2022年人教A版数学必修一1.2.2《函数的表示法》学案 .pdf

名师精编优秀教案重庆市万州分水中学高中数学 1.2.2 函数的表示法（ 1）学案新人教 A版必修 1 学习目标1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、 图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通 过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 学习过程一、课前准备（预习教材P19 P21，找出疑惑之处）复习 1：（1）函数的三要素是、 . （ 2）已知函数21( )1f xx，则(0)f，1()fx= ，( )f x 的定义域为 . （3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式. 复习 2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明. 二、新课导学 学习探究探究任务： 函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点 . 小结：解析法： 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点： 简明；给 自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势 . 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系 . 优点：不需计算就可看出函数值. 典型例题例 1 某种笔记本的单价是2 元，买x (x1 ，2，3， 4，5) 个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数( )yf x . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案变式：作业本每本0. 3元，买x个作业本的钱数y（元） . 试用 三种方法表示此实例中的函数 . 反思：例 1 及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？例 2 邮局寄信，不超过 20g 重时付邮资0.5 元，超过 20g重而不超过40g重付邮资 1 元. 每封x克（ 0 x40）重的信应付邮资数y（元） . 试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图象 . 变式：某水果批发店，100 kg内单价 1 元kg， 500 kg内、 100 kg及以上 0. 8 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案kg，500 kg及以上 0.6 元kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式. 试试：画出函数f(x)=|x1| |x2| 的图象 . 小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？动手试试练1. 已知223,(,0)( )21,0,)xxf xxx，求(0)f、( 1)ff的值 . 练 2. 如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为 x ，面积为y，把 y 表示成 x的函数 . 三、总结提升 学习小结1. 函数的三种表示方法及优点；2. 分段函数概念；3. 函数图象可以是一些点或线段. 知识拓展任意画一个函数y=f(x) 的图象，然后作出y=|f(x)| 和y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系. 学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好C. 一般 D. 较差 当 堂检测（时量：5 分钟满分： 10 分）计分：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1. 如下图可作为函数( )yf x 的图象的是（）. A. B. C. D. 2. 函数|1|yx的图象是（）. A. B. C. D. 3. 设22, (1)( ), ( 12)2 , (2)xxf xxxxx，若( )3f x，则x=（） A. 1 B. 3 C. 32 D. 34. 设函数f（x）22 (2)2(2)xxxx，则( 1)f. 5. 已知二次函数( )f x 满足(2)(2)fxfx ，且图象在y 轴上的截距为0，最小值为 1，则函数( )f x 的解析式为. 课后作业1. 动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象. 2. 根据下列条件分别求出函数( )f x 的解析式 . （1）2211()f xxxx； （2）1( )2( )3f xfxx. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -