五年级下册数学一课一练-3.5问题解决 西师大版（2014秋）（含答案）.docx

五年级下册数学一课一练-3.5问题解决 一、单选题 1.一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油（   ） A. 66.6千克                            B. 63.6千克                            C. 6.6千克                            D. 6.66千克2.把一个棱长为3cm的正方体锯成棱长为1cm的正方体，可锯成（   ）块。A. 6                                             B. 24                                             C. 273.比较大小可得1cm3  (     )1dm3 A. >                                                             B. <                                                         C. =4.用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（    ）A. 一样大                                      B. 减少了                                      C. 增大了二、判断题 5.一个正方体的棱长是6厘米，那么它的体积和表面积相等. 6.两个棱长总和相等的长方体，它们的体积也一定相等。7.判断对错棱长6cm的正方体与长、宽、高分别是9cm，7cm，4cm的长方体的体积一样大。 8.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。 三、填空题 9.一个正方体的棱长是2dm，这个正方体的棱长总和是_dm，表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。 10.一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是_ 11.把两个棱长均为2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 12.长方体体积=_×_×_ 13.一种牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米现在有一个纸箱，纸箱里面的尺寸如图这个纸箱最多能装_盒牙膏。(图中单位cm)四、解答题 14.做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为5dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ 15.图形长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）底面积（cm2）长方体12512086480203300正方体36五、应用题 16.“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积（接头处不计） 参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】15×6×0.74=90×0.74=66.6（千克）故答案为：A.【分析】已知长方体的底面积和高，求体积，用底面积×高=长方体的体积，然后用每升汽油的质量×油桶的容积=油桶可以装的汽油质量，据此解答.2.【答案】 C 【解析】【解答】3×3×3=9×3=27（立方厘米），1×1×1=1（立方厘米），27÷1=27（块），所以可锯成27块。故答案为：C.【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体和小正方体的体积，然后用大正方体的体积÷小正方体的体积=锯成的块数，据此列式解答.3.【答案】B 【解析】【解答】 由1cm<1dm可得1cm3<1dm3【分析】本题考查体积的计量单位，关键学生思维要灵活。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：拿去一个小方块，会减少3格正方形的面，同时增加3格正方形的面，表面积是不变的.故答案为：A【分析】拿去一个小正方体后，判断出增加的面和减少的面积即可确定表面积的变化情况.二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】6×6×6=36×6=216（平方厘米）6×6×6=36×6=216（立方厘米）体积和表面积的数据相等，但是单位不同，无法比较，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】体积和表面积属于不同的两种量，无法比较大小，据此解答.6.【答案】 错误 【解析】【解答】一个长方体长、宽、高分别是3，2，1；则棱长之和是：（1+2+3）×4=6×4=24；体积是：1×2×3=6；另一个长方体长宽高是4，1，1；则棱长之和是；（1+1+4）×4=6×4=24；体积是：1×1×4=4；它们的棱长之和都是24，但体积一个是6，一个是4，不相等，因此两个长方体的棱长总和相等，它们的体积不一定相等，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的体积=长×宽×高，两个长方体的棱长总和相等，如果两个长方体的长、宽、高分别相等，它们的体积一定相等；如果两个长方体的长、宽、高各不相等，它们的体积也不一定相等；可以通过举例来证明.7.【答案】错误 【解析】【解答】6×6×6=216（cm³）9×7×4=252（cm³）体积不一样大【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长；长方体体积=长×宽×高8.【答案】正确 【解析】【解答】解：设正方体的棱长为1，则它的体积为1；当棱长扩大2倍，变为2时，体积为2×2×2=8 所以体积扩大8倍【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长三、填空题9.【答案】24；24；8 【解析】【解答】解：正方体的棱长总和是2×12=24dm；表面积是2×2×6=24dm2；体积是2×2×2=8dm3。故答案为：24；24；8。【分析】正方体有12条棱，每条棱都相等；正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。10.【答案】 6000立方厘米【解析】【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），故答案为：6000立方厘米【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案11.【答案】40；16 【解析】【解答】解：2×2=4(cm)，表面积：4×2×4+2×2×2=32+8=40(cm²)体积：4×2×2=16(cm³)故答案为：40；16【分析】拼成的长方体的长是2个2cm，宽和高都是2cm，由此根据长方体的表面积和体积公式分别计算即可。12.【答案】长；宽；高 【解析】【解答】解：长方体体积=长×宽×高故答案为：长；宽；高【分析】长方体体积=长×宽×高，或者长方体体积=底面积×高.13.【答案】400 【解析】【解答】解：(60÷15)×(30÷3)×(30÷3)=4×10×10=400(盒)故答案为：400【分析】用纸箱的长除以牙膏盒的长求出长能放几盒，用纸箱的宽除以牙膏盒的宽，求出宽能放几盒，用纸箱的高除以牙膏盒的高求出高能放几层，然后把这三个数相乘即可求出最多能装牙膏的盒数.四、解答题14.【答案】解：5×5×5=125(平方分米)答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃125平方分米。 【解析】【分析】因为鱼缸无盖，所以用每个面的面积乘5即可求出需要玻璃的面积。15.【答案】解：图形长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）底面积（cm2）长方体121056001201086480802053300100正方体621636【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高底面积=长×宽【分析】根据公式带入，求出相应的量，计算过程中，看数字仔细些。五、应用题16.【答案】解：如图所示： ×2=432×2=864（平方厘米）答：包装纸的面积是864平方厘米 【解析】【分析】把这两个长方体书的20×12的面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个长方体书的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，组成的长方体长20厘米，宽12厘米，高6厘米，由此即可解答