平行线证明题.doc
平行线证明题第一篇：平行线证明题平行线证明题直线ab和直线cd平行因为,aef=efd.所以ab平行于cd内错角相等，两直线平行em与fn平行因为em是aef的平分线,fn是efd的平分线,所以角mef=1/2角aef,角efn=1/2角efd因为,aef=efd，所以角mef=角efn所以em与fn平行，内错角相等，两直线平行2第五章相交线与平行线试卷一、填空题：1、平面内两条直线的位置关系可能是或。2、“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是。3、a和b是邻补角，且a比b大200，则a=度，b=度。4、如图1，o是直线ab上的点，od是cob的平分线，若aoc=400，则bod=0。5、如图2，如果abcd，那么b+f+e+d=0。6、如图3，图中abcd-是一个正方体，则图中与bc所在的直线平行的直线有条。7、如图4，直线，且1=280，2=500，则acb=0。8、如图5，若a是直线de上一点，且bcde，则2+4+5=0。9、在同一平面内，如果直线，则与的位置关系是。10、如图6，abc=1200，bcd=850，abed，则cde0。二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内11、已知：如图7，1=600，2=1200，3=700，则4的度数是()a、700b、600c、500d、40012、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线的是()a、1=3b、2=3c、4=5d、2+4=180013、如图9，已知abcd，hifg，efcd于f，1=400，那么ehi=()a、400b、450c、500d、55014、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角()a、相等b、相等或互补c、互补d、不能确定15、下列语句中，是假命题的个数是()过点p作直线bc的垂线;延长线段mn;直线没有延长线;射线有延长线。a、0个b、1个c、2个d、3个16、两条直线被第三条直线所截，则()a、同位角相等b、内错角相等c、同旁内角互补d、以上结论都不对17、如图10，abcd，则()a、bad+bcd=1800b、abc+bad=1800c、abc+bcd=1800d、abc+adc=180018、如图11，abc=900，bdac，下列关系式中不一定成立的是()a、ab adb、ac bcc、bd+cd bcd、cd bd19、如图12，下面给出四个判断：1和3是同位角;1和5是同位角;1和2是同旁内角;1和4是内错角。其中错误的是()a、b、c、d、三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据21、已知，如图13，cd平分acb，debc，aed=820。求edc的度数。证明：debc(已知)acb=aed()edc=dcb()又cd平分acb(已知)dcb=acb()又aed=820(已知)acb=820()dcb=410()edc=410()22、如图14，已知aob为直线，oc平分bod，eooc于o。试说明：oe平分aod。解：aob是直线(已知)boc+cod+doe+eoa=1800()又eooc于o(已知)cod+doe=900()boc+eoa=900()又oc平分bod(已知)boc=cod()doe=eoa()oe平分aod()四、解答题：23、已知，如图16，abcd，gh是相交于直线ab、ef的直线，且1+2=1800。试说明：cdef。24、如图18，已知abcd，a=600，ecd=1200。求eca的度数。五、探索题(第27、28题各4分，本大题共8分)25、如图19，已知abde，abc=800，cde=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出bcd度数的方法，并求出bcd的度数。26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。(1)已知，如图20，abdf，请你探究一下bcf与b、f的数量有何关系，并说明理由。(2)在图20中，当点c向左移动到图21所示的位置时，bcf与b、f又有怎样的数量关系呢?(3)在图20中，当点c向上移动到图22所示的位置时，bcf与b、f又有怎样的数量关系呢?(4)在图20中，当点c向下移动到图23所示的位置时，bcf与b、f又有怎样的数量关系呢?分析与探究的过程如下：在图20中，过点c作ceabceab(作图)abdf(已知)abecdf(平行于同一条直线的两条直线平行)b+1=f+2=1800(两直线平行，同旁内角互补)b+1+2+f=3600(等式的性质)即bcf+b+f=3600在图21中，过点c作ceabceab(作图)abdf(已知)abecdf(平行于同一条直线的两条直线平行)b=1，f=2(两直线平行，内错角相等)b+f=1+2(等式的性质)即bcf=b+f直接写出第(3)小题的结论：(不须证明)。由上面的探索过程可知，点c的位置不同，bcf与b、f的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第(4)小题的推理过程。第二篇：初一平行线证明题初一平行线证明题用反证法a平面垂直与一条直线，设平面和直线的交点为pb平面垂直与一条直线，设平面和直线的交点为q假设a和b不平行，那么一定有交点。设有交点r，那么做三角形pqrpr垂直pqqr垂直pq没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180所以a一定平行于b证明：如果ab,ac,那么bc证明:假使b、c不平行则b、c交于一点o又因为ab,ac所以过o有b、c两条直线平行于a这就与平行公理矛盾所以假使不成立所以bc由同位角相等，两直线平行，可推出：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。因为ab,ac,所以bc(平行公理的推论)2“两直线平行，同位角相等.”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等角相等做了一个替换，上面两位给出的都不是严格的证明。一、怎样证明两直线平行证明两直线平行的常用定理(性质)有:1.两直线平行的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直(转载请注明第 5 页 共 5 页
