四年级下册数学教案-第十章1　数与代数（人教版）.DOC

1数与代数课时目标导航Error! No bookmark name given.复习内容四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。(教材第109页)Error! No bookmark name given.复习目标1通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。2复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。3让学生回忆小数的相关知识 (小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等) 。4对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结归纳与内化知识。5能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。Error! No bookmark name given.重点难点重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。小数的意义与性质，小数的加减法。难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。Error! No bookmark name given.复习过程一、回顾整理【回顾1】复习四则运算的知识。加法的意义和各部分间的关系1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。3加法各部分间的关系：和加数加数加数和另一个加数减法的意义和各部分间的关系1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。2减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，减得的数叫做差。3减法各部分间的关系：差被减数减数减数被减数差被减数减数差4加减法之间的关系：减法是加法的逆运算乘法的意义和各部分间的关系1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。2乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。3乘法各部分间的关系：积因数×因数因数积÷另一个因数除法的意义和各部分间的关系1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。2除法算式中各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求得的另一个因数叫做商。3除法各部分间的关系：商被除数÷除数除数被除数÷商被除数商×除数4有余数的除法：被除数商×除数余数商(被除数余数)÷除数除数(被除数余数)÷商5乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算有关0的运算a0a，a0a，aa0，a×00,0÷a0(a0)含有括号的四则运算一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的【回顾2】复习运算定律及运算性质的知识。加法运算律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为abbc。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(ab)ca(bc)乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×bb×a。2乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×ca×(b×c)。3.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为(ab)×ca×cb×c或a×(bc)a×ba×c。减法的运算性质1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，用字母表示为abca(bc)。2在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为abcacb除法的运算性质1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，用字母表示为a÷b÷ca÷(b×c)。2一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为a÷b÷c÷da÷c÷d÷b【回顾3】复习小数的意义与性质的知识。小数的意义和读写1.小数的意义：分母是10、100、1000、的分数也可以用小数表示。像0.3、0.04、0.013、这样表示十分之几、百分之几、千分之几、的数，叫做小数。2小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。3小数的写法：先写整数部分，按照整数部分的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角写上小数点；最后依次写出小数部分的每一位数字小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变。2小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的小数比较大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上数大的小数比较大小数点的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍反之，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩到原来的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的2小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：(1)把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、，就是把这个小数分别乘10、乘100、乘1000、，将小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位、即可。(2)把一个小数分别缩小到原来的、，就是把这个小数分别除以10、除以100、除以1000、，将小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位、即可小数与单位换算1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：低级单位的数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000、，可以直接利用小数点的移动来完成。2高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用高级单位的数乘两个单位之间的进率，如果进率是10、100、1000、，可以直接将小数点向右移动相应的位数来完成小数的近似数1.求小数的近似数的方法：求小数的近似数时通常用“四舍五入”法，保留到哪一位，只要看它后一位上的数字。当保留整数时，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留一位小数时，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留两位小数时，应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位2(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：改写时，只要在万位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“万”字即可。(2)把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“亿”字即可【回顾4】复习小数的加减法的知识。小数加减法1.计算小数加、减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐。2从低位算起，按照整数加、减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。3计算结果的小数部分末尾如果有0，一般要把0去掉小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同：(1)没有括号的，要按从左到右的顺序计算；(2)有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的小数加减法的简便计算1.整数加法的运算定律在小数中同样适用。2加法交换律：abba加法结合律：(ab)ca(bc)减法的运算性质：abca(bc)【回顾5】复习鸡兔同笼问题的知识。解决鸡兔同笼问题的方法：1列表法。2假设法：先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。二、巩固反馈完成教材第111115页“练习二十五”第2、3、5、6、7、19、20题。第2题：(1)6.4(2)25.87.52.5(3)42425(4)12570(5)3b320第3题：(160880)×2020800550230×62÷311010第5题：(1)15(2)0.04(3)0.03(4)100第6题：20008787135003300第7题：34.1733.9634.0634第19题：(1)7.398.4015.79(元)7396.9514.34(元)7397.8815.27(元)8406.9515.35(元)8407.8816.28(元)6957.8814.83(元)答：李逸能买有趣的昆虫和航天员的故事或航天员的故事和趣味数学。(2)由(1)可得，除了乐乐奇遇记和趣味数学不能同时购买外，其他任意组合都可以。第20题：艺术：(5×937)÷(53)4(组)3×412(人)科技：371225(人)答：参加科技类的学生有25人，艺术类的学生有12人。三、课堂小结通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？Error! No bookmark name given.板书设计数与代数一、四则运算1加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。 2有余数的除法。3有关0的运算。 4含有括号的四则运算。二、运算定律及性质1加法交换律、交换律。 2乘法交换律、交换律、分配律。3减法的运算性质，除法的运算性质。三、小数的意义和性质1小数的意义和计数单位，小数的读写，小数的性质。2小数的大小比较。 3求小数近似数的方法。四、小数的加减法1小数的加法。 2小数的减法。3小数加减法的简便运算。五、“鸡兔同笼”问题1列表法。 2假设法。Error! No bookmark name given.教学反思1四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算，不但能提高计算的速度，而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到提高学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中，首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的，进而全面达到本学期规定的教学目标。2本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习。“小数的意义和性质”这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝试练习，然后集体订正交流的方法。让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容，发现自己的不足，以达到整理提高的目的。小数的加、减法内容相对少一些，也比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。因此，在复习时，没有做过多的提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。3“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。让学生再次获得参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。备课资料参考Error! No bookmark name given.相关知识阅读高斯速算的故事高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：123979899100？老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：(123496979899100)(100999897964321)10110110110110110110110100共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。