五年级下册数学教案- 体积和体积单位 冀教版 (5).docx

正方体的体积教学设计【教学目标】 1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体和正方体的体积公式归纳为统一公式的过程。 2、掌握正方体的体积计算公式和字母表达式，理解长方体、正方体的体积公式，能解决简单的实际问题。 3、在用已有的体积计算公式探索、总结新公式的过程中，感受知识之间的内在联系，获得成功的体验。【教学重点】1、经历由长方体体积公式计算并总结正方体的体积公式的推导过程，理解并掌握正方体的体积公式和字母表达式；2、理解并掌握“长方体（或正方体）的体积=底面积×高”；3、会用公式解决生活中有关长方体和正方体的体积计算问题。【教学难点】找出长方体和正方体体积公式的相同点：底面积×高。【教学准备】PPT课件、卡片、长方体正方体模型等【教学过程】 一、复习引入 师：同学们，我们来看这个长方体，谁能说一说它的体积如何计算？生：长方体的体积=长×宽×高。V=abh二、学习新课 1、推导正方体的体积公式。师：接下来，请同学们看一看，这是哪个立体图形？ 生：正方体。师：好。那你们能根据长方体和正方体的关系，总结出正方体的体积公式吗？请大家借助我们准备好的长方体和正方体模型，在小组内交流讨论一下。生：因为正方体是长宽高都相等的长方体，所以长方体里面的长就是正方体里的棱长，长方体里面的宽就是正方体里的棱长，长方体里面的高也是正方体里的棱长。长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积 =棱长×棱长×棱长。如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体体积的字母表达式就是V=a×a×a=a·a·a。师：a·a·a还可以写成a ³这样的形式。读作：a的立方，表示3个a相乘。2、借助卡片探索长方体、正方体的体积公式师：同学们，在长方体或正方体中，无论我们怎么放，总会有一个面在下面。我们叫它为底面。现在，请大家摸一摸你们手里长方体和正方体的底面。师：这个底面的面积，我们把它称作底面积。师：接下来请同学们放下手中的物体，看老师这里有一张卡片。它的面积为81平方厘米。现在，我把它当做底面，然后继续把它一张一张的摞起来，摞成了什么图形？生：长方体。师：那我要想求它的体积呢，应该怎么求呢？请大家在小组里交流讨论一下。生：用底面积乘高就可以了，因为底面积就是长×宽。然后在乘上层数就可以，层数也就是它的高。师：也就是说，我们长方体体积公式里的长×宽就可以用底面积来表示，在乘上高。就可以求出体积了。师：好，我现在继续往上摞卡片。那这个正方体的体积怎么求？生：也可以用它的底面积×它的高。师：也就是说，我们正方体体积公式里的棱长×棱长也可以用底面积来表示，乘棱长其实也就是乘它的高。所以，长方体和正方体的体积公式，就可以统一的写成什么？生：长方体（或正方体）的体积=底面积×高。师：那如果用S表示底面积，h表示高，上面的公式可以写成什么？生：V=Sh 师：那现在，你们能求出我这个正方体的体积是多少了吗？请大家在练习本上计算一下。生：81×9=729（立方厘米）。因为底面正方形的面积是81平方厘米，所以棱长就是9，那么体积就是81×9=729立方厘米。师：好，那如果高是5厘米呢？请大家在练习本上计算一下它的体积。生：64×5=320（立方厘米）答：这摞卡片的体积是320立方厘米。师：那在做练习之前，同学们可以分享一下，你认为做练习时我们要注意什么？或者这节课你学到了什么？生1：我们在做练习时，要具体的问题具体分析，不一定非要按着其中一个公式来用。也可能反过来求，要灵活的运用。生2：做题要注意单位。生3：我学会了三、巩固练习： 师：没有其他问题，那我们就来练一练。1、一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？2、计算下面图形的体积。3、计算牙膏盒和鞋盒的体积。4、一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米。这个包装箱的高是多少米？四、小结回顾：同学们，这节课我们就上到这里。请大家回家后，观察一下家里的洗衣机，冰箱等电器的包装箱上都有哪些信息，然后用你喜欢的方式记录下来，下节课展示给大家。好，下课。五、板书设计: 正方体的体积长方体的体积= 长 × 宽 × 高 V= abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a.a.a=a³（a的立方）长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh