2022年中考反比例函数试题.pdf

反比例函数中考专题反比例函数的图像和性质1. （2017 新疆建设兵团第11 题）如图，它是反比例函数y=5mx图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是2. （2017 湖南长沙第18 题）如图，点M是函数xy3与xky的图象在第一象限内的交点，4OM，则k的值为3 （ 2017 四川省眉山市）已知反比例函数，当x 1 时，y的取值范围为4. (2017江苏宿迁第16 题) 如图，矩形C的顶点在坐标原点，顶点、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点在反比例函数kyx（k为常数，0k，0 x）的图象上，将矩形C绕点按逆时针方向旋转90o得到矩形C，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则C的值是5. （2017 四川自贡第12 题）一次函数y1=k1x+b 和反比例函数y2= 2kx（k1?k20）的图象如图所示，若y1y2，则 x 的取值范围是（）A 2x0 或 x1 B 2x1 Cx 2 或 x1 Dx 2 或 0 x16. （2017 江苏徐州第7 题）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为（）A B或 C. D或7. （2017 浙江宁波第17 题）已知ABC的三个顶点为()1,1A -，()1,3B -，()3, 3C -，将ABC向右平精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 移()0m m 个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数3yx=的图象上，则m的值为.8. (2017山东菏泽第13 题) 直线与双曲线交于和两点，则的值为4. （2017 广西贵港第18 题）如图，过2,1C作ACxP轴，BCyP轴，点,A B都在直线6yx上，若双曲线0kyxx与ABC总有公共点，则k的取值范围是9. （2017 江苏盐城第16 题）如图，曲线l 是由函数 y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（-4， 4）， B（2，2）的直线与曲线l 相交于点 M 、N，则OMN的面积为10. (2017山东日照第16 题) 如图，在平面直角坐标系中，经过点A 的双曲线y=（x0）同时经过点B，且点 A在点 B的左侧，点A的横坐标为，AOB= OBA=45 ，则k 的值为11 （2017 浙江省绍兴市） 如图， RtABC的两个锐角顶点A，B在函数 （x0）的图象上，ACx轴，AC=2，若点A的坐标为（ 2，2） ，则点B的坐标为12. （2017 浙江湖州第16 题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点， ，过点作轴于点， 交的图象于点， 连结若是等腰三角形，则的值是 【答案】3 77或15513. (2017 天津第 10 题) 若点), 1(1yA，), 1 (2yB，), 3(3yC在反比例函数xy3的图象上， 则321,yyy的大小关系是（）A321yyy B132yyy C. 123yyy D312yyy14. （2017 山东临沂第14 题） 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数kyx（0 x）的图象与边长是6 的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，三角形OMN 的面积为 10. 若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - A6 2 B10 C2 26 D22915. (2017山东滨州第12 题) 在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线yx和双曲线y相交于点A、B，且ACBC4，则OAB的面积为（）A23 或 23 B 1 或 1C23 D 116 （2017 四川省达州市）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB下列结论：若点M1（x1，y1） ，M2（x2，y2）在图象上，且x1x20，则y1y2；当点P坐标为（ 0， 3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么位置，始终有SAOB=，AP=4BP；当点P移动到使AOB=90时，点A的坐标为（， ） 其中正确的结论个数为（）A1 B 2 C3 D 417 （2017 山东省枣庄市）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（ 3，4） ，顶点C在x轴的负半轴上，函数（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A 12 B 27 C 32 D 3618. （2017 贵州遵义第18 题）如图，点E ，F在函数 y=的图象上，直线EF分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，且 BE ：BF=1 ：3，则 EOF的面积是19. （2017 黑龙江齐齐哈尔第18 题）如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标原点，反比例函数的图像经过点，与交于点，若的面积为20，则的值等于精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 20. （2017 湖南株洲第17 题）如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于 x 轴，顶点 A在函数 y1=（x0）的图象上，顶点B在函数 y2=（x0）的图象上，ABO=30 ，则 = 21. （2017 湖北孝感第16 题）如图，在平面直角坐标系中， ，反比例函数的图象经过两点，若点的坐标为，则的值为22. （2017 内蒙古通辽第17 题）如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点. 过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点. 若，则点的坐标为 .23. （2017 海南第 14 题）如图， ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4， 2），C（4，4）若反比例函数在第一象限内的图象与ABC有交点，则k 的取值范围是（）A1k4 B2k8 C2k16 D8k1624（ 2017 年湖北省十堰市第10 题 ）如图，直线y= x 6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M是反比例函数y=（x0）的图象上位于直线上方的一点，MC x 轴交 AB于 C ，MD MC 交 AB于 D，=4，则 k 的值为（）A 3 B 4 C 5 D 625 （2017 年贵州省毕节地区第18 题）如图，已知一次函数y=kx3（k0）的图象与x 轴，y 轴分别交于 A，B两点，与反比例函数y=（x0）交于 C点，且 AB=AC ，则 k 的值为K的几何意义精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 1. （2017 浙江衢州市第8 题）如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB 轴于点 B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结 AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD的面积等于（）A. 2 B. C. 4 D. 2. （2017 湖南怀化第10 题） 如图，A，B两点在反比例函数1kyx=的图象上， C ，D两点在反比例函数2kyx=的图象上，ACy轴于点E， BDy轴于点F，2AC =，1BD =，3EF =，则12kk-的值是 ( )3. （2017 贵州黔东南州第15 题）如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=-2x和 y2=xk的图象上，若点A是线段 OB的中点，则k 的值为4 （ 2017 山东省枣庄市）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为反比例综合10. (2017河南第 20 题) 如图，一次函数yxb与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(,3)A m和(3,1)B.（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取1. （2017 贵州安顺第22 题）已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b 的图象交于点A（1，4）和精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 点 B（m ， 2） （1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围2 （2017 四川省广安市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2） ，与y轴的负半轴交于点B，且OB=6（1）求函数和y=kx+b的解析式（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P，使得3. （2017 甘肃兰州第24 题）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3yx= -+交y轴于点A，交反比例函数()0kyxx=的图象于点D，()0kyxx=时，写出x的取值范围 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 12（ 2017 年山东省东营市第22 题 ）如图，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD x 轴，垂足为D，若 OB=3 ，OD=6 ， AOB的面积为 3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0 时， kx+b 0 的解集13 （2017 年四川省内江市第21 题）已知A（ 4，2） 、B（n， 4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式的解集精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 14.（2017 年四川省成都市第19 题） 如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点.（1）求反比例函数的表达式和点的坐标；（2）是第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标 .15.（2017 年湖北省黄冈市第21 题） 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接.（1）求的值；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （2）求四边形的面积.16. （2017 重庆 A卷第 22 题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n （m 0）的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与 y 轴交于点 C，过点 B作 BM x 轴，垂足为M ，BM=OM，OB=22，点 A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 MC ，求四边形MBOC 的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 17.（2017 甘肃庆阳第25 题）已知一次函数y=k1x+b 与反比例函数y=2kx的图象交于第一象限内的P （，8） ，Q （4，m ）两点，与x 轴交于 A点（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P 的坐标；（3）求 PAO 的正弦值18.(2017北京第 23 题 ) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0kyxx的图象与直线2yx交于点3,Am.（1）求km、的值；（2）已知点,0P n nn，过点P作平行于x轴的直线， 交直线2yx于点M，过点P作平行于y精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 轴的直线，交函数0kyxx的图象于点N.当1n时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围 . 【答案】 (1) 见解析 . （2）0n1 或 n3.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -