2022年中考数学易错题集锦及答案.pdf

1 初中数学选择、填空、简答题易错题集锦及答案一、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2 、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ）A、2a B 、2b C、2a-2b D、2a+b 3 、轮船顺流航行时m千米/ 小时，逆流航行时(m-6) 千米 / 小时，则水流速度（ B ）A、2 千米 / 小时 B、3 千米 / 小时 C、6 千米 / 小时 D、不能确定 4 、方程 2x+3y=20 的正整数解有（ B ）A、1 个 B、3 个 C、4 个 D、无数个 5 、下列说法错误的是（ C ）A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线6、函数 y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与 x 轴的交点情况是 ( C ) A、当 m 3 时，有一个交点 B、1m时，有两个交C、当1m时，有一个交点 D、不论 m为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R和 r （Rr），圆心距为d，且 (d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ B ）A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 8 、在数轴上表示有理数a、b、c 的小点分别是A 、B、C且 bac，则下列图形正确的是（ D ） A B C D 9 、有理数中，绝对值最小的数是（ C ）A、-1 B、1 C、0 D、不存在 10 、21的倒数的相反数是（ A ） A、-2 B、2 C、-21 D、21 11 、若|x|=x ，则 -x 一定是（ B ） A、正数 B 、非负数 C、负数 D 、非正数 12 、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ C ） A、互为相反数 B 、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D、有一个为0 13 、长方形的周长为x，宽为 2，则这个长方形的面积为（ C ） A 、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2(x-2)/2 14 、“比 x 的相反数大3 的数”可表示为（ C ） A 、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15 、如果 0a0 时无解 D、当 a0 时无解 24 、反比例函数xy2，当 x3 时， y 的取值范围是（ C ）A、y32 B 、y32 C 、y32或 y0 D 、0y32 25 、0.4 的算术平方根是（ C ） A、0.2 B、 0.2 C、510 D 、510 26 、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ D ） A B C D 27、若一数组x1, x2, x3, , xn的平均数为x，方差为s2，则另一数组kx1, kx2, kx3, , kxn的平均数与方差分别是（ A ）A、kx, k2s2 B、x, s2 C、kx, ks2 D、k2x, ks2 28 、若关于 x 的方程21axx有解，则 a 的取值范围是（ B ） A、a1 B、a-1 C、a2 D、a1 29 、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ） A 、线段 B 、正三角形 C 、平行四边形 D 、等腰梯形OOOO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 3 30、已知dcba，下列各式中不成立的是（ C ） A、dcbadcba B、dbcadc33 C、bdacba23 D、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ D ） A、300 B、450 C、550 D、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ）A、三角形的外心B、三角形的重心 C、三角形的内心 D 、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ B ）三边长分别为3:1:2的三角形三边长之比为1:2:3的三角形三个内角的度数之比为 3:4:5的三角形一边上的中线等于该边一半的三角形A、1 个 B 、 2 个 C 、3 个 D 、4 个 34 、如图，设AB=1 ，SOAB=43cm2，则弧 AB长为（ A ） A、3cm B 、32cm C 、6cm D 、2cm 35 、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ D ） A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 36 、如图， ABC与BDE都是正三角形，且ABCD C 、AECD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ） A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 38 、在圆 O中，弧 AB=2CD ，那么弦 AB和弦 CD的关系是（ C ） A 、AB=2CD B、AB2CD C、AB2CD D、 AB与 CD不可能相等 39 、在等边三角形ABC外有一点 D，满足 AD=AC ，则 BDC的度数为（ D ） A 、300 B、600 C 、1500 D、300或 1500 40 、ABC的三边 a、b、c 满足 abc， ABC的周长为18，则（ C ）A、a6 B 、b6 D 、 a、b、c 中有一个等于6 41 、如图，在 ABC中， ACB=Rt ， AC=1 ，BC=2 ，则下列说法正确的是（ C ）A、 B=300 B、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为552 D、该三角形外接圆的半径为1 42 、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线 BE （BE交 CA于 E）折叠，直角顶点 C落在斜边 AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中 （1） A=300（2）点 C与 AB的中点重合（3）点 E到 AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ D ）A、0 B、1 C、2 D、3 43 、不等式6322xx的解是（ C ） A 、x2 B 、x-2 C 、x2 D、x-2 44 、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ B ） A 、m 1 B 、m 31且 m 1 C 、m 1 D 、-10) 和 y=xk(k 0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ） A B C D 46 、在一次函数y=2x-1 的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ）A、1 个 B、2 个 C 、3 个 D 、无数个 47 、若点（ -2 ，y1）、（ -1 ，y2）、（ 1，y3）在反比例函数xy1的图像上，则下列结论中正确的是（ D ）A、y1y2y3 B、y1y2y1y3 D、y3y1y2 48 、下列根式是最简二次根式的是（ B ） A 、a8 B 、22ba C 、x1 .0 D 、5a 49 、下列计算哪个是正确的（ D ） A 、523 B、5252 C、baba22 D、212221221 50 、把aa1（a 不限定为正数）化简，结果为（ B ） A、a B、a C、-a D 、-a 51 、若 a+|a|=0 ，则22)2(aa等于（ A ） A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2 52 、已知02112xx，则122xx的值（ C ） A、1 B、21 C、21D、-21 53 、设 a、b 是方程 x2-12x+9=0 的两个根，则ba等于（ C ） A、18 B、6 C、23 D、2354、下列命题中，正确的个数是（ B ）等边三角形都相似直角三角形都相似等腰三角形都相似锐角三角形都相似等腰三角形都全等有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似全等三角形相似A、2 个 B 、3 个 C、4 个 D、5 个二、填空题 1 、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_非正数 _。 2 、a 是有理数，且a 的平方等于a 的立方，则a 是_0 或 1_。 3 、已知有理数a、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0 ，则 a-b=_-5_。 4 、已知a-b=1, b+c=2, 则 2a+2c+1=_7_。 5 、当 x_3_时，|3-x|=x-3。 6 、从 3 点到 3 点 30 分，分针转了 _180_度，时针转了 _15_度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 5 7 、 某种商品的标价为120 元，若以标价的90% 出售，仍相对进价获利20% ， 则该商品的进价为_90_元。 8 、为使某项工程提前20 天完成， 需将原来的工作效率提高25% ，则原计划完成的天数_100_天。 9 、因式分解： -4x2+y2=(2)(2)xyxy， x2-x-6=(3)(2)xx 10 、计算： a6a2=_4a_，(-2)-4=_116_，-22=_-4_ 11 、如果某商品降价x% 后的售价为a 元，那么该商品的原价为10.01ax 12 、 已知 A、 B、 C是数轴上的三个点， 点 B表示 1， 点 C表示 -3 ， AB=2 ， 则 AC的长度是 _2 或 6_。 13 、甲乙两人合作一项工作a 时完成，已知这项工作甲独做需要b 时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为baab 14 、已知(-3)2=a2，则 a=_3_。 15 、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3 个单位长度的点所表示的数是_5 或 1_。16、a、b 为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则 a2-b2=_6 17 _。17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y 轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3 的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=_-1_。18、关于 x 的方程 (m2-1)x2+2(m+1)x+1=0 有两个实数根，则m的取值范围是 _1m_。19、关于 x 的方程 (m-2)x2-2x+1=0 有解，那么m的取值范围是 _3m_。20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0 的两根之积是两根之和的2 倍，则 m=_1或 3_。21、函数 y=x2+(m+2)x+m+5与 x 轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是 _44mm或_。22、若抛物线y=x2+1kx-1 与 x 轴有交点，则k 的取值范围是1K_ 23、关于 x 的方程 x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则 t 的取值范围是 _2t_ 24、函数 y=(2m2-5m-3)x132mm的图象是双曲线，则m=_0_。25、已知方程组01022yxayx的两个解为11yyxx和22yyxx，且 x1,x2是两个不等的正数，则a 的取值范围是 _314a_。26、半径为 5cm的圆 O中，弦 AB/ 弦 CD ，又 AB=6cm ，CD=8cm ，则 AB和 CD两弦的距离为 _1 或 7_ 27、已知 AB是圆 O的直径，点C在圆 O上，过点 C引直径 AB的垂线，垂足是D，点 D分这条直径成2：3 的两部分，若圆O的半径为 5cm ，则 BC的长为 _215_。28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和2cm，公共弦长为2cm ，则21AOO=_1050_。29、在圆 O的平面上取一点P作圆 O的割线，交圆O于 A、B，已知 PA=2 ，PB=3 ，PO=4 ，则圆 O的半径为 _10_。30、内切两圆的半径分别是9cm和 R，它们的圆心距是4cm ，那么 R=_13或 5_cm。31、相切两圆的半径分别为10cm和 8cm，则圆心距为 _18 或 2_cm。32、过圆 O外一点 P作圆 O的两条切线PA ，PB ，切点分别为A，B ，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若00070 ,_55125 _APBACB则或。33、圆 O的割线 PAB ，交圆 O于 A、B， PA=4 ，PB=7 ，PO=8 ，则圆 O的半径是 _6_。34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0 的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_内含 _。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6 35、已知点 O到直线 l 上一点 P的距离为 3cm，圆 O的半径为3cm，则直线 l 与圆的位置关系是_相切 _。36、RtABC中，090C， AC=4 ， BC=3 ， 一正方形内接于RtABC中，那么这个正方形的边长为_1_。37、双曲线xky上一点 P，分别过 P作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为A、B，矩形 OAPB 的面积为2，则k=_2_。38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是_300_。39、在数轴上，到原点的距离等于5 个单位长度的点共有_2_个。40、比 -2.1大而比 1 小的整数共有 _3_个。41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+ +119-120=_-60_ 。42、若1a-1，则 a 取值范围是 _-1 a _0_. 43、小于 2 的整数有 _无数_个。44、已知关于x 的一元二次方程4x-a=2x+5 的解是 x=1，则 a=_-3_ 。45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是_450_。46、一个长方形的长是宽的3 倍还多 2cm ，如果设宽为xcm ，那么长方形长是_3X+2_cm ，如果设长为 xcm，那么长方形的宽是_23x_cm 。47、如果 |a|=2 ，那么 3a-5=_-11 或 1_。48、冰箱售价2000 元/ 台，国庆节开始季节性降低20% ，则售价为 _1600_元/ 台。到来年五一节又季节性涨价20% ，则售价为 _2400_元/ 台。49、22_不是 _分数（填“是”或“不是”）50、16的算术平方根是_2_。51、当 m=_0_ 时，2m有意义。52、若 |x+2|=3-2 ，则 x=343或_。53、化简2)14.3(=_3.14_。54、化简aa51)5(=_5a_。55、使等式xxxx44)4)(4(成立的条件是 _44x_ 56、用计算器计算程序为 2 43 = 的结果为 _-0.8_ 。57、计算)32(6=_3223_。58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k 的取值范围 _1012kk且_ 59、分式4622xxx的值为零，则x=_-3_ 。60、已知函数y=22) 1(mxm是反比例函数，则m=_-1_。61、若方程 x2-4x+m=0 与方程 x2-x-2m=0 有一个根相同，那么m的值等于 _3_或 0_。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 7 62、已知不等式 (a+b)x+(2a-3b)3，则不等式 (a-3b)x+(b-2a)0的解是 _13x_。63、正比例函数y=kx 的自变量增加3，函数值就相应减少1，则 k 的值为 _13_。64、直线 y=kx+b 过点 P（3，2），且它交x 轴，y 轴的正半轴于A、B两点，若 OA+OB=12 ，则此直线的解析式是 _13383yxyx或_。65、已知直角三角形的两边分别为3cm和 4cm ，则该三角形的第三边长为_5 或7_。66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_23_。67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于_800或 200_。68、等腰三角形的两条边长为3 和 7，则该三角形的周长为_17_。69、已知点 A到 x 轴的距离为2，到 y 轴的距离为5，且 A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是_(5,2)(5, 2)或_。70、矩形面积为16 3，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_16_。71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a 的范围是 _59a_；若这腰为奇数，则此梯形为_等腰_梯形。72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于 5cm ，那么弦 AB所对的圆周角为_300或 1500_。73、已知圆 O的直径 AB为 2cm ，过点 A有两条弦 AC=2cm，AD=3cm，那么 CAD=_150或 750_。74、已知圆 O的半径为 5cm，AB 、CD是圆 O的两条弦，若AB=6cm ，CD=8cm ，则 AB 、CD两条弦之间的距离为 _1 或 7_。75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2) 和它的母线l(cm) 之间的函数关系式为 _5sl_，其中 l 的取值范围是 _04l_。76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_60_度。77、如图，在 ABC中， ACB=Rt ， A=300，CD AB于 D，DE AC于 E，则 CE:AC=_1 ：4_。78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9 折出售，仍可获取利润10% 。79、若商品的标价为330 元，那么该商品的进货价为_270 元_。79、分解因式4x4-9=_223)(23)(23)xxx（_。80、化简22)23()32(xyyx=_46xy_。81、若 a2=2，则 a=_2_；若2)(4a，则 a=_2_。82、已知 a、b 是方程 x2-2(k-1)x+k2=0 的两个实数根，且a2+b2=4，则 k=_0_。83、以215和215为根的一元二次方程是_2510 xx_。84、方程01111xxxkx有增根，则k 的值为 _-1_ 。85、函数 y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？向左移1 个单位，向下移5个单位86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有 _1_个交点。87、二次函数的图像与x 轴交点横坐标为-2 和 1，且通过点ABCDEEABCDF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 8 （2，4），则其函数解析式为_22yxx_。88、6 与 4 的比例中项为 _26_。89、若kbaccabcba，则 k=_12_。90、把一个图形按1:6 的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_1：36_。91、如图， ABC中， AD为 BC上的中线， F 为 AC上的点， BF交 AD于 E，且 AF:FC=3:5 ，则 AE:ED=_6：5_。92、两圆半径分别是5cm, 32cm ，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为_7 或 1_cm 。93、已知 cot14032=3.858 ，2修正值为 0.009 ，则 cot14030=_3.867_ 。94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和 3cm ，则其面积为 _3 3_cm2。95、RtABC中， C=Rt， BC=6 ，AC=8 ，则以 C 为圆心，524为半径的圆与直线AB的位置关系是 _相切 _。96、已知圆内两弦AB 、CD交于点 P，且 PA=2 ，AB=7 ，PD=3 ，则 CD=_193_。97、如图，圆O外一点 P作圆 O的两条割线PAB和 PCD ，若 PA=2 ，AB=3 ，PD=4 ，则 PC=_52_。98、已知圆 O1与圆 O2内切， O1O2=5cm ，圆 O1的半径为 7cm ，则圆 O2的半径为 _2 或 12_。99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有 _5_个。100、已知圆 O1与圆 O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为_8 或 2_cm 。101、圆 O的半径为 5cm ，则长为 8cm的弦的中点的轨迹是以_O为圆心， 3 为半径的一个圆。102、矩形木板长10cm，宽 8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y 与 x 的函数关系式为_243680yxx_。103、如图，已知D、E和 F、G分别在 ABC的 AB 、AC上，DF/EG/BC ，AD:DE:EB=1:2:3 ，则 S梯形 DEGF:S梯形 EBCG=_8：27_。104、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于 C，那么 ABC面积的最小值是_0_。105、关于 x 的方程 x2+(m-5)x+1-m=0 ，当 m满足12m时，一个根小于0，另一个根大于3。106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2 ，BC=3 ，如果AB上的点 P使 PAD PBC ，那么这样的点有_3_个。107、在 RtABC中， C=Rt， CD AB于 D，AB=16 ， CD=6 ，则 AC-BC=_8_ 。108、ABC中，AC=6，AB=8 ，D为 AC上一点， AD=2 ，在 AB上取一点E，使 ADE ABC相似，则 AE=_833或2_。109、圆 O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_3 :2 :1_。110、ABC内接于圆 O，OD BC于 D， BOD=380，则 A=_380_。111、若 2x2-ax+a+4=0 有且只有一个正根，则1682aa=_4 3_。OBPDACABCEGDFABCDP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 9 112、已知抛物线y=2x2-6x+m 的图像不在x 轴下方，则m的取值范围是 _94m_。113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为_10210_。114、a、b、10c是 ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0， b2-4bc+3c2=0，则 ABC是直角三角形。三、解答题1、若方程 4x2-2(m+1)x+m=0 的两根是RtABC两锐角 A、B的正弦值，求m的值。221sinsin02sinsin04sinsin1mABmABAB?解：由题可得；解得：13m23m（舍） 2 、解方程：1253xx22(12)1222242(4)xxxxxxx解：3x-53x-52129140277xxxxx经检验：是原方程的根。 3 、解方程组2221494(3)3xyxy221243)113493003yyyyyy（解：1103xy222 30 xy332 30 xy 4 、解方程 (x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0 22122 ,2)(7)8056061mxxmmmmmm解：设则（221226,26031xxxxxx当223421,2101xxxxxx当 5 、一艘船以25 千米 / 时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2 小时后航行到 B处，在 B处看灯塔 S在船的北偏东450，求灯塔S到 B处的距离。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 10 00252503045SCABABSABSBC解：0,22tan30SBxxBCSCRt SACSCAC设中：23232502xx25(62)x 6 、如图，在平行四边形ABCD中， BAD=300，AB=5cm ， AD=3cm ，E为 CD上的一个点，且BE=2cm ，求点 A到直线 BE的距离。0.30313221122ABEDEDMABENABABEBEdRt DAMBADADDMADDCDMENSABENBEd?P解：过点、作，设边上的高为在中：，AB，3515224ABENdBE?7、如图，直线AT切圆 O于点 A，过 A引 AT的垂线，交圆O于 B，BT交圆 O于 C ，连结 AC ，求证： AC2=BC CT。2ABOACBCATOABATRt ABCRt TACACBCCTACACBC CTQee:g证明：为直径又为切线 8 、如图，在 ABC中，E是内心， AE的延长线和 ABC的外接圆相交于D，求证： DE=DB=DC。OCABT精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 11 EABCBADCADDBDCBEDBADABEDBEDBCCBEDBCCADABECBEBEDDBCCBEDBEBEDDEDBDCQ证明：为的内心又，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -