2022年二次函数中线段和差最值问题 .pdf

精品办公文档二次函数中线段和、差最值问题姓名：1、如图，已知抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物线交于点C，其中 A 点的坐标是（ 1，0） ，C 点坐标是（ 4，3） （1）求抛物线的解析式； （2）在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD 的周长最小？若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；并求出周长的最小值； （3）若点 E 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 AC 的下方，试求 ACE 的最大面积及 E 点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档2、 如图，ABC的三个顶点坐标分 别为 A （-2 ， 0） 、 B （6， 0） 、 C （0，32） ， 抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过 A、B、C 三点。 （1）求直线 AC的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为 D，在直线 AC上是否存一点 P，使得 BDP的周长最小，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。3、如图，已知直线112yx与y轴交于点 A，与 x轴交于点 D，抛物线212yxbxc与直线交于 A、E两点，与 x轴交于 B、C两点，且 B点坐标为(1，0)。求该抛物线的解析式；动点 P在 x 轴上移动，当 PAE是直角三角形时，求点P的坐标 P。在抛物线的对称轴上找一点 M，使|AMMC的值最大，求出点M 的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档4、如图 8，对称轴为直线x=2 的抛物线经过点 A（-1，0），C （0，5）两点，与 x 轴另一交点为 B，已知 M （0，1） ，E（a，0） ，F（a+1，0） ，点 P是第一象限内的抛物线上的动点 （1）求此抛物线的解析式（2） 当 a=1时，求四边形 MEFP 面积的最大值，并求此时点 P的坐标 （3）若PCM 是以点 P为顶点的等腰三角形，求a 为何值时，四边形 PMEF 周长最小？请说明理由图 8 O A E F B M C P x y 备用图A O M C E F x B y P 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品办公文档5、如图,已知抛物线经过 A(3，0)，B(0，4)， （1）.求此抛物线解析式（ 2）若抛物线与 x 轴的另一交点为C ，求点 C关于直线 AB的对称点 C 的坐标（ 3） 若点 D 是第二象限内点，以 D为圆心的圆分别与x 轴、y 轴、直线 AB相切于点 E、F、H，问在抛物线的对称轴上是否存在一点一点P，使得 | PHPA| 的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由。A B C O x y A B C O x y D E F H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -