四年级下册数学培优教案-6.角度综合 全国通用.docx

6、角度综合教学目标:1、掌握钟面上的角度知识。2、理解各种角之间的相互关系，并能正确的将角进行分类。3、根据已知角与未知角之间的数量关系，计算未知角的度数。教学重点：根据已知角与未知角之间的数量关系，计算未知角的度数。教学过程：一、情境体验同学们观察过天上飞的大雁吗？大雁总是成群结队地飞翔，有时排成“一”字形，有时排成“人”字形。“人”字形的角度大约是110°，据科学家测量，“人”字形夹角的一半是54度44分8秒，而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒，这就是角度在自然界中奇妙的体现。二、思维探索（建立知识模型） 例1 上午8时整是上课的时间，这时钟面上时针和分针组成了（ ）度角。师：大家仔细观察钟面，8时整，时针和分针分别指向几？生：时针指向8，分针指向12。师：它们之间的角度怎样算呢？生：从8走到12有4个大格，要算出这4个大格所占的度数。师：钟面上一大格占多少度呢？生：整个钟面是一个圆周角，分成12个大格，所以每个大格占360°÷12=30°。生：8时整刚好占4大格，这时钟面上时针和分针组成了30°×4=120°。师：数一数，每一大格被分成了几小格呢？生：分成了5小格。师：那每一小格占几度？生：30°÷5=6°。例2 已知1=35°，求2的度数。师：图中1与2构成了一个什么样的角？生：平角。师：平角是多少度呢？生：180°。师：2的度数是多少呢？生：180°-35°=145°。小结：1、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。2、钟面上指针转一圈，转了一个周角360度，一个大格对应的角度是30度，1个小格对应的是6度。三、 思维拓展（知识模型的拓展）例3 如图1=50°，求2、3、4的度数。师：图中1与2构成了一个什么样的角？生：平角。师：平角是多少度呢？生：180°。师：2的度数是多少呢？生：180°-50°=130°。师：图中还有哪些角也能构成平角的？生：2与3，3与4。师：能分别求出3、4的度数吗？生：3=180°- 130°=50°，4 = 180°- 50°=130°。 例4 已知图中1=30°， 3=90°，求2、4、5 、6各是多少度？师：图中1与2构成了一个什么样的角？生：直角。师：直角是多少度呢？生：90°。师：2的度数是多少呢？生：90°-30°=60°。师：图中2、3与4构成了一个什么样的角？生：平角。师：平角是多少度呢？生：180°。师：4的度数是多少呢？生：180°-60°-90°=30°。师：图中4与5构成了一个什么样的角？生：直角。师：直角是多少度呢？生：90°。师：5的度数是多少呢？生：90°-30°=60°。师：怎样求6的度数呢？生：6 = 180°- 30°- 60°=90°小结：计算角度时，要仔细观察图形，找到一些直角、平角等特殊角度和未知角度的关系。四、 融会贯通（知识模型的运用） 例5 如图，1=2=3，如果图中所有锐角的和等于180度，那么AOB是多少度？师：图中所有锐角的和等于180度，那图中有几个锐角呢？生：有单个的锐角，也有由几个角组合成的锐角。师：那我们一起来看看图中有哪些锐角，单个锐角：1、2、3，共3个；两个角组合成的锐角：1+2，2+3，共2个；三个角组合成的锐角：1+2+3，共1个。师：在这三类锐角中，AOB是哪一类呢？生：AOB是由三个角组合成的锐角。师：如果把单个锐角的度数当成1份，所有锐角的和是几份呢？生：3+2×2+3=10（份），180°÷10=18°。师：求出了单个锐角的度数，那AOB的度数是多少呢？生：18°×3=54°。五、 课堂总结1、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。2、钟面上指针转一圈，转了一个周角360度，一个大格对应的角度是30度，1个小格对应的是6度。3、计算角度时，要仔细观察图形，找到一些直角、平角等特殊角度和未知角度的关系。