安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（原卷版）.doc

合肥八中2020-2021学年高一年级第二学期期中考试数学一选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.）1. 若复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列命题正确的是（ ）A. 若直线上有无数个点不在平面内，则B. 若直线与平面平行，则与平面内的所有直线都平行C. 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行D. 若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都没有公共点3. 设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A. B. C. D. 且4. 已知向量，其中，则“x=2”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要5. 在ABC中，为角的对边，若，则是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C 等腰三角形D. 等边三角形6. 在ABC中，AB=3，BC=4，ABC=120°，若把ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A. 11B. 12C. 13D. 147. 四面体中，则四面体外接球表面积为（ ）A. B. C. D. 8. 已知在中，的平分线CD把三角形分成面积比为的两部分，则（ ）A. B. C. D. 二选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 下列是基本事实的是（ ）A. 经过两条相交直线，有且只有一个平面B. 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面C. 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面D. 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内10. 下列命题中正确的是：（ ）A. 两个非零向量，若，则与共线且反向B. 已知，且，则C. 若，为锐角，则实数的取值范围是D. 若非零，满足，则与的夹角是11. 已知i为虚数单位，复数z满足z（2-i）= i2020，则下列说法错误是（ ）A. 复数z的模为B. 复数z的共轭复数为C. 复数z的虚部为D. 复数z在复平面内对应的点在第一象限12. 已知圆锥的顶点为P，母线长为2，底面半径为，A，B为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（ ）A. 圆锥的高为1B. 三角形PAB面积的最大值为C. 直线与圆锥底面所成角为D. 圆锥外接球的体积为二填空题：(本题共4小题，每题5分，共20分）13. 若（为虚数单位）是纯虚数，则实数_.14. 在四边形中，则该四边形的面积为_15. 如图，是一个平面图形的水平放置的斜二测直观图，则这个平面图形的面积等于_16. 在中，已知，则的面积为_四解答题（本题共6小题，共70分，请把解题过程和正确答案写在答题卷上）17. 已知复数，为虚数单位.（1）求；（2）若复数是关于的方程的一个根，求实数的值.18. 在中，角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若，求三角形的周长19. 已知圆柱的底面半径为，上底面圆心为，正六边形内接于下底面圆，（1）试用表示圆柱的表面积和体积;（2）若圆柱体积为，求点到平面的距离.20. 在三角形中，是线段上一点，且， 为线段的中点，（1）已知，设，求；（2）直线与相交于点F，求.21. 如图，已知直三棱柱中，分别为棱，的中点， 为线段的中点（1）试在图中画出过，三点的平面截该棱柱所得的多边形，并求出该多边形的周长；（2）该截面分三棱柱成两部分，求其中较小那部分几何体的体积.22. 如图所示，某镇有一块空地，其中.当地政府计划将这块空地改造成一个公园，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，为安全起见，需在的周围安装防护网，设.（1）当时，求的值并求此时防护网的总长度；（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问为何值时，可使的面积最小？学科网（北京）股份有限公司