2022年人教A版数学必修一1.2.2《函数的表示法》学案2 .pdf

名师精编优秀教案重庆市万州分水中学高中数学 1.2.2 函数的表示法（ 2）学案新人教 A版必修 1 学习目标1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题. 学习过程一、课前准备（预习教材P22 P23，找出疑惑之处）复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： 对于任何一个，数轴上都有唯一的点P和它对应； 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的和它对应； 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应. 你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？二、新课导学 学习探究探究任务： 映射概念探 究 先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意. 1,4,9A, 3, 2, 1,1,2,3B，对应法则 ：开平方； 3, 2, 1,1,2,3A，1,4,9B，对应法则：平方；30 ,45 ,60 A, 23 11, 222B, 对应法则：求正弦. 新知 ：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x， 在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应:fAB为从集合A到集合B的一个映射（ mapping） 记作“:fAB”关键：A中任意，B中唯一；对应法则f. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案试试：分析例1 是否映射？举例日常生活中的映射实例？反思： 映射的对应情况有、，一对多是映射吗？ 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件 “非空数集” 弱化为“任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射 . 典型例题例 1 探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A=P | P是数轴上的点 ，B=R；（2）A= 三角形 ，B= 圆 ；（3）A= P | P是平面直角体系中的点 ，( , ) |,Bx yxR yR ；（4）A= 高一学生 ，B= 高一班级 . 变式：如果是从B到A呢？试试：下列对应是否是集合A到集合B的映射（1）1,2,3,4,2,4,6,8AB，对应法则是“乘以 2” ；（2）A= R* ，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）|0 ,Ax xBR，对应法则是“求倒数”. 动手试试练 1. 下列对应是否是集合A到集合B的映射？（1）A=1，2，3，4 ，B=3，4， 5，6，7，8，9，对应法则:21fxx；（2）*,0,1ANB，对应法则:fxx 除以 2 得的余数；（3）AN，0,1,2B，:fxx 被 3 除所得的余数；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（4）设1 1 11,2,3,4,1, 2 3 4XY1:fxx；（5）|2,Ax xxNBN ，:fx小于x的最大质数 . 练 2. 已知集合,1,0,1 ,Aa bB从集合A到集合B的映射， 试问能构造出多少映射？三、总结提升 学习小结1. 映射的概念；2. 判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要有对应；二条是A中 元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式 知识拓展在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（千米小时） 的平方与车身长s（米）的积的正比例函数， 且最小车距不得小于车身长的一半现假定车速为50 公里小时时，车距恰好等于车身上，试写出d关于v的函数关系式（其中s为常数） . 学习评价 自我 评价 你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟满分： 10 分）计分：1. 在映射:fAB中，( , ) | ,ABx yx yR ，且:( , )(,)fx yxy xy ，则与A中的元素( 1,2)对应的B中的元素为（）.A. ( 3,1)B. (1,3) C. ( 1, 3)D. (3,1)2. 下列对应:fAB ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案,0 ,:;AR BxR xfxx*,:1 ;AN BNfxx20 ,:.AxR xBR fxx不是从集合A到B映射的有（）. A. B. C. D. 3. 已知0(0)( )(0)1(0)xf xxxx，则( 1)fff=（） A. 0 B. C. 1 D.无法求4. 若1( )1xfxx， 则)(xf= . 5. 已知f(x)=x21，g(x)=1x则fg(x) = . 课 后作业1. 若函数( )yf x 的定义域为 1，1 ，求函数11()()44yf xf x的定义域 . 2. 中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租50 元，每通话1 分钟，付费0.4元； “神州行”不缴月租，每通话1 分钟，付费0.6 元. 若一个月内通话x分钟，两种通讯方式费用分别为12,yy （元） . （1）写出12,y y 与x之间的函数关系式？（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200 元，应选择哪种通讯方式？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -