五年级下册数学教案-同步培优：5.3 质数和合数 人教版.doc

3 质数与合数学习目标:1、 理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。2、 引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；3、 培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。教学重点:理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。教学难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数、合数。教学过程：一、情景体验师：上课前老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？生：想。师：可是这个百宝箱安装的是密码锁，没有密码就打不开，你们能根据提示猜出密码打开百宝箱吗？师：密码是一个三位数，它的第一位既是6的因数又是6的倍数，第二位是最小的质数，第三位是最小的合数。 生：什么是质数？什么是合数？师：质数和合数就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：质数与合数）二、 思维探索（建立知识模型）准备题：1. 找出下面每组数中的质数。（1）19 、29、 39、 49； (2)5、 15、 25、 35。2. 用“O”圈出表中所有的质数，用“”圈出表中所有的偶数。2122232425263738293031323334353637383940所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？师：上节课我们刚刚学完了因数与倍数。这节课我们继续来学习质数与合数，以便于我们区分这些数。师：因数是指一个数的约数，因数和倍数相互依存，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数。而质数与合数是建立在因数的基础上，如果一个数的因数只有1和它本身，那么它就叫做质数，如果一个数的因数除了1和它的本身外还有其它的因数，这个数就叫做合数。师：同学们一定要区分它们的概念。我们一起来判断题目中这些数是质数还是合数。师：19的因数有哪些？生：1和19师：那么它是什么数？生：质数。师：很好，回答的很好。这位同学上课肯定很认真听讲。师：那49的因数有哪些?生：1、49、7师：那么它是什么数？生：合数。师：嗯，那同学们会判断一个数是质数还是合数了吗？生：会了。师：请大家自觉完成这些准备题。（核对答案）所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？生：2是质数但不是奇数，2是偶数但不是合数。展示例1例1：请在内填入适当的质数。33=× 28=××52=×× 63=×× 2001=+ 61=+ 39=+ 18=+师：请大家想想以下几题该怎么思考？生：先根据乘法口诀把这几个数分拆开，再判断是不是质数，不是质数再分拆成质数。师：你的这个方法真不错，大家可以试试。（核对答案）33=3×11 28=2×2×752=2×2×13 63=3×3×72001=1999+2 61=59+239=37+2 18=2+5+11三、思维拓展（知识模型的运用）展示例2例2：两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大是多少？师：怎样才使乘积最大？生：和一定时，差越小积越大。师：你的记性真好！请大家尽量把40拆成很接近的两个质数的和（学生尝试，核对答案）因为40=17+23所以它们的积是：17×23=391师：完成后请大家记得验证是否满足既是质数又是乘积最大这两个条件。展示例3例3：你知道它们各是多少吗?师：现在我们已经掌握了有关质数和合数的基本知识，请大家运用刚才的所学完成例题3。（学生汇报答案，阐述理由）10=3+7 21=3×7 质数：3 质数：724=11+13 143=11×13 质数：11 质数：13最小的合数是4，最小的质数是2展示例4例4：有三张卡片分别标上数字1、3、7，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？师：这道题目的综合性很强，请大家认真读题再思考如何下手？生1：分类列举一位数：1、3、7两位数：13、17、31、37、71、73三位数：137、173、317、371、731、713再找出哪些是质数，哪些是合数就可以了。生2：1既不是质数也不是合数（核对答案）质数：3、7、13、17、31、37、71、73、137、173、317四、 融会贯通（知识模型的拓展）展示例5例5：用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，求这个数的最大值和最小值？师：10以内的质数有哪些？生：2、3、5、7。师：用2、3、5、7这四个数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，你们会吗？生：会，先从5的倍数特征下手，末尾只能填5。师：说的真不错，你活学活用的能力很厉害。大家可以顺着这个思路做做这个题目。（核对答案）最大值：735 最小值：225师：因为题目本身并没有说明数字是否可以重复，所以大家做题，还是要考虑数字可以重复的情况。如果题目明确要求数字不能重复呢？那么最大值，最小值分别是多少？生：最大值还是735，最小值是375。五、 小结通过这节课学习，你有哪些收获？（最后，回到情景体验，让同学们说出百宝箱的密码：624）