2022年人教版小学数学六年级下册知识点总结2 .pdf

人教版小学数学六年级下册知识点总结【人教版】小学数学六年级下册知识点总结【编者按】 小学六年级的数学就是小学阶段上的最后的数学课！它就是同学们进入中学学好数学的关键。 学完了这一册的知识后, 同学们会建立起“第几列第几行”的概念, 会从习惯上先说“列”后说“行”的习惯, 会用网格图来表示位置等等知识技能。一、目标与要求1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数, 能正确地读、写正数与负数; 2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题, 体验数学与生活的联系; 3、使学生认识圆柱与圆锥, 掌握它们的特征; 认识圆柱的底面、侧面与高 ; 认识圆锥的底面与高; 4、使学生理解求圆柱的侧面积与表面积的计算方法, 并会正确计算 ; 5、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式, 会运用公式计算体积、容积, 解决有关的简单实际问题 ; 6、使学生理解比例的意义与基本性质, 能正确判断两个比就是否能组成比例; 7、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习, 培养学生抽象概括能力。二、重点、难点1、 负数的意义 ; 2、 圆柱的表面积的计算方法与圆柱、圆锥体积的计算公式; 3、 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导; 4、比例的意义与基本性质; 5、应用比的基本性质判段两个数能否成比例, 并正确的组成比例。三、知识点归纳总结1、负数 : 负数就是数学术语, 指小于 0 的实数 , 如- 3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上, 负数都在0 的左侧 , 所有的负数都比自然数小。负数用负号“”标记, 如-2, -5、33, -45, -0、6 等。2、正数 : 大于 0 的数叫正数( 不包括0) 若一个数大于零(0),则称它就是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个, 其中分正整数, 正分数与正无理数。3、正数的几何意义: 数轴上0 右边的数叫做正数4、数轴 : 规定了原点, 正方向与单位长度的直线叫数轴。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 人教版小学数学六年级下册知识点总结所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。5、数轴的三要素: 原点、单位长度、正方向。6、圆柱 : 以矩形的一边所在直线为旋转轴, 其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即 AG矩形的一条边为轴, 旋转 360所得的几何体就就是圆柱。其中 AG 叫做圆柱的轴,AG 的长度叫做圆柱的高, 所有平行于AG 的线段叫做圆柱的母线 ,DA 与DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD 旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。7、圆柱的体积: 圆柱所占空间的大小, 叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为 r, 高为 h, 则体积V: V=r2h ; 如 S 为底面积, 高为 h, 体积为V:V=Sh 8、圆柱的侧面积: 圆柱的侧面积=底面的周长* 高 ,S 侧 =Ch ( 注 :c 为 d)圆柱的两个圆面叫做底面( 又分上底与下底); 圆柱有一个曲面, 叫做侧面; 两个底面之间的距离叫做高( 高有无数条) 。特征 : 圆柱的底面都就是圆, 并且大小一样。9、圆锥解析几何定义: 圆锥面与一个截它的平面( 满足交线为圆 ) 组成的空间几何图形叫圆锥。10、 圆锥立体几何定义: 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 人教版小学数学六年级下册知识点总结11、圆锥的体积: 一个圆锥所占空间的大小, 叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 。根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh), 得出圆锥体积公式:V=1/3Sh S就是圆锥的底面积,h 就是圆锥的高,r就是圆锥的底面半径12、 圆锥体展开图的绘制: 圆锥体展开图由一个扇形( 圆锥的侧面) 与一个圆( 圆锥的底面) 组成。 ( 如右图 ) 在绘制指定圆锥的展开图时, 一般知道a( 母线长 ) 与 d( 底面直径) 13、圆锥的表面积: 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 人教版小学数学六年级下册知识点总结圆锥的表面积由侧面积与底面积两部分组成。S=R2(n/360)+ r2或(1/2) R2+r2( 此 n 为角度制 , 为弧度制 , =(n/180)14、圆柱与圆锥的关系: 与圆柱等底等高的圆锥体积就是圆柱体积的三分之一。体积与高相等的圆锥与圆柱( 等低等高) 之间 , 圆锥的底面积就是圆柱的三倍。体积与底面积相等的圆锥与圆柱( 等低等高) 之间 , 圆锥的高就是圆柱的三倍。底面积与高不相等的圆柱圆锥不相等。15、生活中的圆锥: 生活中经常出现的圆锥有: 沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也就是不可或缺的。16、比的意义(1) 两个数相除又叫做两个数的比(2) “: ”就是比号 ,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项, 比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商, 叫做比值。(3) 同除法比较 , 比的前项相当于被除数,后项相当于除数, 比值相当于商。(4) 比值通常用分数表示, 也可以用小数表示, 有时也可能就是整数。(5) 比的后项不能就是零。(6) 根据分数与除法的关系, 可知比的前项相当于分子, 后项相当于分母, 比值相当于分数值。17、比的性质 : 比的前项与后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外 ), 比值不变 , 这叫做比的基本性质。18、求比值与化简比: 求比值的方法 : 用比的前项除以后项, 它的结果就是一个数值可以就是整数 , 也可以就是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须就是一个最简比, 即前、后项就是互质的数。19、比例尺 : 图上距离 : 实际距离 =比例尺要求会求比例尺; 已知图上距离与比例尺求实际距离; 已知实际距离与比例尺求图上距离。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 人教版小学数学六年级下册知识点总结线段比例尺 : 在图上附有一条注有数目的线段, 用来表示与地面上相对应的实际距离。20、按比例分配: 在农业生产与日常生活中, 常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法 : 首先求出各部分占总量的几分之几, 然后求出总数的几分之几就是多少。21、比例的意义: 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项, 中间的两项叫做内项。22、比例的性质 : 在比例里 ,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。23、解比例 : 根据比例的基本性质, 如果已知比例中的任何三项, 就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项, 叫做解比例。24、 成正比例的量: 两种相关联的量, 一种量变化 , 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就就是商 ) 一定 ,这两种量就叫做成正比例的量, 她们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k( 一定 ) 25、 成反比例的量: 两种相关联的量, 一种量变化 , 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量, 她们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k( 一定 ) 26、统计表 : 把统计数据填写在一定格式的表格内, 用来反映情况、说明问题, 这样的表格就叫做统计表。27、统计组成部分 : 一般分为表格外与表格内两部分。表格外部分包括标的名称, 单位说明与制表日期 ;表格内部包括表头、横标目、纵标目与数据四个方面。28、统计种类 : 单式统计表 : 只含有一个项目的统计表。复式统计表 : 含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表 : 不仅表明各统计项目的具体数量, 而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。29、统计表制作步骤: (1) 搜集数据(2) 整理数据 : 要根据制表的目的与统计的内容, 对数据进行分类。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 人教版小学数学六年级下册知识点总结(3) 设计草表 : 要根据统计的目的与内容设计分栏格内容、分栏格画法, 规定横栏、竖栏各需几格 , 每格长度。(4) 正式制表 : 把核对过的数据填入表中,并根据制表要求, 用简单、明确的语言写上统计表的名称与制表日期。30、统计图 : 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。31、条形统计图(1) 用一个单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少画成长短不同的直条, 然后把这些直线按一定的顺序排列起来。(2) 优点 : 很容易瞧出各种数量的多少。注意: 画条形统计图时, 直条的宽窄必须相同。(3) 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定(4) 复式条形统计图中表示不同项目的直条, 要用不同的线条或颜色区别开, 并在制图日期下面注明图例。(5) 制作条形统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小, 画出两条互相垂直的射线。b)在水平射线上 , 适当分配条形的位置, 确定直线的宽度与间隔。c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况, 确定单位长度表示多少。d)按照数据的大小画出长短不同的直条, 并注明数量。32、折线统计图(1) 用一个单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少描出各点, 然后把各点用线段顺次连接起来。(2) 优点 : 不但可以表示数量的多少, 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意 :折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时, 不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。(3) 制作折线统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小, 画出两条互相垂直的射线。b)在水平射线上 , 适当分配折线的位置, 确定直线的宽度与间隔。c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况, 确定单位长度表示多少。d)按照数据的大小描出各点, 再用线段顺次连接起来, 并注明数量。33、扇形统计图(1) 用整个圆的面积表示总数, 用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 人教版小学数学六年级下册知识点总结(2) 优点 : 很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。(3) 制扇形统计图的一般步骤: a)先算出各部分数量占总量的百分之几。b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c)取适当的半径画一个圆, 并按照上面算出的圆心角的度数, 在圆里画出各个扇形。d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称与所占的百分数, 并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。扩展资料1、负数的由来: 人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如, 在记账时有余有亏; 在计算粮仓存米时, 有时要记进粮食, 有时要记出粮食。为了方便, 人们就考虑了相反意义的数来表示。于就是人们引入了正负数这个概念, 把余钱进粮食记为正, 把亏钱、出粮食记为负。可见正负数就是生产实践中产生的。2、负数的应用: 负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/ 减产、支出 / 收入、得分/ 扣分等等的这些方面中3、负数加减乘除的计算法则: +: 负数 1+负数 2=| 负数 1+负数 2|= 负数负数 +正数 =符号取绝对值较大的加数的符号, 数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值: 负数 1负数2=负数 1+| 负数 2| =负数 1 加上负数2 的相反数, 再按负数加正数的方法算负数正数= | 正数 +负数 |= 负数异号两数相减, 等于其绝对值相加: 负数 1负数2=| 负数 1负数2| = 正数负数正数=| 正数负数| = 负数: 负数 1负数2=| 负数 1负数2| = 正数负数正数=| 负数正数| = 负数总得来说 , 就就是同数相除等于正数, 异数相除等于负数。4、正数与正整数的区别正数包括 : 正整数、正分数( 包括正小数) 。( 且正数不包括0) 辨析 : 零(0) 既不就是正数, 也不就是负数, 它就是正、 负数的界限, 表示“基准”的数,零不就是表示“没有” , 它表示一个实际存在的数量、正整数、负整数、正分数、负精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 人教版小学数学六年级下册知识点总结分数与零 (0) 统称有理数。意义(1) 从原点出发朝正方向的射线( 正半轴 ) 上的点对应正数, 相反方向的射线( 负半轴 )上的点对应负数, 原点对应零。(2) 在数轴上表示的两个数, 正方向的数大于负方向的数。(3) 正数都大于0, 负数都小于0, 正数大于一切负数。注: 单位长度则就是指取适当的长度作为单位长度, 比如可以取2m作为单位长度“ 1”,那么 4m就表示2 个单位长度。5、直圆柱: 直圆柱也叫正圆柱、圆柱, 可以瞧成就是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。6、圆锥的其它概念(1) 圆锥的高: 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高; (2) 圆锥的侧面积: 将圆锥的侧面沿母线展开, 就是一个扇形, 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长, 而扇形的半径等于圆锥的母线的长、圆锥的侧面积就就是弧长为圆锥底面的周长* 母线 /2; 没展开时就是一个曲面。(3) 圆锥的母线: 圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线, 且侧面展开图就是扇形。7、圆锥的三视图: 圆锥三视图就是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。其主视图与侧视图均为等腰三角形, 俯视图就是一个圆与圆心。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -