六年级下册数学课件4.1 比例的意义与性质苏教版(共62张PPT).pptx

正比例的意义正比例的意义信息：信息： 一张连云港连岛海滨浴场的门票是一张连云港连岛海滨浴场的门票是5050元，元，4 4张、张、5 5张、张、6 6张张各要多少元？各要多少元？15010050总价总价（元）（元）654321数量数量（张）（张）2002503001、统计表中有哪两种量？它们有什么关系？2、从左到右观察这些数据你有什么发现？3、你能分别写出相对应的总价和数量的比吗？比值是多少？看看比值你发现了什么？它表示什么？4 、如果我们用字母y、x表示这两种量，用k表示它们的比值应该怎么写？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，它们之间的关系叫做它们之间的关系叫做正比例关系正比例关系。这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，如果如果精讲点拨1、一台织布机的生产情况如下表。、一台织布机的生产情况如下表。9060453015工作总量工作总量（米）（米）654321工作时间工作时间（时）（时）75（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）写出这两种量中几组相对应的两个数的比，）写出这两种量中几组相对应的两个数的比，求出比值。这些比值保持一定吗？求出比值。这些比值保持一定吗？（3）这个比值表示的是什么？）这个比值表示的是什么？（4）表中的两种量成正比例吗？为什么？）表中的两种量成正比例吗？为什么？一级挑战之谁怕谁一级挑战之谁怕谁2、判断两种量是否成正比例。、判断两种量是否成正比例。 （1）飞机飞行的速度一定，飞行的路程与飞行的时间。）飞机飞行的速度一定，飞行的路程与飞行的时间。（2）订阅）订阅小学生数学报小学生数学报的份数和总钱数。的份数和总钱数。（3）圆的周长和它的直径。）圆的周长和它的直径。（4）小刚骑车的速度一定，已行的路程与剩下的路程。）小刚骑车的速度一定，已行的路程与剩下的路程。二级挑战之火眼金睛二级挑战之火眼金睛()()()() 下列题里有哪两种相关联的量下列题里有哪两种相关联的量? ?这两种这两种量成不成正比例量成不成正比例? ?为什么为什么? ?一种苹果，买一种苹果，买5 5千克要千克要1010元。照这样计算，元。照这样计算，买买1515千克要千克要3030元。元。三级挑战之我怕谁三级挑战之我怕谁 连岛卖票处声称:如果买10张门票以下,每张50元;如果买10张门票以上(包括10张),每张40元. 请问总价同门票的数量是不是成正比例, 如果成正比例, 那是在什么情况?终极挑战之生活中的数学终极挑战之生活中的数学比例的意义比例的意义苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册1、什么是比的意义？、什么是比的意义？2、比的基本性质是什么？、比的基本性质是什么？3、比的各部分名称是什么？、比的各部分名称是什么？4、比值怎么求？、比值怎么求？6.4厘米4厘米9.6厘米6厘米1、分别写出每张照片长和宽的、分别写出每张照片长和宽的比。比。2、然后化简比并求出比值然后化简比并求出比值。6.4 : 4 =9.6 : 6 =6.4 : 4 =9.6 : 6 =8 : 58 : 51.61.6化简比：化简比：求比值：求比值：表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。 6.449.66=比例的意义：比例的意义：6.449.66分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？6.4厘米4厘米9.6厘米6厘米9.6 : 6.4 = 3 :26 : 4= 3 : 29.6 : 6.4 =326 : 4 =32 这两个比能组成比例。这两个比能组成比例。或或9.6 ：6.4=6 ：4想一想想一想: 怎样判断两个比是否能怎样判断两个比是否能组成比例组成比例?如果两个比如果两个比化简后的比相同化简后的比相同或它们的或它们的比值相等比值相等，这两个，这两个比就能组成比例。比就能组成比例。比较比较“比比”和和“比例比例”的不同的不同比表示两个数相除，有比表示两个数相除，有两项。两项。比例是一个等式，表示比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。两个比相等，有四项。长：长：5m 宽宽:10/3m长：长：2.4m宽：宽：1.6m分别写出两面国旗长和宽的比分别写出两面国旗长和宽的比判断这两面国旗的比是否能组成比例判断这两面国旗的比是否能组成比例 哪几组的两个比可以组成比例？哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。把组成的比例写下来。（1）10 12和和25 30：（2）2 8和和9 27：18（4） 和和1418116：（3）0.9 3和和：11515：判断下面哪个比能与判断下面哪个比能与 组组成比例。成比例。15: 4（1）5 : 4（2）20 : 1（3）1 : 2014（4）5 : 一辆汽车上午一辆汽车上午4小时行驶了小时行驶了320千米，下千米，下午午3小时行驶了小时行驶了240千米。千米。320 ：4（2）下午行驶的路程和时间的比是）下午行驶的路程和时间的比是（3）这两个比能组成比例吗？为什么？）这两个比能组成比例吗？为什么？240 ：3（1）上午行驶的路程和时间的比是）上午行驶的路程和时间的比是320 4=240 3：两次行驶路程的比和两次行驶时间的比两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？也能组成比例吗？320 240=4 3：同学们回顾一下，你在本课有什么收获？苏教版六年级数学下册什么叫做比例？什么叫做比例？什么样的两个比才能组成比例？什么样的两个比才能组成比例？下面每组中两个比能组成比例吗？请利用比例的意义说一说。(1) 3 : 5 18 : 30 (2) 0.4 ：0.2 1.8 ：0.96cm4cm3cm2cm你能根据图中的数据写出不你能根据图中的数据写出不同的比例吗？同的比例吗？把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。6 3 = 4 2 4 2=6 3 6 4=3 2 4 6=2 3：内项内项外项外项观察这些比例，你有什么发现？观察这些比例，你有什么发现？你能说出其它三个比例的外项你能说出其它三个比例的外项和内项各是多少吗和内项各是多少吗?在其它的比例里在其它的比例里,是不是也有两个是不是也有两个外项的积等于两个内项的积这样外项的积等于两个内项的积这样的规律呢的规律呢?5 4=15 12：0.2 1= 0.6 3：13142312=如果用字母表示比例的四个项，如果用字母表示比例的四个项，即即a ：b=c ：d，那么这个规律，那么这个规律可以表示成可以表示成ad=bc在比例里，两个外项的积等在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。于两个内项的积。在比例里，两个内项的积等在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做于两个外项的积，这叫做比比例的基本性质。例的基本性质。6 :3=4 : 263=42如果把比例写成分数形式，请你说一说外项如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。和内项。6243 应用比例的基本性质，判断下面应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如能组成的两个比能否组成比例。如能组成比例，把组成的比例写出来。比例，把组成的比例写出来。 3.6：1.8和和0.5：0.25 （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）1.8 0.5 0.93.6 0.25 0.9 3.6 ：1.8=0.5 ：025 0.5 ：0.25=3.6 ：1.8 根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 ( ) ：6=4 ：( ) 5 ： ( ) =( ) ：8 3 8 4 10 一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表。速度速度/（千米（千米/时）时）80120160时间时间/时时643（1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。（2）根据上面的等式，写出一个比例。 哪一组中的四个数可以组成比例哪一组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。把组成的比例写出来。 （1）6、4、18和和12 （2）4、5、6和和86 4=18 12 4 6=12 184 12=6 18 12 4=18 6：应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。（1）14 21和和 6 9（2）：31034和和152：1：（3）9 12和和12 15（4）1.4 2和和7 10： 学校航模小组有男生学校航模小组有男生18人，女生人，女生15人；人； 美术组有男生美术组有男生24人，女生人，女生20人。人。 （1）航模组男、女生人数的比和美术）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？组男、女生人数的比能组成比例吗？（2）如果可以组成比例，指出比例的）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。内项和外项。18 15=24 20： 把图把图A按比例放大得到图按比例放大得到图B，按，按比例缩小得到图比例缩小得到图C。根据图中的。根据图中的数据组成比例。数据组成比例。12厘米厘米9厘米厘米15厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米8厘米厘米6厘米厘米A B C8 6=12 9 8 6 = 4 38 10= 12 15 12 15 = 4 5：8 2=24（ ）（ ）15=45根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。1.5 3=（ ）3.4：48 （ ）=3.6 9：6121.7120思考题 在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是 ，另一个内项是（ ）163316 已知5x=3y,则x:y=( ):( )。 如果如果x=6，则，则y =( )。3 5103：5=6：104.5：9比例比例比比表示两个比相等的式子两个数相除从意义上从结构名称上有4个项：两个外项， 两个内项有2个项： 前项和后项等号连接两个比（=）比和比例：比例的基本性质是什么呢？你觉得学了它有什么用处？两个三角形底的两个三角形底的比和高的比相等。比和高的比相等。两个三角形高的两个三角形高的比和底的比相等。比和底的比相等。 每个三角形底和每个三角形底和高的比相等。高的比相等。每个三角形高和每个三角形高和底的比相等。底的比相等。3 : 6 = 2 : 4内项内项外项外项 =6342=5 . 02 . 015621=3138：4如果用字母表示比例的四个项如果用字母表示比例的四个项, ,即即:b=c:d:b=c:d, ,那么那么 d = bd = bc c两个外项的积等于两两个外项的积等于两个内项的积个内项的积，。可以表示为（可以表示为（ ） 如果把比例写成分数形式，如果把比例写成分数形式，把等号两端把等号两端的分子、分母分别交叉相乘的分子、分母分别交叉相乘结果怎样？结果怎样？963229 93 36 6=6342=5 . 02 . 015621=3138：4把比例把比例写成分数形式，怎样写？写成分数形式，怎样写？ 写出写出把等号两端的分子、分母分别交把等号两端的分子、分母分别交叉相乘叉相乘的积的积dcbd = bc比和比例有什么区别比和比例有什么区别比比比例比例意义意义构成构成及各及各部分部分名称名称基本基本性质性质两个数相除两个数相除又叫做又叫做两个两个数的比。数的比。表示表示两个比相等的两个比相等的式子式子叫做比例。叫做比例。由由两个数两个数组成，分别组成，分别叫比的叫比的前项前项和和后项后项。由由四个数四个数组成，两组成，两端的两项叫做比例端的两项叫做比例的的外项外项，中间的两，中间的两项叫做比例的项叫做比例的内项内项。比的前项和后项比的前项和后项同时乘或同时乘或除以相同的数除以相同的数（0 0除外），除外），比值比值不变。不变。在比例里，两个在比例里，两个外外项的积项的积等于等于两个内两个内项的积项的积。应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。3.6 : 1.8 和和 0.5 : 0.25（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）挑战一：挑战一：41和和31：18 24（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）挑战二：挑战二：（ ）31015（）（）34（ ）4.5425111（ ）25挑战三：挑战三：5 （）（）（ ）6 挑战四：挑战四：