2022年平行四边形中考汇编 .pdf

学习好资料欢迎下载2015中考分类四边形解析一选择题1. （2015 安徽）在四边形 ABCD 中， A B C ，点 E 在边 AB上， AED60，则一定有AADE 20 BADE 30CADE 1 2ADC DADE 1 3ADC2. （2015 安徽）如图，矩形ABCD 中，AB 8，BC 4点 E在边 AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则 AE的长是A25 B35 C5 D6 3. （2015兰州）下列命题错误的是A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形4. 如图，菱形 ABCD 中，AB=4 ，B=60 ，AE BC ，AFCD ，垂足分别为 E，F，连结 EF ，则 AEF的面积是A. 34 B. 33 C. 32 D. 35. （2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.矩形B.平行四边形C.正五边形D. 正 三 角形【答案】 A. 【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。6. （2015梅州）下列命题正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等， 另一组对边平等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形考点：命题与定理 . 分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案A E B C F D G H 第 9 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解答：解： A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确故选 D点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大6. （广东汕尾）下列命题正确的是A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7. （湖北滨州）顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形必定是 A.邻边不等的平行四边形 B. 矩形C.正方形 D.菱形8. （湖北襄阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点 C与点 A重合，则下列结论错误的是（）. AAF AEBABE AGFC EF 25 DAF EF9. （湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形10. （湖北孝感）下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是A1 B2 C 3 D4 11. （衡阳）下列命题是真命题的是（ A ） A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形GFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形12. （2015?益阳）如图，在矩形ABCD 中，对角线 AC 、BD交于点 O ，以下说法错误的是（）AABC=90 BAC=BD CO A=OB DO A=AD 考点：矩形的性质分析：矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论解答：解：四边形 ABCD 是矩形，ABC= BCD= CDA= BAD=90 ，AC=BD ，OA= AC ，OB= BD ，OA=OB，A、B、C正确， D错误，故选： D点评：本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键13. （株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A、等腰三角形B、正三角形C 、平行四边形D 、正方形【试题分析】本题考点为 ：轴对称图形与中心对称图形的理解答案为： D 14. （ 无 锡 ） 下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A等边三角形 B平行四 边形 C矩形 D圆15 （江西）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD ，B与 D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化下面判断错误的是( ) A四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形BBD的长度增大C 四边形 ABCD 的面积不变D 四边形 ABCD 的周长不变精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载16. （呼和浩特）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是AB. C. D . 17. （呼和浩特） . 如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB =8，AD =6，将纸片折叠，使得 AD边落在 AB边上，折痕为 AE ，再将 AED沿 DE向右翻折， AE与 BC的交点为 F，则 CEF的面积为A. 12B. 98C. 2 D. 4 二填空题1. （2015广东）正五边形的外角和等于（度） . 【答案】 360. 【解析】 n 边形的外角和都等于360度。2. （2015广东）如图，菱形 ABCD 的边长为 6，ABC =60，则对角线 AC的长是. 【答案】 6. 【解析】三角形 ABC为等边三角形。2. （2015梅州）如图，在 ABCD 中，BE平分ABC ，BC=6 ，DE=2 ，求ABCD 的周长第13题图EDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点：平行四边形的性质. 分析：根据四边形 ABCD 为平行四边形可得AE BC ，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出 ABE= AEB ，继而可得 AB=AE ，然后根据已知可求得结果解答：解：四边形ABCD 为平行四边形，AE BC ，AD=BC ，AD=BC ，AEB= EBC ，BE平分 ABC ，ABE= EBC ，ABE= AEB ，AB=AE ，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6 ，AE=4 ，AB=CD=4 ，?ABCD 的周长 =4+4+6+6=20 ，故答案为： 20点评：本题考查了平行四边形的性质， 解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出 ABE= AEB 4. （广东汕尾）如图，在 ABCD 中，BE平分 ABC ，BC = 6，DE = 2 ，则ABCD周长等于 .20 5. （2015?益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1 的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，则第n 个图案中有5n+1 根小棒考点：规律型：图形的变化类分析：由图可知：第 1 个图案中有 5+1=6根小棒，第 2 个图案中有 25+21=11根小棒，第 3 个图案中有 35+32=16根小棒，由此得出第 n 个图案中有 5n+n（n1）=5n+1根小棒解答：解：第 1 个图案中有 5+1=6根小棒，第 2 个图案中有 25+21=11根小棒，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 3 个图案中有 35+32=16根小棒，第 n 个图案中有 5n+n（n1）=5n+1根小棒故答案为： 5n+1点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题6. （株洲） “皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为12bSa，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和 b 中有一个表示多边形那 边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是 b 表示多边形内部的整点的个数， 请你选 择一些特殊的多边形（如图 1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2 中多边形的面积是【试题分析】本题考点：找到规律，求出,a b表示的意义；由图 1 的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为：4；而边上的整点为 8，里面的点为 1；由公式12bSa可知， b为偶数，故8b，1a，即 b为边上整点的个数，a为形内的整点的个数；利用矩形面积进行验证：10b，2a，代入公式12bSa6；利用长宽也可以算出6，验证正确。利用数出公式中的7,15ba，代入公式求得S17.5 答案为： 17.5 7.（无锡）如图，已知矩形ABCD的对角线长为 8cm ，E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA的中点，则四边形EFGH 的周长等于 cm16 第16题图O12345678912345678图2yxxy图187654321987654321OABCDEFGH精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8. 三解答题1. （2015广东）如题 21 图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E是边 CD的中点，将ADE 沿 AE对折至 AFE ，延 长交 BC于点 G ，连接 AG . (1) 求证： ABG AFG ；(2) 求 BG的长. 【解析】 (1) 四边形 ABCD 是正方形，B=D=90，AD =AB ，由折叠的性质可知AD =AF ，AFE =D=90，AFG =90，AB =AF，AFG =B，又 AG =AG ，ABG AFG ；(2) ABG AFG ，BG =FG ，设 BG =FG =x，则 GC =6x, E 为 CD的中点，CF =EF=DE =3，EG=3x，2223(6)(3)xx，解得2x，BG =2. 2. （安顺）如图，已知点D在ABC的 BC边上， DE AC交 AB于 E，DF / AB交AC于 F（1）求证： AE =DF （2）若 AD平分 BAC ，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由解: （1） （6 分）因为 DE/ AC ，DF/AB，所以四边形 AEDF 是平行四边形，ABCEDF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载所以AE=DF （2） （6 分）若 AD平分 BAC，四边形 AEDF是菱形，证明： DE/AC ，DF/ AB，所以四边形 AEDF是平行四边形， DAF=FD A，所以 AF=DF ，所以平行四边形 AEDF为菱形3.（孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形” 如图，四边形 ABCD是一个筝形，其中CBAB，CDAD 对角线AC，BD相交于点 O，ABOE，CBOF，垂足分别是E，F求证OFOE证明：在 ABD 和CBD 中BDBDCDADCBAB，ABDCBD（SSS ）CBDABD，BD平分 ABC 6 分又CBOFABOE，OFOE3. （株洲） ）P表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是：)(24)1(2bannnnP ( 其中，,a b是常数，4n) （1）填空：通过画图可得：四边形时， P(填数字 ) ，五边形时，P( 填数字 ) （2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求,a b的值（注：本题的多边形均指凸多边形）【试题分析】本题考点：待定系数法求出,a b，二元一次方程组（1）由画图可得，当4n时，1P当5n时，5P（2）将上述值代入公式可得：4(41)(164)1245(51)(255)524abab)18(题第精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载化简得：414519abab解之得：56ab4. （呼和浩特）分 )如图，ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ，AE =CF . (1) 求证：BOEDOF ; (2) 若 BD =EF ，连接 DE 、BF ，判断四边形 EBFD 的形状，无需说明理由 . (1) 证明：ABCD BO=DO,AO=OCAE=CFAO AE=OC CF即：OE=OF在BOE和DOF中，OBODBOEDOFOEOFBOE DOF （SAS ） 4 分（2）矩形 5. ADBCFEOADBCFEO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -