2022年人教版小学数学三年级下册《数学广角》重叠问题教案 .pdf

学习好资料欢迎下载教学目标1、通过观察、猜测、操作等活动让学生经历“数学化”的过程，掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律。2、在解决问题的过程中，培养初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识，渗透“符号化”思想。3、通过活动进一步培养学生的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点结合具体情境，经历观察、猜测、实验、验证等活动的过程，能有序地找出简单的组合数。教学难点在解决问题的过程中，渗透符号化思想，培养有序、全面地思考问题的意识和初步的观察、分析能力。教学准备教学课件、上衣，下衣图片、各点心和饮料图片数学广角重叠问题唐春琼一、生活实例，渗透方法1、生活实例引入（请班里一名同学站起来）师：咱们现在排队，某同学从前向后数他排第5 个，从后向前数他也是第5个，那这队有有多少人呢？（猜想）生：9人，10 人，11人。师：你怎样证明呢？（验证）生：（利用画图、算式，解决问题）【预设】生 1：111101111 共有 9 人。生 2：4+1=5 人，5+4=9 人生 3：5+5-1=9 人师：有人提问吗？生：第 2 位同学， 4 是哪来的？ 1 是哪里来的？生解答： 4 是 A 同学前面的人数，后面的 4 是后面同学的人数， 1 是 A 同学。2、图与算式相结合师：大家一起看第3 位同学写的算式， 5+5-1=9 人，大家有问题吗？生：为什么减 1？生：根据自己理解回答。师：算式中第一个5 在图中哪儿表示？第2 个 5 在图中哪儿表示？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载生： （板演动手，在图中圈出）师：那你们发现什么？生：前 5 位同学中有 A 同学，后 5 为同学中也有 A 同学。师：但是咱们的A 同学只有一个人，所以减1。师：这个排队的问题，我们通过画图，圈图，列式计算成功解决了。二、情境引入，学习新知1、实例引入师：今天咱们在排队的基础上探索一个新的问题。（板书课题：重叠问题）老师说一个报兴趣班事情，根据老师大致了解，班里有5 人参加合唱组， 7人参加美术组，那这两组同学一共有多少人？生：12 人。师：咱们用 1 个数字代表一个同学的学号。（依次数人数填表）合唱组1 2 3 4 5 美术组6 7 8 9 10 11 12 2、创设问题，产生矛盾师：报合唱组和美术组的同学，还可能会出现什么新情况？生：可能一位同学2 个兴趣班。师：如果其中有2 位同学既报合唱组又报美术组，假如是4 号和 5 号同学。（再填表：在美术组中加入4 号和 5 号）这时合唱组有5 人，美术组有 9 人。合唱组1 2 3 4 5 美术组6 7 8 9 10 11 12 4 5 （出示学号磁片）师：请两位同学把参加合唱组和美术组同学的学号对号入座。【预设】学生在摆 4 号和 5 号同学时， 产生冲突， 都想抢 4 号和 5 号同学到自己的组里。3、分析问题，解决矛盾师： 这时候怎么办呢？两位同学都想抢4 号和 5 号同学到自己的组里， 可是 4、5 号同学都只有一个人。师：4、5 号放在哪里好呢？生：放在中间。师：那他们俩是合唱组还是美术组的呢？你们有办法让大家一看就能清楚知道，选合唱组有 5 人，选美术组有 9 人，选合唱组和美术组有2 人。生： （圈两个圈）师：我们用这个圈图，怎样列算式，就能解决合唱和美术组一共有多少人？【预设】列式 1：3+2=5 5+9-2=12（人）师：哪位同学有问题？生：为什么减 2？生：合唱组有 5 人，美术组有 9 人，有两人既参加了合唱组， 又参加了美术组，所以减 2. 师：5 里面有这个 2 吗？生：有。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载师：9 里面有这个 2 吗？生：有。师：2 被算了两次，但4、5 号只有两个人，所以减2。列式 2：5-2+9=12（人）师：5-2 是图中的哪部分？师：大家同意吗？师：看合唱和美术组都报名的同学，别算重了，可以先算到美术组中，在合唱组去掉这两个人。把5 破坏，将 2 人算到 9 中。从中你受到哪些启发？列式 3：9-2+5=12（人）师：我们看 2，3 式的思路是一样的，我们把这两个式子叫做“兄弟式”。列式 4：3+2+7=12（人）师：谁能看的懂他的式子？生：3 人报了合唱组， 7 人报了美术组， 2 人既报了合唱组又报了美术组。师：这个方法把这一群同学分了几组？生：3 组。师：看图中，这 3 人是合唱组的，那这2 个人与 3 个人有什么区别？生：既报合唱又报美术组。师：什么是只报了合唱组？生：除了合唱组，没报别的组。师：我们通过画圆圈的方法，对学好进行了分类，分成只合不美，只美不合，又美又合。你们这样分，谁与谁都不重复。三、总结提升，拓展知识师：算式 1，其中重复 2，减去 2。算式 2，把 2 归为合唱组，加一个2。算式3，把 2 归为美术组，加一个2。算式 4，分 3 类加。其中算式 2，3 是兄弟式。师：我们是通过什么方法，能够分清楚哪个组，又能清楚地分析算式呢？生：画圆圈。师：比咱们同学画圈更早的人，大家知道是谁吗？师：韦恩韦恩图。师：有 2 个人重复，那还可以有几个同学重复选课呢？生：0，5，6，7. （出示圆圈点图）师：咱用 5 个点表示合唱组，用7 个点表示美术组。（请两位同学手拿点图，随着老师的描述，将点图重叠）师：以前 5 是 5，7 是 7。这时，有 1 人选了两门课，出现什么情况？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载生：将两个点图中一个点重叠放。（依次 2 人，3 人，4 人选课两门课）师：当 5 个人选两门课时，出现什么情况了？生：小圈被大圈包围了。师：最多可以有几人重复呢？生：5 个人。师：会不会有 6 个人？会有 7 个人吗？生：不会，点就出去了。师： 参加合唱组和美术组的同学人数咱们会了，有人只合不美，有人只美不合，有人又美又合。那参加别的课外班，咱们会算吗？生：会。师：说吃的，玩的，会分吗？生：会。师：那咱们能用字母表示吗？生：有人只 A 不 B，有人只 B 不 A，有人又 A 又 B。师：其实 AB 在我们身边到处都是吧！四、练习巩固，落实新知书 110页第 1 题。生将相应的动物填入对应分类中。第 2 题。弄清题意，学生用自己喜欢的算法解答问题。五、板书设计合唱组1 2 3 4 5 美术组6 7 8 9 10 11 12 合唱组美术组5+9-2=12（人）5-2+9=12（人）9-2+5=12（人）3+2+7=12(人) 1 2 3 只6 7 8 9 10 11 12 只4 5 又.又. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -