六年级上册数学试题-期中试卷人教新课标（2014秋）（含解析） (2).docx

2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷一、填空。（共20分）1._m比30m多 15 ，_吨比30吨多 15 吨。 2.把一张 34 m2的铁皮平均剪成6块小铁皮，每块小铁皮的面积占这张铁皮的 （）（） _，每块小铁皮的面积是 （）（） _m2。 3.920 =_：40=27÷_=45：_=_（填小数） 4.在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”。710 × 17 _ 710 ÷7            15× 35 _ 53 ÷ 11542÷ 67 _42÷ 76                  87 ÷ 87 _  78 ÷ 875.水结成冰后，体积会增加 110 ，把10m3的水结成冰后，体积是_m3；再把这块冰融化成水，体积会减少_。 6.用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长和宽的比是3：1。长方形的面积是_cm2。 7.一袋大米，吃了 58 ，吃了的与剩下的大米的质量比是_，如果剩下15kg，这袋大米重_千克。 8.一种合金是由铝和铁按4：1的质量比熔铸而成的。现有铝20kg，需要加铁_kg，才能熔铸成这种合金。如果要熔铸这种合金1000kg，需要铝_kg。 9.一堆煤有 34 吨，每天用去 18 吨，_天可以用完；如果每天用去这堆煤的 18 ，_天可以用完。 10.市第一毛织厂有男工48人，女工72人，男、女工人数的最简整数比是_，男工人数占全厂人数的 （）（） _。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（10分）11.纺织厂今年九月份比八月份节约用电 38 。九月份的用电量是八月份的（    ） A. 38                                       B. 311                                       C. 811                                       D. 5812.把4：5的前项加上20，要使比值不变，后项要（       ）。 A. 加上20                                   B. 加上25                          C. 乘4                                   D. 乘513.下面算式中，a不为0，得数最大的是（   ）。 A. a÷ 910                      B. a× 910                      C. a×（1- 910 ）                      D. a÷（1- 910 ）14.把“0.75吨：75千克”化成最简整数比是（    ）。 A. 1：10                                B. 1：100                                C. 100：1                         D. 10：115.一桶油两次倒的相比较，第一次倒出这桶油的 15 ，第二次倒出余下 14 。两次倒的部分相比较，（    ）倒出的多。 A. 第一次                               B. 第二次                               C. 一样多                     D. 无法比较三、计算。（30分）来源:Zxxk.Com16.直接写得数。1017 ÷5=         4.5× 49 =         512 ÷ 56 =          45 × 1516 =23 ×18=         89 ÷ 13 =          514 ÷ 2021 =        7.2× 58 =17.把下面各比化成最简整数比。 （1）64：48= （2）3.2：0.25= （3）1415 ： 710 = （4）23 ：0.8= 18.解下列方程。 （1）815 ÷x= 320 （2）x÷ 57 = 825 ÷ 514 19.计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。 （1）712 × 514 ÷ 258 （2）29 ÷（ 12 + 16 ）× 43 （3）5÷ 58 - 58 ÷5 （4）920 ×101- 920 （5）60×（ 16 + 25 - 310 ） （6）7.2× 813 +5.8÷ 138 四、动手操作。（10分）20.画一画，填一填。 （1）小狗家位于在公园的_偏_（_）°方向_m处。 （2）小熊家位于在公园的_偏_（_）°方向_m处。 （3）林场位于在公园的_偏_（_）°方向_m处。 （4）从小狗家去公园，要往_偏_（_）°方向走_m。 （5）从杯场去公园，要往_偏_（_）°方向走_m。 （6）小免家位于公园的东偏南45°方向900m处，请在图中标出来。 21.下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是36cm的长方形，且长与宽的比是5：4。 （2）画一个面积是36cm2的长方形，并把这个长方形的面积按5：4分别涂上红色和黑色。 五、解决问题。（共30分）22.我国科学家袁隆平被誉为“世界杂交水稻之父”。他培育的新杂交水稻每公顷产量约为12t，相当于传统水稻每公顷产量的 43 ，那么传统水稻每公顷产量大约是多少吨？ 23.少先队员采集树种，第一小组采集3.6kg，第二小组比第一小组多采集 16 ，第二小组采集多少千克？ 24.一个养兔场卖出肉免总只数的 57 后，还剩1200只。这个养兔场原有肉兔多少只？ 25.爸爸购买一套西装，一共花了1350元。裤子的价格是上衣的 27 ，裤子和上衣的价格各是多少元？ 26.两个年级各借多少本书？ 27.一个水池有甲、乙两个进水管。单开甲管，10分钟可以注满一池水。单开乙管，20分钟可以注满一池水。如果两管同时打开，多少分钟可以注满一池水？ 答案解析部分一、填空。（共20分） 1.【答案】 36；30 15 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】30+30×15=36（m）30+15=3015（吨）故答案为：36；3015。【分析】“比30m多15”就是比30m多30m的15 ， 要先算出30m的15是多少m。“比30吨多15吨”就是30吨与15吨的和是多少。2.【答案】 16；18 【考点】除数是整数的分数除法 【解析】【解答】1÷6=1634÷6=18（ m2 ）故答案为：16；18。【分析】把一张铁皮看作单位“1”平均分成6份，其中的一份就是每块铁皮的面积占这张铁皮面积的几分之几。每块小铁皮的面积=铁皮的面积÷平均剪成的块数，据此代入数据解答即可。3.【答案】 18；60；100；0.45 【考点】分数与小数的互化，比与分数、除法的关系，比的基本性质 【解析】【解答】920=9:20=9÷20 9:20=（9×2）：（20×2）=18:40 9÷20=（9×3）÷（20×3）=27÷60 9:20=（9×5）：（20×5）=45:100 920=9÷20=0.45 故答案为：18；60；100；0.45. 【分析】应用比与分数、除法的关系，把分数写成比的形式和除法形式。然后分别应用比的基本性质、商的变化规律求出变化后的比的前项或后项、除数。最后用分子除以分母把分数化成小数。4.【答案】 ； 【考点】分数与整数相乘，分数与分数相乘，除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【解答】710×17=110；710÷7=110；所以710×17=710÷7 15×35=9；53÷115=53×15=25；925；所以15×3553÷115 42÷67=49；42÷76=36；4936；所以42÷6742÷76 87÷87=1；78÷87=4964；14964；所以87÷8778÷87 故答案为：=；。 【分析】计算出两边的得数，然后比较大小即可。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。  分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数。  分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。  一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 5.【答案】 11；111 【考点】分数与除法的关系，分数乘法的应用 【解析】【解答】10×（1+110）=11（ m3 ） （11-10）÷11=111 故答案为：11；111。 【分析】水结成冰，体积会增加110 ， 冰的体积=水的体积×（1+110），据此即可求出冰的体积。冰化成水，体积会减少，减少的体积是以冰的体积为单位“1”减少的分率=减少的体积÷冰的体积。6.【答案】 48 【考点】比的应用 【解析】【解答】32÷2=16（cm）3+1=4长方形的长：16×34=12（cm）；长方形的宽：16×14=4（cm）长方形面积：12×4=48（ cm2 ）故答案为：48.【分析】由题意可知，32厘米是长方形的周长，长方形周长÷2=长与宽的和，据此代入数据即可求出长与宽的和。由“ 长和宽的比是3：1 ”可知，长占长与宽和的34 ， 宽占长与宽和的14 ， 即长方形的长=长宽和×34 ， 宽=长宽和×14 ， 据此即可求出长方形的长和宽。最后用长×宽=面积。7.【答案】 53；40 【考点】分数除法的应用，比的化简与求值 【解析】【解答】58：（1-58）=58：38=（58×8）：（38×8）=5:315÷（1-58）=15÷38=40（千克）故答案为：53；40.【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，剩下的大米质量相当于一袋大米质量的（1-58）。然后写出吃了的与剩下的分率的比并化成最简整数比。剩下的大米质量=一袋大米质量×（1-58），由此可以得出，剩下的大米质量÷（1-58）=一袋大米质量，据此代入数据即可求出这袋大米质量。8.【答案】 5；800 【考点】比的应用 【解析】【解答】20÷4×1=5（kg）；1000÷（4+1）×4=800（kg） 故答案为：5；800. 【分析】由题意可知，合金中铝占了4份，铁占了1份，因此有20千克铝（4份）要熔铸成合金需要加铁（1份）5千克。“ 铝和铁按4：1的质量比熔铸而成合金”合金看作5份，合金1000千克平均分成5份，这样的4份是铝的质量。9.【答案】 6；8 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】34÷18=34×8=6（天）；1÷18=8（天） 故答案为：6；8. 【分析】看34吨煤里面有几个18吨，就可以用几天。用除法计算。 把这堆煤的吨数看作单位“1”，看单位“1”里面有几个18 ， 就可以用几天。用除法计算。10.【答案】 23；25 【考点】分数的简单应用-占总数的几分之几，比的化简与求值 【解析】【解答】48:72=（48÷24）：（72÷24）=2:3 48÷（48+72）=48÷120=25 故答案为：2：3；25。 【分析】写出男、女工人数的比并应用比的基本性质化成最简整数比。 求一个数是另一个的几分之几，用除法计算。男工人数÷全厂工人数，根据分数与除法的关系把结果写成分数形式。二、选择正确答案的序号填在括号里。（10分） 11.【答案】 D 【考点】分母在10以内的同分母分数加减运算，单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】1-38=58 故答案为：D。 【分析】本题把八月份用电量看作单位“1”，九月份比八月份节约用电38 ， 九月份用电量相当于八月份用电量的1-38=58。12.【答案】 B 【考点】比的基本性质 【解析】【解答】4+20=24；24÷4=6；5×6=30；30-5=25 故答案为：B。 【分析】比的前项4加上20等于24，相当于前项4乘6，根据比的基本性质，比的前项乘6，比的后项也要乘6，后项5乘6等于30，也就是后项5加上25.13.【答案】 D 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】a÷910=a×109；a×（1-910）=a×110；a÷（1-910）=a×10；10109910110；所以a÷（1-910）a÷910a×910a×（1-910）.故答案为：D。【分析】把4个选项中的除法运算转化成乘法运算。一个因数不变，另一个因数大，积就大。14.【答案】 D 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】0.75吨：75千克=750千克：75千克=750：75=（750÷75）：（75÷75）=10：1 故答案为：D。 【分析】把比的前项和后项化成相同单位的数，根据比的基本性质进行化简即可。15.【答案】 C 【考点】分数乘法的应用，单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】（1-15）×14=45×14=15；15=15 故答案为：C。 【分析】“ 第一次倒出这桶油的 15 ”是把这桶油的质量看作单位“1”。“ 第二次倒出余下 14 ”是把第一次倒出后剩下的油质量看作单位“1”，即把这桶油的45看作单位“1”，45的14就是第二次倒出的油相当于这桶油的几分之几。三、计算。（30分） 16.【答案】 1017 ÷5= 217       4.5× 49 =2          512 ÷ 56 = 12            45 × 1516 = 3423 ×18=12           89 ÷ 13 = 83           514 ÷ 2021 = 38        7.2× 58 =4.5【考点】分数与分数相乘，分数与小数相乘，除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。  分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。  小数乘分数，把小数化成分数，然后按分数乘分数的计算方法进行计算。 分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数。 分数除以分数，等于分数乘除数的倒数。17.【答案】 （1）64：48=（64÷16）：（48÷16）=4：3（2）3.2：0.25=（3.2×100）：（0.25×100）=320：25=（320÷5）：（25÷5）=64：5（3）1415：710=（1415×30）：（710×30）=28：21=（28÷7）：（21÷7）=4：3（4）23：0.8=23：45=（23×15）：（45×15）=10：12=（10÷2）：（12÷2）=5：6 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】（1）应用比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个相同的数（两个数的最大公因数），把比化成最简整数比。（2）应用比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数，把小数比化成整数比。然后，比的前项和后项同时除以一个相同的数（两个数的最大公因数），把比化成最简整数比。（3）应用比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（分母的最小公倍数），把分数比化成整数比。然后，比的前项和后项同时除以一个相同的数（两个数的最大公因数），把比化成最简整数比。（4）先把小数0.8化成分数45 ， 然后应用比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（分母的最小公倍数），把分数比化成整数比。然后，比的前项和后项同时除以一个相同的数（两个数的最大公因数），把比化成最简整数比。18.【答案】 （1）815÷x=320 解：x=815÷320       x=815×203       x=329（2）       x÷57=825÷514解：x÷57=825×145 x÷57×57 =825×145×57             x=1625 【考点】应用等式的性质2解方程，分数乘除法混合运算 【解析】【分析】应用等式的性质二：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数除以分数，等于分数乘除数的倒数。19.【答案】 （1）712×514÷258=712×514×825=115（2）29÷（12+16）×43 =29÷ 23×43 =29÷89=14（3）5÷58-58÷5=5×85-58×15=8-18=778（4）920×101-920=920×（101-1）=920×100=45（5）60×（16+25-310）=60×16+60×25-60×310=10+24-18=16（6）7.2×813+5.8÷138=7.2×813+5.8×813=（7.2+5.8）×813=13×813=8 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）把算式中的除以一个数转化成乘这个数的倒数，按从左往右的顺序依次计算。（2）按四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，后算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。（3）把算式中的除以一个数转化成乘这个数的倒数，含有两级运算，先算乘法，再算减法。（4）把920看作920×1，应用乘法分配律进行简算，（5）应用乘法分配律进行简算，用括号外面的数分别与括号里面的数相乘。（6）把算式中除以一个数转化成乘这个数的倒数，应用乘法分配律进行简算。四、动手操作。（10分） 20.【答案】 （1）西；南；30；1200（2）北；东；20；900（3）东；北；40；1200（4）东；北；30；1200（5）西；南；40；1200（6）【考点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【解答】（1）小狗家位于公园的西偏南30°方向1200米处。（2）小熊家位于公园的北偏东20°方向900米处。（3）林场位于公园的东偏北40°方向1200米处。（4）从小狗家去公园，要往东偏北30°方向走1200米。（5）从林场去公园，要往西偏南40°方向走1200米。故答案为：（1）西；南；30；1200。（2）北；东；20；900。（3）东；北；40；1200。（4）东；北；30；1200。（5）西；南；40；1200。【分析】观察图可知，以公园为观测点，根据方向标“上北下南，左西右东”以及图形中各个地点的方向和距离即可解答问题。确定小兔家位置时，以公园为观测点，将观测点与小兔家所在的位置连线，用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上，用直尺测量公园和小兔家之间的图上距离3厘米。21.【答案】 （1）周长是36cm的长方形，且长与宽的比是5：4。36÷2=18（厘米）；18÷9=2（厘米）；长：2×5=10（厘米）；宽：2×4=8（厘米）（2）面积是36 cm2的长方形 。9×4=36（cm2）；36×59=20（cm2）；36×49=16（cm2） 【考点】比的应用 【解析】【分析】（1）周长是36厘米的长方形，长与宽的和是18厘米，长与宽的比是5：4；长占长与宽和的59是10厘米；宽占长与宽和的49是8厘米。以此画图即可。（2）面积是36 cm2的长方形，分以下几种情况，长36厘米，宽1厘米；长18厘米，宽2厘米；长9厘米，宽4厘米。红色面积占长方形面积的59 ， 黑色面积占长方形面积的49。五、解决问题。（共30分） 22.【答案】 解：12÷ 43 9（吨） 答：传统水稻每公顷产量大约是9吨。【考点】分数除法的应用 【解析】【分析】本题数量之间存在以下相等关系：传统水稻每公顷产量×43=新杂交水稻每公顷产量，根据除法的意义，新杂交水稻每公顷产量÷43=传统水稻每公顷产量，据此代入数据即可解答。23.【答案】 解：3.6×（1 16 ）4.2（千克） 答：第二小组采集4.2千克。【考点】分数乘法的应用 【解析】【分析】把第一小组采集树种量看作单位“1”，数量之间存在以下相等关系：第一小组采集树种量×（1+16）=第二小组采集树种量。据此代入数据即可解答。24.【答案】 1200÷（1 57 ）4200（只） 答：这个养兔场原有肉兔4200只。【考点】分数除法的应用 【解析】【分析】把养肉兔总只数看作单位“1”，数量之间存在以下相等关系：肉兔总只数×（1-57）=剩下肉兔只数。根据除法的意义，剩下肉兔只数÷（1-57）=原有肉兔总只数，据此代入数据即可解答。25.【答案】 解：设上衣的价钱是x元。x27x1350        x1050裤子：1050×27300（元）答：裤子的价格是1050元，上衣的价格是300元。【考点】分数除法的应用，列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【分析】把上衣价格看作单位“1”，上衣价格×27=裤子价格。因为，上衣价格+裤子价格=一套西装总价，所以，上衣价格+上衣价格×27 =一套西装总价（1350元）。 设上衣的价钱是x元 ，即可列方程解答。先求出上衣价格，最后用上衣价格×27=裤子价格，即可求出裤子价格。26.【答案】 解：五年级：270× 445 120（本） 六年级：270× 545 150（本）答：五年级借书120本，六年级借书150本。【考点】比的应用 【解析】【分析】把书架上共有书本数看作单位“1”。按4：5借给五、六年级，即把书架上共有书本数平均分成9份，五年级借书本数占共有书本数的49 ， 六年级借书本数占共有书本数59 ， 根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 27.【答案】 解：1÷（ 110 120 ）6（分钟） 答：6分钟可以注满一池水。【考点】工程问题，分数除法的应用 【解析】【分析】本题把一池水看作工作总量单位“1”。 单开甲管，10分钟可以注满一池水 ，甲管1分钟可以注入一池水的110即甲管的工作效率。 单开乙管，20分钟可以注满一池水 ，乙管1分钟可以注入一池水的120即乙管的效率。两管共同注满一池水需要时间=工作总量÷（甲管效率+乙管效率），据此代入数据即可。