四年级下册数学教案-第十章2　图形与几何（人教版）.DOC

2图形与几何课时目标导航Error! No bookmark name given.复习内容观察物体、三角形、轴对称和平移。(教材第110页)Error! No bookmark name given.复习目标1进一步加深对三角形基本特征的认识，进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。2进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。3进一步掌握从不同的方向观察和判断由4个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状。4进一步掌握轴对称和平移的相关知识。Error! No bookmark name given.重点难点重点：1三角形的分类、三边关系、内角和，等腰三角形。2辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。4图形平移的方向和距离。难点：1三角形三边关系的应用。2画轴对称图形的另一半。Error! No bookmark name given.复习过程一、回顾整理【回顾1】复习观察物体的知识。从不同位置观察由小正方体拼摆的物体1.从不同位置观察由小正方体摆成的物体，看到的形状可能是不同的。2判断观察到的物体平面图形的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的行数，再判断每一行小正方形的个数，并明确小正方形的相对位置从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，得到的平面图形的形状可能相同，也可能不同【回顾2】复习三角形的知识。三角形的认识及特性1.三角形的概念：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形，三角形有3条边，3个角和3个顶点。2三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3三角形的特性：三角形具有稳定性。4.两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。5三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边三角形的分类1.三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。2三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；3条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。3用几何图表示三角形的分类如下：4直角三角形：直角三角形中互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边三角形的内角和1.三角形的内角和等于180°。2四边形的内角和等于360°。3多边形的内角和等于(边数2)×180°【回顾3】复习轴对称与平移的知识。轴对称图形的概念及其特征1.如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。2轴对称图形沿着对称轴对折，折痕两边的部分能够完全重合，折痕两侧对称的点能够完全重合；对称点到对称轴的距离相等画轴对称图形先找准几个关键点，然后画出它们的对应点，再按照原图的形状有序地连线即可平移的概念在不改变图形的形状、大小的情况下，把一个物体或图形沿某一直线方向移动一定的距离在方格纸上将简单图形进行平移的方法(1)找出图形的关键点(或关键线段)；(2)按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段)；(3)把这些对应点(或对应线段)按原图的形状顺次连结起来二、巩固反馈完成教材第111115页“练习二十五”第8、9、11、12题。第8题：左图：19060°30°290°60°30°右图：1180°(180°53°)20°33°第9题：另一条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。提示：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。第11题：(1)(2)第12题：三、课堂小结通过本节课的学习，你对观察物体、三角形、图形的轴对称与平移又有什么新的体会和收获？Error! No bookmark name given.板书设计图形与几何一、观察物体1从不同位置观察由小正方体拼摆的物体。2从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体。二、三角形1三角形特性。2三角形的分类。3三角形内角和。三、轴对称与平移1轴对称。2平移。Error! No bookmark name given.教学反思1由于小学生的思维具有很强的直观性，更多地要依赖表象的支撑。教材安排了认识三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识三角形两边之和大于第三边，认识什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形，知道三角形、四边形的内角和。总复习时，有意识地设计了一些相关练习，以沟通这些知识点之间的联系，帮助学生进一步理清知识的脉络层次；同时加强解题思路和方法的指导，提高学生解决实际问题的能力。2对于观察物体及轴对称与平移，应引导学生将知识进行整合，帮助学生整理、比较，关注学生的表达是否清晰规范。通过绘图、想象并验证，引导了学生拓展思维，发挥想象，发展空间观念，既激发了学习兴趣，又提高了学生的操作能力；同时寓美于教，渗透数学文化思想。备课资料参考Error! No bookmark name given.典型例题准备【典例】如图所示，已知一个等腰三角形的顶角为80°，12，34，求5是多少度。分析：由已知等腰三角形顶角是80°，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180°，用“180°80°100°”求得两个底角度数和。又因为12，34，所以13100°÷250°，根据三角形的内角和是180°，用“180°50°”即可求出5的度数。解答：180°(180°80°)÷2130°答：5是130°。Error! No bookmark name given.相关知识阅读拼图法证明三角形内角和早在公元前6世纪，古希腊思想家、哲学家泰勒斯已经通过三角形的拼图发现了三角形内角和定理。如图所示，泰勒斯先将六个同样的正三角形的各个不同的顶点置于同一点，结果恰好填满该点周围的区域，因而六个内角之和等于四个直角，三个内角之和等于两个直角；再将六个同样的等腰三角形的各个不同的顶点置于同一点，其中每个顶点出现两次，结果也恰好填满该点周围的区域，因而六个内角之和等于四个直角，三个内角之和等于两个直角；最后用六个同样的不等边三角形来拼图，也得出了同样的结论。