四年级下册数学教案-9.1 探索多边形 ︳冀教版（2014秋 ).doc

探索多边形冀教版四年级数学下册教案九、探索乐园 教材分析：探索乐园是新课程标准中的重要内容。探索多边形中隐含的规律，以及乘法运算中的数学规律在标准的小学第二阶段提出了具体目标，在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考、能比较清楚的表达自己的思考过程和结果。本单元包括三部分内容：多边形、组数和探索积的规律。 多边形部分教材设计了三个探索多边形及多边形的内角和的活动。 1、探索多边形的边数与从一个顶点画线段的边数以及分割成的三角形个数之间的关系。 2、探索多边形的边数与多边形内角和的关系。 3、探索用扣子组成三角形图案中，每边扣子的个数和扣子总数之间的关系。 探索多边形这部分内容，是学生学习了三角形内角和，多边形的认识和用字母表示数的基础上进行的。 学情分析：探索多边形中隐含的规律，是在学生上学期学习了三角形的内角和是180°，本学期学习了用字母表示数，学习了多边形的有关概念和特征。在学习过程中，学生通过观察、操作等活动，对多边形有了感性认识，有了一定的空间观念的基础上进行的。教学目标： 过程与方法目标：通过操作、观察、交流和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的数学规律的过程。 知识与技能目标：了解多边形的边数与分割成的三角的个数，以及内角和之间隐含的规律，能用规律解决问题。情感态度价值观目标：体会字母表达式的意义，感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。教学重点：1通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。2发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。 教学难点：字母表达式的总结。 教学过程：教学环节设计意图教学预设一、创设情境1.复习：三角形、四边形引出多边形的概念二、探究活动一1. 提出教材上的问题，师生共同完成四边形。 Ppt出示从不同的顶点都分割成2个三角形。2.独立分割五边形、六边形、七边形并和同桌交流分法3.交流学生的分割方法。让学生充分交流不同的分割法。4.教师用ppt展示不同的分割方法，使学生真切、清晰地看到分割方法不同，最终结果相同。5.观察表中的数据，发现规律。 6根据发现的规律，自主完成表格（2）和（3）。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。 三、探索活动二。 1出示一个四边形，四边形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？2. 提出问题（2），小组合作完成，全班交流。 3解决问题（3）。三、交流展示 点拨释疑 1出示教材上的4幅图，提出问题（2）的要求，让学生独立完成。 2交流填表的结果，讨论有什么规律。 四、总结师生共同总结本节课的内容。复习旧知，自然引出新知。使学生直观感受选择的顶点不同，但分的结果相同。为学生提供动手操作的机会，亲身经历五边形、六边形、七边形分割的过程。为学生提供展示、交流的分割方法，使学生获得成功的体验，感受分割方法的多样化。使学生明白任意一个五边形都只能分割成3个三角形，画2条线段。在教师引导下，交流学生的发现，鼓励学生用自己的语言表达发现的规律。共同总结归纳，感受规律的确定性。引导学生自主发现规律，能有条理的思考，能清楚的表述自己思考的过程和结果。小组合作完成，不仅培养了学生的合作能力，而且还提高了学生的动手操作能力。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。通过观察、归纳、交流、讨论，自主探索图形隐含的数字规律，培养学生的观察能力和探索能力。师：同学们，三角形有几条边，三个顶点？我们学过的长方形、正方形、平行四边形统称为四边形，因为他们都有四条边。如果有五条边就叫？六条边、七条边呢？师：ppt几条边就叫几边形。今天一起研究多边形，研究多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。 师：下面的多边形分别能分割成多少个三角形？画出线段的条数是多少？首先分割四边形。学生独立分割，教师了解情况。师：谁愿意说一说你是怎样分割的，分割成几个三角形，画了几条线段？可能出现的做法：学生从不同的顶点但是都只能分割成2个三角形，画一条线。师：请你独立分割五边形、六边形、七边形，然后和同桌交流你的分法，并填写表格。学生活动，教师巡视全班交流师：谁愿意把你们的分割方法跟大家交流一下？我们一个一个的来说，先说五边形吧！生1：从这个顶点出发分割成了3个三角形，画了2条线段。生2：从这个顶点出发也分割成了3个三角形，画了2条线段。生3：无论从哪个顶点开始，五边形都分割成3个三角形，画了2条线段。师：六边形呢？生：六边形可以分割成4个三角形，画了3条线段。师：七边形呢？生：七边形可以分割成5个三角形，画了4条线段。师：观察表中的数据，发现了什么？先自己独立思考，注意把语言组织好。生1：画线段的条数=多边形边数-3； 生2：三角形个数=多边形的边数-2； 生3：画线段的条数=三角形的个数-1。 总结：三角形个数=多边形的个数-2；画线段的条数=多边形边数-3； 师：根据发现的规律，自主完成表格（2）和（3）。学生独立做，教师巡视，全班交流。师：一个n边形，可以分成几个三角形，画出的线段的条数是几条？生：n-3个三角形，画出n-2条线段。师：n=12时，可以分割成几个三角形，画出的线段的条数是几条？生：分割成10个三角形，画出了9条线段。师：四边形的内角和是多少度？自己试一试，有想法了，把你的想法和同桌交流一下。说一说你是怎么想的？生：一个四边形可以分割成两个三角形，每个三角形的内角和都是180°，所以四边形的内角和是360°。师：两个三角形的内角和就是四边形的内角和吗？生：两个三角形所有内角加起来就是四边形的内角和。（在黑板上展示）师：小组合作完成下面的表格。生做，师巡视指导。全班交流师：n=12时，多边形的内角和是多少度？ 师：观察每组中扣子数，填写表格。自己试一试，有想法了，把你的想法和同桌交流一下。学生独立思考，同桌交流，教师巡视，全班交流。师：谁愿意把你们发现的规律跟大家分享一下？生：1号图每边的扣子数是2，扣子的总数是3.生2：2号图每边的扣子数是3，扣子的总数是6.每边的扣子数是n+1，扣子的总数是3n.师：当n=8时，摆出的图形要用几个扣子？生：3×8=24师：这节课我们一起发现了多边形可以分割成若干个三角形，并根据分割成三角形的个数求出多边形的内角和，还发现了摆出的图形的规律。一个数学图形看上去枯燥无味，但它也存在着许多奥秘，他们正等待着你们去发现和探索。