六年级上册数学学案-第四单元 比和按比例分配 西师大版 （无答案）.doc

第一课时:比的意义学习内容： 教科书第50页例1，第51页课堂活动，第5253页练习十四第1、2、5题学习目标：1.理解比的意义，掌握比的各部分名称，会正确地求比值。2.了解比、除法、分数三者之间的关系，感受知识之间的内在联系。3.培养迁移能力，感受比在生活中的重要作用。学习重点：理解比的意义，会求比值。学习难点： 理解比、除法、分数间的区别和联系。学习过程：一、自学1、旧知回顾分数和除法的意义： 举例说明分数、除法各部分的名称。 2、目标解读 你认为本节课所要达到的知识目标是： 3、自学例题 比的意义：看例题1：（1）理解题意：求张丽用的时间是李兰的几倍，怎样计算？ （2）初步感知比：5÷4可以写成5：4，读作“5比4”请小组讨论：什么叫做比： （3）进一步理解比的意义：请认真阅读比的意义，并说一说你是怎么理解的，然后交流归纳。最后明确理解以下几点： 比是指两个数之间的关系，不是单独的一个数。 “又叫作”说明两个数的关系，可以是（ ）关系，也可以说是（ ）的关系。 （ ）的两个数可以用比来表示，反过来，用（ ）表示的两个数也可以用相除关系来表示 学习比的另一种表示形式。请用两种方法把下面4个除法式子写成比的形式。（充分利用分数与除法的关系）5÷4 200÷240 240÷5 200÷4 教学比的各部分名称： 请阅读教科书第50页，自主学习，并研究下面问题：（1)5:4=,如果把比值写成1.25，行不行？ （2）对于200:4=50，它们的前项、后项和比值分别是： （3）通过刚才的研究，一个比的比值可以是哪些数： 求比值：什么是比值？举例说明怎样求比值比值在形式与比有什么区别？ 4.练一练：完成教科书52页例1中的试一试，并说说4道题有什么相同的地方，又有什么不同的地方。二、互学1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。2、小组内讨论：教学例1的“议一议”（1）比的后项可以为0吗？为什么？ （2）比的意义是根据除法算式得来的，比的表示方法和分数又相同。可见，比与分数、除法之间有着很密切的关系。它们到底有哪些关系呢？请小组合作完成下表各部分的联系（相当于）区别比前项比号后项比值一种关系除法分数3、提出组内疑惑或发现。 三、展学 1、你是怎样理解比的？比的各部分的名称是什么？怎样读写比？ 2、说说求比值的方法 3、比、分数、除法三者之间的关系四、查学： 1、填空：（1）3÷4=( ):( )= =( )(填小数)（2）如果甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ），甲数与甲、乙两数和的比是（ ），乙数与甲、乙两数和的比是（ ）。（3）某市动物资源丰富，其中有国家一级保护动物25种，国家二级保护动物60种，省级重点保护动物35种。国家一级保护动物和国家二级保护动物的比是（ ）；国家级保护动物和省级重点保护动物的比是（ ）。（4）一面长方形彩旗的长为96cm,宽为64cm。这面彩旗的长和宽的比是（ ）。（5）有大、小两个正方形，大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是3cm，则大、小两个正方形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。2、判断：（1）5米：7米的比值是米. （ ）（2）25分：时的比值是60分。 （ ）（3）5：3读作5比3，也可以写成 。 （ ）（4）在 8：（A-3）中，A可以为任意自然数。 （ ）（5）把10克的盐放入100克水中，盐与盐水的比是1：10. （ ）3、求下面各比的比值。 ： 20：4 吨：350千克4.2 ： 5g ：5kg4.小强的身高是1m，他爸爸的身高是173cm.小强说他和爸爸的身高比是1：173，对吗？为什么？ 五、目标回头看 1.通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？ 2. 你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。 六、作业布置完成51页的课堂活动，及练习十四的25题七、教学反思： 第二课时:比的基本性质学习内容：教科书第51页例2、例3，第52页课堂活动1、2题，练习十四34、69题学习目标：1.经历探究比的基本性质的过程，掌握比的基本性质。2.理解化简比的意义，应用比的基本性质化简比。3.养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。学习重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。学习难点：求比值和化简比的异同。过程设计：一、自学旧知回顾：（1）什么叫做比？比的各部分名称是什么？ （2）比与除法和分数有什么关系？填写下表：除法被除数÷（除号）分数（分数线）分数值比：（比号）后项3.除法中的商不变规律是什么？ 4.分数的基本性质是什么？ 目标解读 你认为本节课所要达到的知识目标是 探究比的基本性质1、观察：200：240 20：24 10：12 5：6，从左往右（从右往左）你发现比是怎么变化的？比值变了吗？ 2、这样的比你还能举出一组吗？ 3、由上可以得出比的基本性质是： 4、以上的四个比中那个是最简整数比？并说一说什么是最简整数比： 比的基本性质的应用1.请尝试化简例3：15:12 0.6:1.2归纳：化简整数比的方法: 化简分数比的方法: 化简小数比的方法: 2.教科书第52页课堂活动第1题“议一议” 3.教科书第52页课堂活动第2题，说出两个量的比，并把能化简的比化简化简比和求比值有什么区别并完成下表意义运算方法结果表示方式求比值化简比二、互学1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。2、提出组内疑惑或发现。三、展学 1、什么是比的基本性质 2、怎样理解化简比和最简整数比 3、化简比的方法 4、求比值和化简比的区别四、查学1、填 空（1）2：0.25的比值是（ ）；如果后项乘4，要使比值不变，前项应该（ ）；如果前项和后菲都除以0.25，比值是（ ）。（2）2：3=（ ）：6 = 6：（ ）= （ ）÷（ ）= （3） = = = （ ）20（4）六（1）班男 生人数占全班为九的，女生人数与全班人数的比是（ ）男生与女生人数的比是（ ）。（5）大、小两个正方体的棱长比是3：2，那么它们的棱长总和的比是（ ）表面积的比是（ ），体积的比是（ ）。2、化简下列各比。 21：14 ：15 1.6:2.4 : 3、甲、乙两数的比是12：9，乙丙两数的比是18：17，甲、乙、丙三个数的比是多少?4、六年级3个班一共做了120面小旗，一班比二班多做10面，二班比三班多做10面。一、二、三班所做小旗面数的比是 五、目标回头看 1.通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？ 2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。 六、作业布置练习十四的3、4、6-9题七、教学反思第三课时:解决问题（一）练习内容： 教科书第54页例1，第56页课堂活动第1题，第57页练习十五第13题。练习目标：1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，并能正确解答。3.培养运用所学知识解决实际问题的能力。练习重点：能正确运用按比例分配的方法解答简单的数学问题。练习难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。过程设计：一、自学1、旧知回顾： 什么叫做平均分？在日常生活中，往往将一个数量（如蛋糕）按照不同的份数进行分配，你遇见过吗？2、目标解读 你认为本节课所要达到的知识目标是 3、自学例题1.看例题1：理解题意：陈红和赵青能平均分笔记本吗？怎么分？ 探究解题方法：a：根据陈红的本数+赵青的本数15本，用方程解. B根据按照3：2分，说明陈红分3份，赵青分2份，总份数5份，陈红占总本数的（ ），赵青占总本数的（ ），根据分数乘法的意义计算。 C把3：2看成3份和2份，一共5份，先求出一份的几本，再算处陈红和赵青各自的本数。 2.意义解读：将15本笔记本按照3：2进行分配，像这样的方法叫做按比例分配。什么是比值？ 举例说明怎样求比值 比值在形式与比有什么区别？ 4、自学测试教科书第56页课堂活动第1题 二、互学1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。2、提出组内疑惑或发现。 三、展学1、什么是按比例分配2、按比例分配应用题常用的解题方法四、查学1.甲、乙两数的比是4:3，甲、乙两数各是多少？2. 有30个球，现在按3：2分给甲、乙两个班，每个班各分得多少个？ 3.六年级2班一共48人，其中男生和女生人数的比是13：11，男女生各有多少人？ 4.甲、乙两班分得球的个数比是3：2，甲班分得18个，乙班分得多少个？ 五、目标回头看 1.这节课你学得愉快吗？你有什么收获？ 2.在这么多问题解决的方法中。你最喜欢哪一种？为什么？ 六、作业布置： 教科书练习十五13题。课后反思： 第四课时:问题解决（二）学习内容： 课本第55 页例2、第56页课堂活动第2题，第57-58页练习十五第4-7题。学习目标：1.进一步掌握按比例分配问题解决的方法，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。2.经历解决3个数连比的按比例分配问题解决的过程，总结出按比例分配问题的解决方法，提高问题解决的能力。3.通过小组交流合作，共同寻找问题解决的方法，使学生的个性得到张扬，获得了积极的情感体验。学习重点：把两个数比的问题的解题方法推广到3个数连比的问题。学习难点：理解3个数连比的问题的解题方法。过程设计：一、自学1.复习。(1）小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3：4，公鸡有（ ）只，母鸡有（ ）只。 (2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1:3。2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有（ ）只丹顶鹤，其它国家有（ ）只丹顶鹤。（3）农业专业户计划在承包的12hm2地里种植水稻和玉米，其种植的面积比是3：1。水稻种了（ ）hm2，玉米种了（ ）hm2？2、目标解读 你认为本节课所要达到的知识目标是 3、学习例题2 1.从题中你能获得什么信息？已知什么？求什么？ 2.这道题与前面所做的题有什么区别？怎样解答？ 3.找到3种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么? 4.你知道水泥、沙子、石子各占混凝土的几分之几吗？ 5.怎样求出水泥、沙子、石子各需要多少吨？ （二)思考：怎样解决按比例分配的问题？ 4、自学测试：教科书第56页课堂活动第2题 二、互学1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。2、提出组内疑惑或发现。 三、展学 怎样理解3个数连比的问题的解题方法。四、查学1.农业专业户计划在承包的12hm2地里种植水稻、玉米和黄豆，其种植的面积比是4：1：2。水稻种了（ ）hm2，玉米种了（ ）hm2？黄豆种了（ ）hm2？2.一堆混凝土中含有沙子100kg，石子60kg，水泥240kg.要配制180吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥、各多少吨？（温馨提示：根据这个配料方法，能否求出这三种配料的连比）3.一个三角形的3个内角的度数比是3：2：1，则这3个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？五、目标回头看 1.想一想，今天学习的知识与昨天学习的知识有什么不同呢？又有什么相同呢？ 2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。 六、作业布置课本58页练习十五47题。七、课后反思 第五课时:问题解决（三）学习内容： 教科书第55页例3，第57页课堂活动第3题，练习十五第8-11题。学习目标： 1.能应用按比例分配问题的相关知识解决日常生活中的实际问题。 2.在解题过程中形成解决问题的基本方法和策略。 3.培养运用数学的意识和解决问题的能力，树立学好数学的自信心。学习重点、难点：掌握一些问题解决的方法和策略性的知识。过程设计：一、自学1、旧知回顾： 1、什么是按比例分配？ 2、一个三角形的内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形最大的一个内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。2、目标解读 你认为本节课所要达到的知识目标是 3、自学例31.从题中你能获得什么信息？已知什么？求什么？ 2.他们如何分摊运费？选择你认为比较公平的方法写在下面。 3.按路程比例分摊（提示：把路程平均分成3段，甲行了1段路程付1份钱，乙行了两段路程付两份钱，丙行了3段路应付3份钱。）4.按路段分：说说你是怎样想的？ 5.思考：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？自学测试:书上第57页课堂活动第3题。 二、互学1、组内交流自学提纲中的相应问题并订正答案。对方案中存在的疑问，组长可以组织学生进行辨论2、提出组内疑惑或发现。 三、展学怎样运用按比例分配的知识解决生活中的分摊费用的问题四、查学 1.小强的妈妈把房子出租给小李、小张、小王3人，每月房租是630元。6月份，小李只住到6月10日就搬走了，小张只住到6月20日就搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元的房租。到月底小强妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这3人的房租比较合理？请小组合作提出解决方案并拟定解决方案。 2、某县在2011年至2013年中，共建大棚1316个，2011年与2012年所建大棚数的比是1：2，2013年所建大棚数是2012年的2倍。求2013年建大棚多少个？五、目标回头看 1.通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？ 2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。 六、作业布置 练习九的811题课后反思：第六课时:整理和复习学习内容： 教科书第59页整理与复习第12题，第59-60页练习十六第1-7题。学习目标：1.深刻理解比的意义和比的基本性质，进一步理解比、分数、除法三者之间的关系，能准确的化简比和求比值2.加深理解按比例分配的意义，能灵活解决实际问题，提高解决实际问题的能力。3.培养学生归纳整理知识的好习惯，形成良好学习方法，激发学习兴趣。学习重点： 比的意义、基本性质、化简比的知识。学习难点： 知识结构图建构，按比例分配灵活解决问问题。过程设计：一、 知识导图解决按比例分配问题的方法按比例分配的意义同分数、除法的关系比的意义比的各部分名称比比的认识比的基本性质化简比按比例分配化简比的方法化简比最简整数比1、说出下列每个知识点涉及的内容二、 知识梳理 1.比：形如（ ）叫做比，它还可以写成（ ） 2.比的后项不能为（ ），因为它相当于除法中的（ ），相当于分数的（ ） 3.比的前项除以后项的商叫做（ ）。1.5：0.3的比值是（ ）4. 比的前祥和后项同时乘以或除以相同的数（除外），这叫做比的（），它跟（）的基本性质和（）的性质实质是一样的 .前项和后项是（ ）的比，叫做最简整数比。请写出一个最简整数比如（ ） 6.化简比要根据（ ），化简分数比要先前项和后项同乘以分母的（ ），化成整数比，化简小数比要先前项和后项的小数点向（ ）移动（ ）的位数，化成整数比，最后前项和后项都要除以它们的（ ）公因数，使其都化成最简整数比。 7、解决按比例分配的问题可以用（ ）法，还可以用（ ）法。三、强化提高：1.教科书第59页整理与复习第1题：在完成的过程中请关注以下3个方面。 （1）比的前项、后项是否同类的量，如果不是同类量的比，得出的比值有什么意义。 （2）是否化成最简整数比。 （3）求出的比值应写成什么数。 2.教科书第59页整理与复习第2题（思考：这3道小题的条件有什么不同点和相同点？） 3.教科书第60页第7题。 （1）请学生思考，预防灾后疫情要做哪些方面的消毒，应该怎样配制？（2）提出问题：如果需要5010g的消毒液对餐具进行消毒，应该怎样配制？（3）请选择自己感兴趣的问题进行解答。4.朱小丹居住的居民院内，3家人合用一个水表。上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人。他们怎样分摊水费比较合理？四复习总结： 通过今天的整理与复习，你发现自己对比和按比例分配的学习还存在什么不足？还有什么疑问？五作业布置 教科书练习十六第4-5题六 学习反思：比和按比例分配综合练习题一、 填空：1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的（ ），乙数占甲、乙两数和的（）。2.甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的（ ）。3.某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数与总人数的比是（ ）。3.一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是（）米，每段是这根绳子的（）。5.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。6.一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。7.吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。8.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。9.把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的（），甲数比乙数多（）。10.甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少（）。11.在6 ：5 =  1.2中，6是比的（    ），5是比的（    ），1.2是比的（    ）。12.4 ：5 = 24÷（    ）=  （  ） ：15 13.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。14.如果8A 9B那么B ：A（ ） 二、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(    )    A、2：7             B、6：21             C、4：142.在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：113.如果XY，那么Y：X（ ）。A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：34.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：65.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定6.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个三、应用题1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？9.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？10纸