六年级上册数学教案-一个数除以分数 人教新课标（2014秋）.docx

一个数除以分数教案设计一、教学目标：1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、培养学生良好的计算习惯。二、教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。三、教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。四、课时安排：1课时五、课前准备：PPT课件、直尺教学过程复习导入1口算。(引导学生说一说计算过程中要注意什么)÷10÷2÷245÷262解决问题。小明20分钟走完了1000 m，他平均每分钟走多少米？(学生独立解答并说明解题依据)3导入揭题。我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数应该怎样计算呢？今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法。(板书课题)设计意图：通过习题，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项，进一步明确在行程问题中“速度路程÷时间”这一数量关系式，为学习新课做好准备。探究新知1理解题意，列出算式。(1)课件出示教材31页例2。小明小时走了2 km，小红小时走了 km。谁走得快些？(2)读题，找出已知条件和所求问题。(引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和对应的路程，要求两人的速度，并进行比较)(3)根据题意列出算式，并说明依据。(依据“速度路程÷时间”可以列出算式，小明的速度：2÷，小红的速度：÷)2探究一个数除以分数的计算方法。(1)探究整数除以分数的计算方法。画线段图理解题意。画一条线段表示小明1小时走的路程，把这条线段平均分成3份，其中的2份就是小明小时走的路程，即2千米。求小明的速度就是求他1小时走了多少千米。明确算理。可以先求出小明小时走了多少千米，再求小明1小时走了多少千米。探究算法。方法一分步计算。a求小明小时走了多少千米。(小时里面有2个小时，求1个小时走了多少千米，就是求2 km的是多少，可以列式为2×，结果为1 km)b求小明1小时走了多少千米。因为1小时里面有3个小时，而1个小时走了1 km，所以3个小时就走了3个1 km，即2÷2××32×3(km)方法二根据商不变的性质计算。因为×1，所以根据商不变的性质可知：2÷÷3÷13(km)观察发现。a观察2÷2××32×3中画横线的部分，这里是把除法运算转化成了什么运算？说明了什么？(把除法运算转化成了乘法运算，说明除以等于乘)b发现：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？(整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数)小结。怎样把除法转化成乘法来进行计算？请结合上面的算式说出转化要点。引导学生汇报并板书：(1)被除数不变；(2)除号变乘号；(3)除数变成它的倒数；(4)按分数乘法的计算方法进行计算(2)探究分数除以分数的计算方法。独立计算÷。汇报算法。提问：为什么把写成？(学生根据上面的算理说明写成的理由，教师订正)小结算法：分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。解决问题： 3 km2 km，所以小明走得快些。(3)讨论归纳分数除法的统一计算法则。在除法中0可以作除数吗？(不可以，0作除数没有意义)如果除数是小数或分数，可以采用乘倒数的方法吗？(学生讨论后明确可以采用乘倒数的方法)总结：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。设计意图：通过线段图和相关乘、除法算式的对照，在理解的基础上，用转化的方法推导和总结出一个数除以分数的计算法则，为解决分数除法问题奠定了坚实的基础。巩固练习1完成教材32页1题。2完成教材32页2题的后两道小题。(写出计算过程)课堂总结你能说说本节课所学的主要内容吗？在应用时应该从哪些方面避免错误的产生？布置作业教材34页5题。板书设计一个数除以分数2÷2××32×3(km)÷×2(km)3 km2 km，所以小明走得快些。注意：(1)被除数不变；(2)除号变乘号；(3)除数变成它的倒数；(4)按分数乘法的计算方法进行计算。