六年级上册数学试题-圆的面积和周长专题复习人教新课标（2014秋） （无答案）.docx

圆的面积和周长专题复习教学目标：1. 掌握圆的相关概念。2. 掌握圆的周长各基础与拓展题型；3.掌握圆的面积各基础与拓展题型【课前小测】1、填写比、除法和分数的关系。比比的前项除法除数分数- 分数线分数值2、鸡有60只，鸭有80只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。3、长方形长5分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。4、一段路，甲车6小时行完，乙车5小时行完，那么乙车的速度比甲车快。5、甲乙两数的比是8：5，乙数是25，甲数是（ ）。 6、把20.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。7、一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。8、大小两个正方体的棱长比是32；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。9、一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的，若第三天接着看，应从第( )页看起。10、合唱队里有男生21人，比女生少，合唱队共有（ ）人。11、小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？12、生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的少30个，两天共生产了总数的 。这批零件共有多少个？ 13、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的时，已工作了多少天？14、一杯糖水200克，其中糖占水的。如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的比是多少？【知识回顾】以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？dr（一）圆的认识1.圆的边缘是直的还是弯的？圆是平面上的一种曲线图形。2.圆心圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母O表示。圆心到圆上任意一点的距离相等3.半径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。 在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等4.直径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母 d来表示。 在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等5.直径与半径的关系在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍可以表示为d=2r或r=6.将圆对折，正好完全重合。 圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴（轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴）7.如何用圆规画圆？画圆步骤：1.定半径；2.定圆心；3.旋转一周 半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。巩固练习（一）判断题1.直径总比半径长。（ ） 2.圆的直径是一条直线，半径是一条射线。（ ）3.在同一个圆里，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。（ ）4.直径的长度是半径的二倍，半径的长度是直径的二分之一。（ ）5.画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）6.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（ ）7.圆的半径有无数条。（ ）8.圆有无数条对称轴。（ ）9.圆的半径都相等。（ ）（二）选择题1.画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 A.圆规B.半径C.圆心D.无法确定2.圆中最长的线段是圆的（ ）。 A.周长B.直径C.半径D.无法确定3.在一个长10厘米，宽7厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。A.6 B.3C.3.5D.7（三）填空题1.两个圆的半径分别是3cm和5cm，那么它们的直径比是（ ）。2.两个圆的半径分别是3cm和5cm，先把它们的半径扩大2倍，那么它们的直径比是（ ）。3.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍。（二）圆的周长1.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母表示。（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取3.14。（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。2.圆的周长公式：3.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。4.区分周长的一半和半圆的周长：（1） 周长的一半：等于圆的周长÷2（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。5.在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；两个圆的半径比等于直径比等于周长比，当一个圆的半径增加，它的周长就增加；当一个圆的直径增加，它的周长就增加。2345678910121516182024252832366.熟记基础题型例1.有一个时钟，分针长6，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？同步练习1.一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？例2.一个圆桶的外直径是5.2，在它的外面加道铁箍，则这道铁箍长多少分米？例3.一个圆形喷水池，它的周长47.1米，这个喷水池的直径是多少米，半径是多少米？例4.一捆铁丝全长31.4，在一根圆棒上正好绕了200圈，这根圆棒的横截面的半径是多少厘米？例5.在一个周长为20cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的半径是多少？同步练习1.判断题。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（ ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（ ）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）2.如图所示正方形内有一个最大的圆，圆的周长是18.84dm，则这个正方形的周长为（ ）。A.22 dmB.23 dmC.24 dmD.28 dm3.在一个长10厘米，宽7厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米。4.一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？5.填一填。 6cm 10cm 例6.在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？ （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）例7.如图，弧线从平行四边形的对角处把平行四边形分成了、两部分。比较、两部分的周长，结论是 填（长些 或 长些 或 无法比较 或 一样长）9）一个半圆的半径是r，它的周长是 。求下面半圆的周长，选择正确的算式。 3.14×8 3.14×8×2 3.14×8÷2+8同步练习1.画出下列图形的对称轴。（1） （2） （3） （4） （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条2.求下面半圆的周长。3.在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是多少？拓展练习例1.求下面阴影部分的周长。例2.如图所示，已知大圆直径是6cm，那么两个小圆的半径是（ ）A.1 cmB.1.5 cmC.2 cmD.2.5 cm例3.如右图，两个圆大小相等，半径都是5cm，、分别是它们的圆心。长方形的周长是（ ）cm。A.60B.50C.25D.20例4.如图是三个半径相等的圆组成的平面图形,依次连接三个圆的圆心线段所围成一个三角形，其中任意一个角的度数为（ ）A.50°B.60°C.70°D.80°例5.把4个直径为8cm的圆柱形瓶子捆扎在一起，截面如下图。如果接头部分用去20cm，那么需要绳子（ ）A.77.11cmB.77.12cmC.77.13cmD.77.15cm例6.如下图，一个大圆内有三个大小不等的小圆，这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上。已知大圆的周长是10厘米，这三个小圆的周长之和是（ ）A.7厘米B. 8厘米C. 9厘米D.10厘米二、 圆的面积【知识梳理】1. 。 。 。2. （ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。3. 圆的半径扩大到原来的a倍，则直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。4. 两圆的半径比两圆的（ ）比两圆的（ ）比 5. 两圆的面积比两圆的（ ）的平方比6. 常用的倍：23456789101216182024253036641.5²考点二：圆的应用例1. 分别计算下边图形中的正方形和圆的面积（单位：cm）例2. 图中，正方形的边长是2a厘米，请分别计算正方形和圆的周长和面积。针对练习1. 在一个正方形内画一个最大的圆，圆面积与正方形面积的比是（ ）。A2B4C4D82. 在一个正方形外画一个最大的圆，圆面积与正方形面积的比是（ ）。A2B4C4D83. 右图中圆周长是，正方形的周长是（ ）。ABCD. 4. 如图，长方形的周长是18cm，圆的面积是（ ）cm²。【课后作业】1.圆的周长总是它的（ ）的倍，这个固定的倍数叫做（ ）。2.甲圆半径是乙圆半径的4倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ）倍。A.2B.4C.8D.163.一辆载重汽车的轮胎外直径是1.6米，这辆汽车经过一座大桥要10分钟，如果每分钟车轮转250转，这座桥全长（ ）米。A.12260B.12360C.12560D.126604.现有一张彩纸长8cm，宽4cm，最多能剪半径为2cm的圆（ ）A.5个B.3个C.6个D.4个5.已知一个圆和一个正方形的周长相等，正方形的边长是157厘米，圆的半径是( )厘米。A.30B.50C.80D.1006.有一种游艺车，前轮直径是0.4米，后轮直径是0.3米。前轮转动24周所走过的路，后轮要转( )周。A.32B.52C.82D.1027.一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？8.一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个最大的圆，求这个圆的周长？9.一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？10.小明骑的自行车车轮直径是70厘米，每分钟转100周，从家到学校有1300米，小明大约要骑几分钟？(得数保留整数)