2022年6重庆中考数学四边形翻折变换专题二.pdf

OECDABP四边形翻折变换专题训练二1. 如图，将边长为4 的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为 ( ) A. 2 5 B. 3 5 C. 26D. 3 62如图，在正方形ABCD的边AB上取一点E，连接CE，将BCE沿CE翻折，点B恰好与对角线AC上的点F重合，连接DF，若BE2，则CDF的面积是（）A1B3 C6D3如图，矩形ABCD中，AB = 8 ，BC = 6 ，点P为AD边上一点，将ABP沿着BP翻折至EBP，PE与CD交于点O，且OE = OD，则AP的长为（）A4.8 B 5 C D44. （2018?河南模拟）如图所示，ABCD为边长为 1 的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的H处，连接PH并延长交BC于F点，则EF的长为（）52 5.2A55.2B.3 53C1.4DBGFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 5. 如图， 在四边形ABCD中，ADBC，A90，ADC120，连接BD，把ABD沿BD翻折， 得到ABD，连接AC，若AB3，ABD60，则点D到直线AC的距离为（）ABCD6、 （2019?大渡口区模拟）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠得到AEF，点H为CD上一点，将CEH沿EH折叠得到EHG，且F落在线段EG上，当GFGH时，则BE的长为 ( ).1A3.2B.2C5.2D7如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O若AB3，AD4，则FG的长为（）ABCD8、 （2018?周村区二模）一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB 6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交AD于点G（图 1） ；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图 2） ，则EM的长为（）A2 BCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 9、 （2018 秋?市南区期末）如图，在菱形ABCD中，ABC120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG2，BG6，则AF的长为 ( )26.7A18.7B.4C.5D10. （2019 春?沧州期末）矩形ABCD中，AB3，CB2，点E为AB的中点，将矩形右下角沿CE折叠，使点B落在矩形内部点F位置，如图所示，则AF的长度为（）AB2 CD11. （2018?大连）如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，点E为AD上一点，且ABE30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为12. （2018 秋?南岸区校级期末）如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将ABE沿BE翻折得到FBE，连接AF，过F作FHBC于F，若AB3，FH1，则AF的长度为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4 10.5A3 10.5B2 10.5C7 10.5D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - OECDABP四边形翻折变换专题训练二答案解析1. 如图，将边长为4 的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为 ( A ) A. 2 5 B. 3 5 C. 26D. 3 62如图，在正方形ABCD的边AB上取一点E，连接CE，将BCE沿CE翻折，点B恰好与对角线AC上的点F重合，连接DF，若BE2，则CDF的面积是（ B ）A1B3 C6D3如图，矩形ABCD中，AB = 8 ，BC = 6 ，点P为AD边上一点，将ABP沿着BP翻折至EBP，PE与CD交于点O，且OE = OD，则AP的长为（ A ）A4.8 B 5 C D44. （2018?河南模拟）如图所示，ABCD为边长为 1 的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的H处，连接PH并延长交BC于F点，则EF的长为（）BGFEDCBA第 3 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 52 5.2A55.2B.3 53C1.4D解：连接AF四边形ABCD是正方形，ADBC1，B90，BEEC，AE，由翻折不变性可知：ADAHAB1， EH1，BAHF90，AFAF，AHAB，RtAFBRtAFH，BFFH，设EFx，则BFFHx，在 RtFEH中，EF2EH2+FH2，x2（x）2+（1）2，x，故选：A5. 如图， 在四边形ABCD中，ADBC，A90，ADC120，连接BD，把ABD沿BD翻折， 得到ABD，连接AC，若AB3，ABD60，则点D到直线AC的距离为（）ABCD解：过点D作DEAC于E，过A 作AFCD于F，如图所示：ADBC，ADBDBC，ADC+BCD180，BCD180 120 60，ABD60，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - ADB30，BD2AB6，ADAB3，BDCADCADB120 30 90，DBC30，CDtan DBC?BDtan30 662，由折叠的性质得：ADBADB30，ADAD3，ADC120 3030 60，AFCD，DAF30，DFAD，AFDF，CFCDDF2，AC，ACD的面积ACDECDAF，DE，即D到直线AC的距离为；故选：C6、 （2019?大渡口区模拟）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠得到AEF，点H为CD上一点，将CEH沿EH折叠得到EHG，且F落在线段EG上，当GFGH时，则BE的长为 ( ).1A3.2B.2C5.2D解：如图，连接AH，由折叠可得，BEFE，ECEG，GHCH，AEBAEF，CEHGEH，AEHBEC90，RtAEH中，AE2+EH2AH2，设BEx，则EFx，CE6xEG，GF62xGHCH，DH4（62x）2x2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - BCD90，RtABE中，AE2EB2+AB2x2+42，RtCEH中，HE2EC2+CH2（ 6x）2+（62x）2，RtADH中，AH2DH2+AD2（ 2x2）2+62，代入式，可得x2+42+（6x）2+（62x）2（ 2x2）2+62，解得x12，x212（舍去），BE的长为 2，故答案为：.C6、将矩形ABCD折叠，点A与对角线BD上的点G重合，折痕BE交AD于点E，点C与对角线上的点H重合，折痕DF交BC于点F若AB6，AD8，则EH的长为（） .2 3A. 13B.3C.22D解：AB6，AD8，BD10，设EGx，则AEx，DE（ 8x） ，ABBG6，则DG1064，在 RtDEG中，DG2+EG2DE2， 42+x2（ 8x）2，解得：x3，EG 3，DHBG6，HG2，EH故答案为：B7如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O若AB3，AD4，则FG的长为（）ABCD解：由折叠的性质可知：DBCDBE，又ADBC，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - DBCADB，DBEADB，DFBF；四边形ABCD是矩形，ADBC，FDBG，又DGBE，四边形BFDG是平行四边形，DFBF，四边形BFDG是菱形；AB3，AD4，BD5OBBD设DFBFx，AFADDF4x在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即 32+（4x）2x2，解得x，即BF，FO，FG2FO故选：D8、 （2019?桂林二模）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD 10cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交AD于点G（图 1） ，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图 2） ，则EM的长为（）ABCD解：点D与点A重合，得折痕EN，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - DM5cm，AD10cm，AB6cm，在 RtABD中，BDcm，ENAD，ABAD，ENAB，MN是ABD的中位线，DNBDcm，在 RtMND中，MN3（cm） ，由折叠的性质可知NDENDC，ENCD，ENDNDC，ENDNDE，ENED，设EMx，则EDENx+3，由勾股定理得ED2EM2+DM2，即（x+3）2x2+52，解得x，即EMcm故选：B9、 （2018 秋?市南区期末）如图，在菱形ABCD中，ABC120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG2，BG6，则AF的长为 ( A )26.7A18.7B.4C.5D解：作FHBD于H，由折叠的性质可知，FGFA，由题意得，BDDG+BG8，四边形ABCD是菱形，ADAB，ABDCBDABC60，ABD为等边三角形，ADBD8，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 设AFx，则FGx，DF8x，在 RtDFH中，FDH60，DH（8x） 4x，FH（8x） ，HG2DHx2，在 RtFHG中，FG2FH2+GH2，即x2（4x）2+（x2）2，解得：x，AF的长为，10. （2019 春?沧州期末）矩形ABCD中，AB3，CB2，点E为AB的中点，将矩形右下角沿CE折叠，使点B落在矩形内部点F位置，如图所示，则AF的长度为（）AB2 CD解：如图中，作EMAF，则AMFM，AEEBEF，EAFEFA，CEFCEB，BEFEAF+EFA，BECEAF，AFEC，在 RtECB中，EC，AMEB90，EAMCEB，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - CEBEAM，AM，AF2AM，故选：A11. （2018?大连）如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，点E为AD上一点，且ABE30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为62解：如图作AHBC于HABC90，ABEEBA 30，ABH30，AHBA 1，BHAH，CH3，CDFAHC， DF 62，12. （2018 秋?南岸区校级期末）如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将ABE沿BE翻折得到FBE，连接AF，过F作FHBC于F，若AB3，FH1，则AF的长度为2解：设AF与BH交于G，将ABE沿BE翻折得到FBE，BFAB3，FHBC，BH2，四边形ABCD是矩形，ABC90，ABFH，ABGFHG，3，BG，HG，AG，FG，AFAG+GF2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4 10.5A3 10.5B2 10.5C7 10.5D答案 A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 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