2022年人教A版数学必修一2.3.1《幂函数》导学案 .pdf

名师精编优秀教案高中数学人教版必修1：2.3.1 幂函数导学案姓名 :_ 班级： _ 组别： _ 组名： _ 【学习目标 】1通过实例知道幂函数的概念及幂函数与指数函数的区别。2会画出幂函数2312,yx yxyxyxyxyx的图象，并学会它们的性质。3会用常见的幂函数的性质解决比较大小等问题。【重点难点 】重点：幂函数的性质及运用难点：幂函数图像和性质的发现过程【学习过程 】知识点一：幂函数概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数。知识点二：幂函数的图象在同一平面直角坐标系中作出幂函数1223,yx yxyxyxyx12yx的图象。并完成下表特 征函数性质xy2xy3xy21xy1xy2xy定义域值域奇偶性特殊点知识点三：幂函数的性质（1）所有的幂函数在_都有定义，并且图象都过定点_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（2）0，幂函数的图象都通过_，并且在 0, 上是 _函数 , 特别地，当1时，(0,1)xyx的图象都在y=x图象的 _方，越大，下凸的程度越大。当01时，(0,1),xyx的图象都在y=x图象的 _方，越小，上凸的程度越大。（3）0，幂函数的图象在区间（0, 上是 _函数，并且以x 轴正半轴与y 轴正半轴为幂函数的渐近浅。（4）当为奇数时，幂函数为_函 数；当为偶数时，幂函数为_函数。类型二：比较大小例 2比较下组各组数中两个值的大小。(1 ）11221.5 ,1.7（2）33( 1.2) ,(1.25)（3）1125.25,5.26,5.26（4）30.530.5 ,3,log 0.5类型三：幂函数图像性质的运用例 3已知幂函数223mmyx（mZ）的图象与x轴、y轴都无交点，且关于原点对称，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案求m的值变式训练 ：已知幂函数fx=23mmx是奇函数，且在区间,0上是减函数（*,2Nm且) ，求fx；（ 2）比较2007f与2008f的大小。【基础达标 】1. 如图所示，是幂函数yx在第一象限内的图象，已知分别取12,2,123四个值，则相应图象依次为：2下列四个命题中正确的为（）A幂函数的图象都经过0,0 , 1,1B当 n0 时，幂函数nyx的值在定义域内随x 的值增大而减小C幂函数的图象不可能出现在第四象限内D当 n=0 时，幂函数图象是一条直线3. 幂函数的图象过点(2, 41), 则它的单调递增区间是。 A (0, ) B0, ) C( , 0) D ( , ) 4. 求函数y(x22x6)21 (x1) 的值域精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案5. 已知函数122)2()(mmxmmxf，m为何值时，)(xf是（1）正比例函数（2）反比例函数（3）二次函数（4）幂函数【课堂小结 】1.幂函数的定义2.幂函数的性质3.利用幂函数和指数函数的单调性比较大小【当堂检测 】1.2yx2x24的单调递减区间为2比较下列各组数中两个值的大小（1）1.52.5，0.32.5（2）0.50.50.7, 0.83已知函数21myx在区间(0,)上是单调性增函数，求实数m的取值范围。【课后反思 】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -