五年级上册数学教案-商的近似数-人教版 (2).docx

商的近似数1教学目标1.会用“进一法” 和“去尾法”求商的近似值，并能根据实际情况选择恰当的方法求出商的近似值解决问题。2.引导学生经历用“进一法”和“去尾法”解决生活实际问题的过程，培养学生的推理能力和应用意识，以及灵活解决问题的能力，渗透具体问题具体分析的观点。3.体验数学与生活的联系，感受数学在生活中的应用价值，培养学生养成良好的思考习惯。2学情分析学生在学习本课前已经较好的掌握了小数除法的算理和算法，并能够熟练的计算。此外，学生随着年龄的增长，解决实际问题的能力越来越强，分析能力也越来越强。3重点难点【教学重点】学会用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，解决实际问题。【教学难点】根据实际情况的需要合理选择取商的近似值方法解决问题。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】引入一、引入生活中处处蕴含着数学问题，今天我们继续学习解决问题。  板书课题：解决问题活动2【导入】新课二、展开学习（一）“进一法”求近似值    （1）出示例题1出示2.5和.04两个小数说：这是我们非常熟悉的小数，看到这它们你能想到什么？2如果这两个小数出现在日常生活的信息中，你能提出什么问题？  （出示“小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4千克”两个条件。）3根据这两个信息能提出什么问题？   老师也提出了一个问题？（可以装满几个瓶子？）4两个问题怎样列式？（都用2.5÷0.4计算）5、选择一个你感兴趣的问题完整的解答（2）集体交流汇报      师问：这三种方法看似计算方法相同，但是结论却不一样呢？你同意谁的意见？为什么？（四人一组讨论）1你同意谁的意见？为什么同意7？（因为根据实际生活先确定商一定要是整数，也就是把6.25排除了。）   追问：为什么要把6.25排除？2后两种方法的商都是整数了，6和7谁更合理呢?为什么？（因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克没装呢，所以还要再多准备一个瓶子。）3从竖式中哪能看出“装完6个瓶子”还剩下一些油呢？（从余数中看出来。）  师说：竖式中余下的0.1千克不够一瓶，从商上看就是这0.25瓶，在生活中这部分还需要一个瓶子才能保证全部装完，所以必须进一。4谁再来说说为什么要准备7个瓶子，而不是6个瓶子呢？（同时板书）     板书：2.5÷0.4=6.25（个）           6+1=7（个）           答：需要准备7个瓶子。出示简单方法。这样算行吗？为什么只除到整数部分就行了？（只除到整数部分就够了，因为无论十分位上商多少，都要向整数部分进一。也就是十分位上的数可以不考虑了。）5通过解决这个问题，你有什么收获？  （在解决香油装瓶这样的实际问题时，要先自觉保留整数，然后计算时如果有余数，不管余多少，也就是十分位上商多小，都必须直接往整数部分进一。）   余多少香油都需要多准备一个瓶子吗？如果只余0.01千克，0.001千克呢？（让学生体会余多少都必须进一。）6这种新的取近似值的方法叫做“进一法”。   板书：进一法（二）“去尾法”求近似值1可以装满几个瓶子？2为什么这题的结论是6不是7了？（因为余下的香油虽然还需要1个瓶子，但并没有装满，所以装满的只有6瓶。）   师说：因为在解决这个问题时，剩下的香油虽然还要装一个瓶子，但没有装满，也就是商的0.25瓶不满一瓶，所以必须舍去。3改数据：把2.5改为2.7，呈现完整过程后问：可以装满几瓶？ 圈上十分位的7问：十分位上都是7了，为什么还要舍？ （因为十分位上的数字不管多大，都装不满一瓶，所以必须舍去。）4这种新的取商的近似值的方法叫做“去尾法”。板书：去尾法5对比两道题：对比两个问题，都是同样的数据，竖式计算过程也相同，结论却不一样，为什么呢？（问题不一样。因为第一题是算要准备几个瓶子，其中包括没装满的那一瓶，所以必须要进一，而第二题要计算装满几瓶，不包括没装满的那一瓶，所以必须要舍去。）师说：根据实际问题的需要，关键看余下的香油，第一题中余下的香油还需要瓶子，所以必须进一，第二题中余下的香油装不满一个瓶子，所以必须舍去。看来根据实际生活判断余下的部分是舍是入，非常关键。（三）对比“进一法”和“去尾法”    1但无论是用“进一法”求需要瓶子的总数，还是用“去尾法”求装满的总数，结论都要保留整数，只不过有的时候余下的部分不管多小，都要向整数部分进一，有的时候余下的部分不管多大都要舍去。2继续追问：这两种新的求近似值的方法和四舍五入法比，有什么不同？（取近似值的标准变了，四舍五入法需要根据舍去部分的最高位上的具体数字决定是“舍”还是“入”；而“进一法”和“去尾法”是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。3梳理解决问题的思路：下面我们一起来回顾一下，刚才我们是怎样解决这两个问题的？板书：结合实际 合理选择活动3【导入】练习三.巩固练习1选择适当的结果，并说明理由。（1）果农们要将680千克的葡萄装入纸箱运走，每个纸箱最多可以装15千克，需要几个纸箱？      680÷15=45.333（个） a.45    b.45.3    c.46   师问：为什么不选45？（追问方向：一是“与四舍五入法矛盾”，二是“进一还是去尾”）（2）蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，李师傅领了5千克面粉，他最多可以做几个生日蛋糕？      5÷0.32=15.625（个）      a. 15    b.15.6    c.16        师问：16对吗？为什么（3）小红花30元买了12枝同样的签字笔，每枝签字笔多少元？     30÷12=2.5（元）     a.2    b.3    c.2.5       师问：为什么不取近似值了？得不到准确结果怎么办？2举例说说生活实际中，什么时候要用到“进一法”取商的近似值？什么时候用到“去尾法”？3出示算式10÷1.5=6.666结合这个算式，你能编一道用“进一法”或“去尾法”解决的问题吗？活动4【导入】小结四、通过今天的学习，你有什么收获？