2022年小学数学简便运算汇总2 .pdf

人教版小学数学简便运算题汇总简便计算注意以下四点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算（乘除） ，再算（加减），只有同一级运算时， （从左往右）依次计算。2、有时根据计算的特征， 运用运算定律， 可以使计算过程简单， 同时又不容易出错。3、 对于同一个计算题， 用简便方法计算， 与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、分数乘除法计算题中， 如果出现了带分数， 一定要将带分数化为假分数， 再计算。简便计算常见类型：类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a b c=a c b, a b c=a c b a b c=a c b, a b c=a c b 例题：12.065.072.94 = 30.349.7610.34 = 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 833833= 2574 = 3441.7 = 1.25320.8 = 1027.35.1 = 1773+174-773= 19513795= ,类型二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a (b-c), a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3= 41.0619.7220.28= 752383+83= 874+295-95= 1132+752+353= B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - a b c=a (b c), a b c=a (b c), a b c=a (b c) , a b c=a (b c), 700145=18.62.50.4= 1.960.54= 1.062.54= 1319171917= 2927132713= 类型三：A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c; 19.68（2.682.97）= 5.68（5.394.32）= 19.68（2.979.68）= 7172+(185-172) = 576-(83-71)= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了) a (b c) = a b c,a (b c) = a b c,a (b c) = a b c ,a (b c) = a b c,1.25（ 8 0.5）= 0.25（ 4 1.2）= 1.25（ 2130.8）= 9.3 (4 93100) = 0.74 (7110074)=类型四：乘法分配律的两种典型类型A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24 (1211-83-61+31) = (12+72) 7 = （753-2019）385=B、注意相同因数的提取。0.921.410.928.59 = 516137-53137= 1.311.61.61.3 = 5911.618.459= 类型五：一些简算小技巧A、巧借，可要注意还哦,有借有还，再借不难。9999+999+99+9= 4821-998= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - B、分拆，可不要改变数的大小哦！3.2 12.5 25 = 1.25 88= 3.60.25 = C、巧变除为乘（除以41相当于乘4, 除以81相当于乘 8,）7.6 0.25 = 3.5 0.125= D、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件1.8991.8 = 3.89.90.38= 257103-2572-257= 1.019.6= 1020.87 = 2.69.9 =32731+327= 171232+32517= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 373336 = 373338= 13.527+13.572+13.5= 1.57.4+0.6 150%+2 32= 5.341+2.725% = 0.6710.16.7 = 2821.62.816= 5.61.70.5683 = 类型六：巧算（一） 用裂项法求1(1)n n型分数求和。分析：111nn11(1)(1)(1)nnn nn nn n（n 为自然数）所以，有裂项公式：111(1)1n nnn例题：求111.10 1111 125960的和。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 111111()(). . . . . .()1 01 11 11 25 96 0111060112（二） 用裂项法求1()n nk型分数求和。（三） 分析：1()n nk型分数（ n,k 均为自然数），因为，1 1111()()()()nknk nnkk n nkn nkn nk所以，11 11()()n nkk nnk例题：计算1111157799 1111 1313 15111111111111111()()()()()257279291 121 11 321 31 511111111111 ()()()()() 2577991 11 11 31 31 51112 515115（四） 用裂项法求()kn nk型分数求和。分析：()kn nk型（n,k 均为自然数），因为11nnk()()nknn nkn nk()kn nk所以，()kn nk11nnk例题：求2222.1 335579799的和精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 1111111(1)()(). . . . . .()335579 79 911999899（五） 用裂项法求2()(2 )kn nknk型分数求和。分析：2()(2 )kn nknk（n,k 均为自然数）因为211()(2 )()()(2 )kn nknkn nknknk例题：计算：4444.1 3 535793959795979911111111()(). . . . . .()()133535579 39 59 5979 59 79 79 9111 397 9932009603（六） 用裂项法求1()(2 )(3 )n nknknk型分数求和。分析：1()(2 )(3 )n nknknk（n,k 均为自然数）因为，1111()()(2 )(3 )3()(2 )()(2 )(3 )n nknknkk n nknknknknk例题：计算：111.1 2 3 42 34 517 18 1920精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 1111111 ()(). . . . . .() 31232342343451 71 81 91 81 92 01113 123181920113920520（七） 用裂项法求3()(2 )(3 )kn nknknk型分数求和。分析：3()(2 )(3 )kn nknknk（n,k 均为自然数），因为，311()(2 )(3 )()(2 )()(2 )(3 )kn nknknkn nknknknknk例题：（1） 计算：333.1234234 517 18 1920111111()(). . . . . .()1232342343451 71 81 91 81 92 0111 2 318 19 2011396840（2）计算：718336756296337724177538429883【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把5629、6337、7241、7753这四个分数，可以拆成是两个分数的和。另一类是把367、8429、883这三个分数，可以拆成是两个分数的差，然后再根据题目中的相关分数合并。原式7183（9441）（7183）（7194）（8194）（71116）（73121）（81111）71839441718371948194711167312181111（7171717173）（83838181）（949494）（116111）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （12141）1134115311153【例 3】计算：（12131601）（3242602）（4353603）（59586058）6059=？【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加，再利用乘法分配律进行简便计算。原式 121（3132）（414243）（51525354）（6165）（60160260360586059）1213122)21 (4123)31(5124)41(601259)591(121222324259121（1234 59）121259)591(11559 886 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -