2022年中考数学图形的变换试题.pdf

第五单元图形的认识第 29 课图形的轴对称1直角三角形线段平行四边形梯形角等腰三角形上述图形中，不是轴对称图形的有（）ABCD2将 A、B、 C、 D、E、F、 G、 H、I、J 这十个字母竖立在镜子前，在镜子中看到的像能与原字母相同的有（）个A3 B 4 C5 D 6 3如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）个A1 个B2 个C 3 个D 4 个4下图中，不是轴对称图形的是（） ABCD5小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图示，则电子表的实际时刻是（）A10：51 B 10：21 C15：01 D 12：01 6已知：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，与其他三个不同的是（）AB C D7如图，ABC与 A1B1C1关于直线对称，将向右平移得到A2B2C2由此得出下列判断：（ 1）AB/ A2B2； （2） A= A2； （3）AB= A2B2其中正确的是（）A （）（）B （）（）C （）（）D （）（）（）8已知点P1（a，3）和 P2（4， b）关于轴对称，则（a+b）2006的值为（）A1 B 1 C72006D 72006第题图第题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A. A12B. 212AC. 32 12AD. )21(23A10如图 , 有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6, 将纸片折叠，使 AD边落在AB边上，折痕为AE，再将 AED以 DE为折痕向右折叠，AE 与 BC交于点F，则 CEF的面积为（）A4 B6 C8 D10 第题图11如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中直线l为这个图形的对称轴，请你画出这个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）解：第题图某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限） ，并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案第题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 第 30 课 图形的平移和旋转1下列现象（）沿笔直轨道前进的地铁（）电脑读牒时运动的光盘（）挂钟的钟摆运动（）传送带上传送的物体（）空中飞舞的雪花（）汽车在急刹时向前滑动（）转动的幸运大转盘（ ） 起 飞 后 飞 向 空 中 过 程 的 飞 机 ， 中 属 于 平 移 的是，属于旋转的是如图绕A 旋转20后成为 ADE ，且 AD平分 BC， ACF的面积为22.5cm, ADE 中边上的高为1.25cm, 则 AC，ADE的面积为，CF=，DE=3下列图形均可以由“ 基本图案” 通过变换得到(填序号 ) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是; (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是4下列说法正确的是( ) A旋转改变图形的形状和大小B平移改变图形的位置C图形可以向某方向旋转一定距离D由平移得到的图形也一定可由旋转得到. 5下列各图中可看成由下半部分图形顺时针旋转90而形成的图形的是（）ABCD6已知直线l 过点（，）、 （，） ，如果把l 向上平移个单位，得到直线l，则 l的表达式为（）Ay =21x+1 By =21xCy = 21x 1 D y = 21x+1 7在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（3， 4） ，将 OA 绕原点O 逆时针旋转90得到 OA1则点 A1的坐标为（）A （，）B. （，）C. （，）D. （，）8请你用一个圆，一个三角形，一条线段，设计一个中心对称图形，并说明你所B A C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 摆出的图案的含义9已知，图A、图 B 分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方 形 面 积 为 一 个 平 方 单 位 ， 则 图A的 面 积 为， 图B的 面 积为；你能在图C 的网格上画出一个面积为8 个平方单位的中心对称图形吗？图 A图 B图 C 10如图，ABC 中， AD 是中线，ACD 旋转后能与EBD 重合旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M 是 AC 的中点 ,那么经过上述旋转后 ,点 M 转到了什么位置？11分析所给图形的形成过程12在等腰三角形中，90，BC=，如果以AC的中心O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点 B 落在 B1处，求点1与点（原来的位置处）的距离13. 如图 , 点 O是矩形ABCD的对称中心, 过 O点任作直线l, 过 B 作 BE l 于 E 过 D作 DF l 于 F，求证：BE=DF EDABCMO A B C D E F l 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - - EDCBA第 31 课图形的相似1 如图，AB CD ， AE FD ， AE、 FD 分别交BC 于点 G、 H， 则图中共有相似三角形（）A4 对B5 对C6 对D 7 对EDCBAOEDCBAOEDCBA第 1 题图第 2 题图第 3 题图2如图，在ABC 中， DE BC ，DE 分别与AB 、 AC 相交于D、 E，若 AD=4 ， BD=2 ，则 DE:BC 的值为（）A15 B2 C23D323如图，在平行四边形ABCD中， E 为 DC 边的中点，AE 交 BD 于点 O，若DOES=9，则AOBS等于（）A18 B27 C36 D 45 4 如图， ABC 中，AE BC 于 E， D 为 AB 边上一点， 如果 BD=2AD ， CD=8 ， sin BCD=34，那么 AE 的值为（）A3 B6 C7.2 D 9 第 4 题图第 5 题图第 6 题图5如图， 梯形 ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论： AOB COD ； AOD ACB ；DOCS:AODS=DC:AB ；AODS=BOCS，其中始终正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6如图，要使ACD ABC ，只需添加条件（只要写出一个合适的条件即可）7如图，路灯距地面8 米，身高1.6 米的小明从距离灯的底部（点O）6 米的点A 处，沿DA 所在直线行走14 米到点B 时，人影长度变长米A D OBDCADCBAMNBOAOEFDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - - B/ B M C 第 7 题图第 8 题图第 9 题图8矩形 ABCD中，M 是 BC 边上且与B、C 不重合的点，点 P 是射线AM 上的点， 若以 A、P、D 为顶点的三角形与ABM相似，则这样的点有个9如图， ABC 与 DEF 是位似图形，相似比为2:3 ，已知 AB=4 ，则 DE 的长等于10如图，AC AB ，BE AB ，AB=10 ， AC=2 ，用一块三角尺进行如下操作，将直角顶点 P 在线段AB 上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE 相交于点D，若BD=8 ，则 AP 的长为11在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图 55 的方格纸中，以A、B 为顶点作格点三角形，与ACB 相似（相似比不能为 1） ，则另一个顶点C 的坐标为米第 10 题图第 11 题图第 12 题图12如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，已知正方形ABCD的面积为S1为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3， Sn（ n 为正整数） ，那么第8 个正方形的面积S8= 13如图ABC 中， D 为 AC 上一点， CD=2DA ， BAC=45 ， BDC=60 ， CE BD ，E 为垂足，连结AE ，图中有无相似三角形？若有，请写出，并对其中一对加以证明，若没有，请证明理由14如图，PAB、 PCD 是 O 的两条割线，AB 是 O 的直径， AC OD，求证：（1） CD= （先填后证） ；（2）若PAPC=56，试求ABAD的A B x y O ECBAIJHGFEDCBAEDCBAOPDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A(3,0) 0 x y 第 32 课锐角三角函数（解直角三角形）1已知为锐角，且54cos，则sintan2在 RtABC 中， C=90，32tan A，AC=4，则 BC= 3已知： 如图， 在 ABC 中，A=30，31tan B，10BC，则 AB 的长为4一轮船以每小时20 海里的速度沿正东方向航行，上午8 时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30的 B 处（如图） 上午9 时行至C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里（结果保留根号）5RtABC 中， C=90， A B=1 2，则 sinA 的值（）A21B22C23D 1 （第 9 题）6如图，在平面直角坐标系中，已知点（，），点（，）则cosOAB等于（）34343545760sin160cos1tan30的值是（）A233 B334C2332D233 1 8在 ABC 中 C=900，a，b，c 分别是A， B， C 的对边，且22440caca，则sincosAA的值（）A2B132C1223229在直角三角形中，各边的长度都扩大原来的m 倍，则锐角A 的各三角函数值（）A都扩大到m 倍B都扩大到（m+1 ）倍C不变D不能确定10如图，两条宽度都是1 的纸条，交叉重叠放在一起，则重叠部分的面积为（）A B C B(0, 4) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A1sinBsin1coscos11沿坡角为30的斜面前进100 米，则上升的高度为（）Am B5033m C50 m D 50m 12计算：2sin 60tan30sin 4513计算：sin30cos60tan45tan60tan30第 10 题图14如下图所示，在ABC 中， C=90 ， D 是 AC 边上一点，且5DBAD，3CD，求CBDtan和Asin. 15某片绿地的形状如图，其中60A，ABBC ，ADCD ，AB=200米， CD=100 米，求 AD ，BC 的长16某校的教室A 位于工地O 的正方向，且OA=200米，一部拖拉机从O 点出发，以每秒 5 米的速度沿北偏西53方向行驶， 沿拖拉机的噪声污染半径为130 米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由，若在，求出教室A 受污染的时间有几秒？（已知sin530.8sin 370.6tan370.75）331003A B C D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 第 33 课 图形的变换与坐标的关系1. 在直角坐标系中，点P （ 5，8）关于 x 轴对称点P1的坐标是；点 P （ 5，8）关于 y 轴对称点P2的坐标是； 点 P （5， 8） 关于原点对称点P3的坐标是2. 设点 M（x , y）在第三象限，x=2，5y=3，则点M关于原点对称的点N的坐标是3. 若点 A （ m ，3）在函数y=5x+3 的图像上， 则点 A关于原点对称的点B的坐标是4. 若点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是（3, 2） ，那么点A 关于 x 轴对称的点C 的坐标是5. 若点 P 关于原点对称的点P1的坐标是（2， 2） ，那么点P关于 x 轴对称的点P2的坐标是6. 若点 P（m , n）其中m0、 n0 关于原点对称的点P1的坐标是，关于x 轴对称的点P2的点的坐标是，关于y 轴对称的点P3的坐标是，关于直线y=x对称的点P4的坐标是；关于直线y= x 对称的点P5的坐标是；7. 若点 A（ba，3）与点B（42a，-3 ）关于原点对称, 则 a= ， b= 8. 若直线y=x 3 的图像与抛物线y=x2 3x 12 的交点坐标是，它们关于y 轴对称的点的坐标是9. 若直线y=3x 2 的图像与直线y=x+2 的交点坐标是A, 则点 A关于 y 轴对称点B的坐标是10. 已 知 ， 点A（ a 2 , b 4） 与 点A（ b， 3a ） 关 于 原 点 对 称 ， 则20061a2007b= 11. 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0） ，A（ 1， 1） ，B（ 1，0） ，将 ABO绕点 O按顺时针方向旋转135，则点A、B 的对应点A1、B1的坐标分别是A1（ , ） ，B1（ , ） 12. 在 ABC中 A(3, 1) 、B(2, 1) 、C(0,2) ，若将 ABC绕点 C顺时针旋转90后得到A1B1C1，则点A1的对应点的坐标是13. 已知，点 P （ x , y）的坐标满足3x5y=0， 则点 P 关于 y 轴对称的点P1在（）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14. 设 M(x , y) 点在第三象限，且x=3，y =2 ，则 M点关于y 轴的对称点的坐标是( ) A. （3，2） B.（ 3， 2） C.（ 3， 2） D.（ 3， 2）15. 点 M （3，1）绕原点旋转60后的坐标是（）A. （3， 1） B.（3， 1）C. （3， 1） D.（3， 1）或（ 0，2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 16. 如图 1，在平面直角坐标系中， ABC为等边三角形，其中点A、 B、 C的坐标分别为（ 3，1） 、 （ 3，3） ， （33，2） ，现以y 轴为对称轴作ABC的对称图形，得A1B1C1，再以 x 轴为对称轴作的对称图形，得A2B2C2 直接写出A2 、 B2两点的坐标；是否能通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置？你若认为能，请直接写出绕哪一点旋转多少度；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；设当 ABC的位置发生变化时， A2B2C2、 A1B1C1与 ABC之间的对称关系始终保持不变：当 ABC向下平移多少个单位时，A1B1C1与 A2B2C2完全重合？并直接写出此时C点的坐标；将 ABC绕点 A 顺时针针旋转 o（0 180） ，使 A1B1C1与 A2B2C2完全重合，此时的值为多少？点C的坐标又是什么？C2B2A2B1A1C1ABCOyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 第五单元图形的变换检测卷（满分 100 分，时间 60 分钟）一填空题（每题3 分，共36 分）1 如图，四边形ABCD是正方形， ADE旋转后能与ABF重合，则 （ 1） 旋转中心是 , 按方向旋转了度；（2）若连结EF，那么 AEF是三角形2如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”形，则 FAC , FCA= . 第 1 题图第 2 题图第 3 题图3如图， ABC绕点 C旋转到CBA, 且BA与 AC垂直， 则A（填写角度）4如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点. 直线 MN经过点O交 AD于 M，交 BC于 N先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD 绕点 O旋转度后，恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转 后 所得到的图形是下列中的 .（填写正确图形的代号）5已知653zyx，且623zy，则_,yx6如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，则DEF与ABC面积的比是 . 第 4 题图第 6 题图第 7 题图7如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，则H . 8要把一个三角形的面积扩大到原来面积的4 倍，而它的形状不变，那么它的边长要扩大到原来的倍. 9如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC 60 米，在建筑物CD上有一铁塔 PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B 和顶部A，分别测得俯角45 ,30，建筑物 AB的高等于 （计算过程和结果一律不取近似值）180精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 第 9 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图10如图 ,AD EFBC,则图的相似三角形共有对. 11. 如图 , 正方形 ABCD 中,E 是AD的中点 ,BM CE,AB=6, 则 BM= . 12. 如图 , ABC中 , A=DBC, BC=,S BCDS ABC=2 3, 则 CD= . 二选择题（每题4 分，共36 分）13下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是（） A B C D 14如图， EF 过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A51 B41C31 D10315如图，已知边长为5 的等边三角形ABC纸片，点E 在 AC 边上，点F 在 AB边上，沿着EF折叠，使点A落在 BC边上的点D 的位置，且EDBC，则 CE的长是（）A.10 315 B.105 3 C. 5 35 D. 20103第 14 题图第 15 题图第 21 题图16以下现象： （ 1）水管里水的流动（2）打针时针管的移动（3）射出的子弹（4）火车在笔直的铁轨上行驶，其中是平移的是（）A （ 1） （2） B （1） （3） C （2） （3） D （2） （ 4）17在 55 方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）. 图(2)图(1)MNNM图 1 图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A先向下移动1 格，再向左移动1 格B先向下移动1 格，再向左移动2 格C先向下移动2 格，再向左移动1 格D先向下移动2 格，再向左移动2 格18下列判断中，正确的是( ). A两个平行四边形一定相似 B两个矩形一定相似C两个菱形一定相似 D两个正方形一定相似19把一个矩形对折成两个相同的小矩形, 如果这两个小矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比值是( ). AB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - - CD20一个三角形的两边之比为a:b3:1 ，则这两边上的高的比ha:hb为 ( ) A3：1 B1：3 C9：1 D 1： 9 21如图，在平行四边形ABCD中， E为 BC边上的点，若BE：EC4：5，AE交 BD于 F，则BF：FD 等于（）A4：5 B3：5 C 4：9 D3：8 三解答题（2224 题，每题6 分， 25 题 10 分）22在旷野上，一个人骑着马从A 到 B，半路上他必须在河边饮马一次，如图，他应该如何来选择饮马点P，才能使所走的路程 AP+PB最短呢？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 23如图网格中有一个四边形和两个三角形（各少一边）（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（ 1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的个数，这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？24如图，某船在A 处测得灯塔B 在北偏东30方向，现该船从A 处出发以每小时24 海里的速度向正北方向航行15 分钟到达C处，在 C 处测得灯塔B在北偏东45的方向，求 A 到灯塔B 的距离（结果取准确值）25如图，等腰梯形ABCD中， AD/BC ，AD=3cm,BC=7cm, B=60， P 为下底BC上一点，不与 BC重合，连接AP，过 P点作 PE交 DC于 E，使得 APE= B(1) 求证：ABP PCE (2) 求等腰梯形的腰AB的长(3) 在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5： 3？如果存在，求BP的长，如果不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 空间与图形综合检测卷（一）（总分 100 分，时间 60 分钟）一选择题（每题3 分）1如图是由几个相同的小正方形搭成的集合体的三种视图则搭成这个几何体的小正方形的个数为（）A3 B4 C5 D6 俯视图主视图左视图2如图， O 的直径CD 过弦 EF 的中点G，EOD=40，则 DCF等于（）A80B50C40D 203如图， B 是线段AC 的中点，过C 点的直线l 与 AC 成 60的角在 直 线l上 取 一 点 ， 使 得 APB=30则 满 足 条 件 的 点P的个数是（）A3 个B2 个C1 个D不存在FOG DEC第 3 题图第 4 题图第 5 题图第 6 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 4如图，在Rt ABC 中 ACB=90，CD AB 于点 D，已知AC=5,BC = 2 那么SinACD= （）A35B32C552D255如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为10 那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开图的圆心角度数是（）A150B200C180D2406在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G、E 为 AD 的中点，连接BE 交 AC 于 F，连接 FD.若 BFA=90 则下列四对三角形（ 1）BEA 与 ACD ；（ 2） FED 与DEB ；（ 3） CFD 与 ABG ；（4） ADF 与 CFB 其中相似的为（）A （ 1） （4）B （ 1） （2）C （2） （ 3） （4）D （1） （2） （ 3）7一个三角形的两边长为3 和 6 第三边的边长为方程（x2） （x4） =0 的根，则这个三角形的周长是（）A11 B11 或 13 C13 D11 或 13 8将一个正方形纸片依次按图（1）图（ 2）方式对折然后沿着图（3）中的虚线裁剪最后将图（4）的纸片再展开铺平所得到图案是（）图（ 1）(向上对折) 图（ 2） （向右对折）图（3）图（ 4）ABCD9如图 ABC 与 A1B1C1关于直线l 对称 将 A1B1C1向右平移得到A2B2C2由此得出下列判断： （ 1） AB=A2B2, （2） A= A2, （3） AB=A2B2其中正确的是（）A （ 1）（2）B （2）（3）C （ 1）（3）D （1）（2） （ 3）10如图，一块含有30角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针旋转到A1B1C1的位置若的BC 长为 15 ，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A10B103C15 D 20 11如图，在RtABC 中 C=90，A C=4 ， BC=6 动点 P从点 C 沿 C A ，以 1 s 的速度向点A 运动 同时动点Q 从点 C 沿 CB，以 2 s 的速度向点B 运动 ,则运动过程中所构成的CPQ 的面积y（2）与运动时间x（s）之间的函数图像大致是（）12如图， O 内切于ABC ，切点为D、E、F,若 B=50, C=60连结 OE、OF、DE、DF ，则 EDF 等于（）A 45B 55C65D 70二填空题（每题3 分）1如图，PQ 是 ABC 的边 BC 上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则 BAC 的大小等于度第 1 题图第 3 题图第 4 题图2将点A（3， 1）绕原点顺时针旋转90到点 B则 B 点的坐标是3如图是由9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是4如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左右眼睛的坐标分别是（-4，2） ， （ -2，2）右图案中左眼的坐标是（3， 4）则右图案中右眼的坐标是5如图，在ABC 中， AC= BC= 2 ， ACB=90,D 是边 BC 的中点，E 是 AB 边上一动点，则 EC ED 的最小值是6如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA 、 OC 分别落在x 轴、 y 轴精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 上，连结 OB，将纸片OABC 沿着 OB 折叠，使点 A 落在点A1的位置上 若 OB=5,tanBOC=21,则点 A1的坐标为三解答题1如图，A、D、F、B 在同一条直线上，AD=BF ， AE=BC ， 且 AE BC 求证：（1） AEF BCD ； （ 2）EFCD (8 分 ) EFBCDA2 如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形，ABC 与 A1B1C1是关于点O 为位似中心的为似图形，它们的顶点都在校正方形的顶点上（ 1）画出位似中心点O；（ 2）求出 ABC 与 A1B1C1的位似比；（ 3）以点 O 为位似中心，再画一个A1B1C1， 使得它与ABC 的位似比等于1.5 (9分 ) 3 如图，某校九年级3 班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动部分同学在山脚点 A 测得山腰上一点D 的仰角为30，并测得AD 的长度为180 米；另一部分同学在山顶点B 测得山脚点A 的俯角为45，山腰点D 的俯角为60请你帮助他们计算出小山的高度(计算过程和结果都不去近似值)(8 分) ABCDH精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 4 如图，在平行四边形ABCD中， DAB=60，点 E、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且 AE=AD ，CF=CB （）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（）若去掉已知条件的“DAB=60” ，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由(分 ) 5在 O 的内接ABC 中， AB AC=12 ，AD BC 垂足为D，且 AD=3 ，设 O 的半径为y，AB 的长为x(1) 求 y 与 x 的函数关系式；(2) 当 AB 的长等于多少时，O 的面积最大，并求出O 的最大面积(9 分) 6如图，点T 在 O 上，延长O 的直径AB 交 TP 于 P，若 PA=18 ，PT=12 ，PB=8 (1)求证： PTB PAT； （2）求证：PT 为 O 的切线(3)在 AT 弧上是否存在一点C，使得BT=8TC ？若存在，请证明；若不存在,请说明理由 (10 分 ) 7如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC OA ，OA=7 ，AB=4 ， COA=60，点 P 为 x 轴上的一个动点，点P 不与点 O、点 A 重合连结CP，过点P作 PD 交 AB 于点 D(1)求点 B 的坐标；(2)当点 P 运动什么位置时，OCP 为等腰三角形，求这时点P 的坐标；(3) 当 P 运动什么位置时，使得CPD= OAB ，且ABBD=85，求这时P 的坐标(11 分) OEDCFBADOBCABOATP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 8如图，已知P 为 AOB的边OA 上的一点，以P 为顶点的MPN 的两边分别交射线OB 于 M 、N 两点，且MPN= AOB= （为锐角） 当 MPN 以点 P 为旋转中心，PM 边与 PO 重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MPN 保持不变）时，M 、N 两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动设OM=x ， ON=y （ y x 0） ， POM的面积为S若 Sin=23、 OP=2(1) 当 MPN 旋转 30（即 OPM=30）时，求点N 移动的距离；(2) 求证： OPN PMN ；(3) 写出 y 与 x 之间的关系式；(4) 试写出S 随 x 变化的函数关系式，并确定S 的取值范围(12 分 ) PBNMOA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - - -