2022年平行四边形的性质和判定讲义 .pdf

学习好资料欢迎下载平行四边形的性质以及判定一：知识点归纳性质： 1）平行四边形两组对边分别平行且相等.2 ）平行四边形对角相等，邻角互补. 3）平行四边形对角线互相平分. 4 ）平行四边形是中心对称图形. 判定方法： 1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 4）对角线互相平分的四边形是平行四边形. （容易忘记）注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用. 二：平行四边形的性质练习题1.在ABCD 中， A B C D 的值可以是（）A.1 234B.1221C.1122D.2121 2.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.8 3.在ABCD 中， A、 B 的度数之比为54，则 C 等于（）A.60 B.80C.100 D.1204.ABCD 的周长为36 cm，AB=75BC，则较长边的长为（）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm 5.如图，ABCD 中， EF 过对角线的交点O， AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6 二、填空题6.已知ABCD 中， B=70，则 A=_， C=_ ， D=_. 7.在ABCD 中， AB=3，BC=4，则ABCD 的周长等于 _. 8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_. 9.在ABCD 中， A+C=270，则 B=_， C=_. 10.和直线 l 距离为 8 cm 的直线有 _条. 三、解答题11.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长. 12.如图，在ABCD 中，AB=AC，若ABCD 的周长为 38 cm，ABC 的周长比ABCD 的周长少 10 cm，求ABCD 的一组邻边的长 . 13.如图，在ABCD 中，对角线AC， BD 相交于点 O，MN 是过 O 点的直线，交BC 于 M，交 AD 于 N，BM=2，AN=2.8，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载求 BC 和 AD 的长 . 14.如图，在ABCD 中， E、F 分别是 BC、AD 上的点，且AECF， AE 与 CF 相等吗？说明理由. 1 5.如图，在ABCD 中， O 是对角线 AC、BD 的交点， BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么 OE 与 OF 是否相等？为什么？三：平行四边形的判别练习题一、选择题1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行2.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88 ， 108， 88B.88， 104， 108C.88， 92， 92D.88 ， 92， 884.四边形 ABCD 中， ADBC，要判别四边形ABCD 是平行四边形，还需满足条件（）A.A+ C=180B.B+ D=180C.A+B=180D.A+ D=180精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5.以不在一条直线上的三点A、B、C 为顶点的平行四边形共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题6.四边形 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足_；从对角线看应满足 _. 7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_. 8.四边形 ABCD 中， AD=BC，BD 为对角线， ADB=CBD ，则 AB 与 CD 的关系是 _. 9.ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，E、F 分别是 OB、OD 的中点，四边形AECF 是_. 10.如图， DEBC，AE=EC，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 AF、FC、CD，则图中四边形ADCF 是_. 三、解答题11.在ABCD 中，点 M、N 在对角线 AC 上，且 AM=CN，四边形 BMDN 是平行四边形吗？为什么？12.如图，ABCD 中， E、F 分别在 BA、DC 的延长线上，且AE=21AB，CF=21CD， AF 和 CE 的关系如何？说明理由. 13.如图， D、E 是 ABC 的边 AB 和 AC 中点，延长DE 到 F，使 EF=DE，连结 CF.四边形 BCFD 是平行四边形吗？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14.如图，ABCD 的对角线AC、BD 交于 O，EF 过点 O 交 AD 于 E，交 BC 于 F，G 是 OA 的中点， H 是 OC 的中点，四边形 EGFH 是平行四边形，说明理由. 15.如图，平行四边形ABCD 中，M、N 分别为 AD、BC 的中点，连结AN、DN、BM、CM，且 AN、BM 交于点 P，CM、DN 交于点 Q.四边形 MGNP 是平行四边形吗？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -