2022年人教A版数学必修二2.2《直线、平面平行的判定及其性质》学案2 .pdf
名师精编优秀教案湖南省永州市道县第一中学高一数学2.2 直线、平面平行的判定及其性质学案新人教 A版必修 2 学习目标1. 熟练掌握直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理, 能合理选用其证明平行关系；2. 熟练掌握线线、线面、面面之间的相互转化关系. . 学习过程一 、课前准备（预习教材P54 P63，找出疑惑之处）复习 1：直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理分别是什么？复习 2：线线平行、线面平行、面面平行相互之间的转化图为：线线平行线面平行面面平行二、新课导学 典型例题例 1 如图 9-1 ，在正方体中，,E F G H 分别为BC，,CCC DA A的中点 . 求证：BFHD；EGBB D D平面；BDF平面B D H平面. 例 2 如图 9-2 ，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是菱形，M为OA的中点，N为BC的中点，证明：直线 MNOCD平面判定定理性质定理性质定理判定定理判定定理性质定理精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案图 9-2 小结：判断某一平行的过程就是从一平行关系出发不断转化的过程. 通常经历线线平行到线面平行，线面平行到面面平行，最后又回到线线平行这一过程, 归根结底还 是线线平行 . 动手试试练 1. 如图 9-3 ，直线,AA BB CC 相交于点O，AO=A O，BOB O，COC O，求证：平面ABC平面A B C. 图 9-3 练 2. 如图 9-4 ，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在中间和左边画出（单位：cm ）在所给直观图中连结BC，证明：BC 面EFG；求多面体体积 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案练 3. 如图 9-5 ，直线 a 与b分别交, ,于点,A B C 和点,D E F ，求证：ABDEBCEF. 图 9-5 三、总结提升 学习小结线面平行、面面平行判定定理和性质定理的熟练运用；平行关系的熟练转化. 知识拓展在立体几何中，证明图形的存在性或唯一性时，常常运用反证法和同一法. 反证法 ：先提出和原命题中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果，这样就否定了原来的假定而肯定原命题. 同一法 ：欲证图形有某种特性时，可另作一个具有同样特征的图形，再证明所作图形和已知条件中的图形是同一个. 如果不是同一个，则与某公理或定理相矛盾. 学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分：1. 下列条件能推出平面平面的是（）. A. 存在一条直线a ， a， a B. 存在一条直线a ， a， a C. 存在两条平行直线,a b ，,ab， a ，b D. 存在两条异面直线,a b ，,ab， a ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案b2. 设,a b 为两条直线，,为两个平面，下列三个结论正确的有（）个. 若,a b 与所成的角相等，则a b若 a ，b，则 ab若,ab， a b，则 A.0 B.1 C.2 D.3 3. AB和CD是夹在平行平面,间的两条异面线段，,E F 分别是它们的中点，则EF和（）. A. 平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定4. 在由正方体棱的中点组成的直线中，和正方体的一个对角面平行的直线有_条 . 5. ,ab, 试在横线上写出条件，使得a b._ 课后 作业1. 如图 9-6，四边形ABCD是矩形，,E F 是AB、PD的中点，求证：AF面PCE. 2. 如图 9-7，在正三棱柱中，E是的AC中点，求证：AB面BEC. 图 9-8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
