个是边，就可以求出其余三个元素. 我们已驾驭RtABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素这样的导语既可以使学生或许了00 0 0 0 022 20 - 3 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第19页 共19页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页