2022年中考数学专题代数应用题.pdf

2015 年中考数学专题代数应用题一计算题1请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值112223xxxxxx2分别解不等式2x35（x 3）和13161yy，并比较x，y的大小3、化简：)9(322? xxxx; 4、解方程组：.11) 1(2,231yxyx5计算：2007( 1)132sin 606化简：24214aaa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 7先化简，再求值：(2)(1)(1)x xxx， 其中12x8计算：2235423 9先化简，再求值：232224xxxxxx，其中3x10，解方程：x2x24x24111. 先化简，再求值：2()11aaaaa，其中21.a12. 解不等式组,33)3(2, 12xxx并将解集在数轴上表示出来精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 13先化简，再求值：12244222xxxxxx，在0， 1，2，三个数中选一个合适的，代入求值二方程不等式1有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9 人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3 人通过道口，此时，自己前面还有36 个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7 分钟到达学校（1）此时，若绕道而行，要15 分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口） ，结果王老师比拥挤的情况下提前了6 分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？2. 有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点 A） 。（1）通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）联结点数（个）五步梯4 20 10 七步梯九步梯2m 30cm 50cm A 2.5m 40cm 60cm 70cm 3m 50cm 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - - （2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1 元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26 元、 36 元，试求出一把九步梯的成本。3、设关于x的一元二次方程0)1(242kxx有两个实数根1x、2x，问是否存在2121xxxx?的情况？4、有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC 、BD的长度分别为200 厘米、 300 厘米，CD=300厘米 . 现有一人站在斜杆AB下方的点 E处，直立、单手上举时中指指尖（点 F）到地面的高度为EF ，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB的点 G处，此时，就将EG与 EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩. （1）设 CE=x（厘米），EF=a（厘米），求出由x和a算出y的计算公式；（2）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆， 由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下表所示，由于某种原因， 甲组 C同学的弹跳成绩认不清，但知他弹跳时的位置为150 x厘米，a=205 厘米， 请你计算 C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩。甲组乙组A同学B同学C同学a 同学b 同学c 同学弹跳成绩（厘米）36 39 42 44 34 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 52008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票， 其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000 足球800 乒乓球500 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 6甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线 （如图所示）； 途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜 结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2 倍” 根据图文信息，请问哪位同学获胜？7剃须刀由刀片和刀架组成某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5( 元/把) 1( 元/ 把) 0.55( 元/片 ) 成本2( 元/ 把) 5( 元/ 把) 0.5( 元/ 片) 某段时间内，甲厂家销售了8400 把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？P 30 米l 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 三统计与概率1甲、乙两同学做“投球进筐”游戏商定：每人玩5 局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6 次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6 次都未投进时，该局也结束，并记为“”两人五局投球情况如下：第一局第二局第三局第四局第五局甲5 次4 次1 次乙2 次4 次2 次（1）为计算得分，双方约定：记“”的该局得0 分，其他局得分的计算方法要满足两个条件： 投球次数越多，得分越低； 得分为正数 请你按约定的要求，用公式、 表格、语言叙述等方式，选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案；（2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的每局得分，填入牌上的表格中，并从平均分的角度来判断谁投得更好2某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10 分） ：方案 1 所有评委所给分的平均数方案 2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 方案 3 所有评委所给分的中位数方案 4 所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4 个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（ 1）中的结果， 请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分3在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：ABDCABEDCEAEDEAD小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得和时，用，作为条件能判定BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC不能构成等腰三角形的概率A D E B C 3.2 7.0 7.8 8 8.4 9.8 1 2 3 分数人数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 4有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b） （如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从计算器中随手取一个，再从保护盖中随手取一个，求恰好匹配的概率（2）若从计算器和保护盖中任意取出两个，用树形图或表格，求恰好匹配的概率A B a b 5. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛. （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率. （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 6. 有六张完全相同的卡片，分 A,B 两组，每组三张， 在 A组的卡片上分别画上“，” ，B组的卡片上分别画上“，”，如图 1 所示（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌面上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记的都是“”的概率（请用“树形图法”或“列表法”求解（2）若把 A,B 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2 所示，将卡片整么朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记. 若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“”的概率是多少？若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“”后，猜想它的反面也是“”求猜对的概率7某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中生进行了调查，依据相关数据绘制以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求样本容量及表格中a,b,c的值，并补全统计图；（2）若该校共有初中生2300 名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；（3）1 根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；2 如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 8为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸， 随意用笔画一个圈， 让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字但不同的是： 甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；偏差率p的计算公式：100%p估计的字数 -实际字数实际字数例如，圈内实际字数为80，某同学估计的 实 际 字 数 为65时 ， 偏 差 率 为6580100%18.75%80显然，偏差率越低，字数估计能力越强20 偏差率（）第1次15 10 5 0 第2次 第3次 第4次 第5次次数甲同学乙同学精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - - （2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）若所圈出的实际字数为100， 请根据中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围9某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容. 规定： 每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B 、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F 表示）中各抽取一个进行考试. 小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个. （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验 F（记作事件M ）的概率是多少？10经市场调查，某种优质西瓜质量为（50.25 ）kg 的最为畅销 . 为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验. 现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20 颗，记录它们的质量如下（单位：kg） ：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3 （1）若质量为（ 50.25 ）kg 的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数方差A 4.990 0.103 B 4.975 0.093 （2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 11如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2）写出此情境下一个不可能发生的事件；（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次， 第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率12甲、乙、丙 3 人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将 3 件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件（1）下列事件是必然事件的是（） A乙抽到一件礼物B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙没有抽到自己带来的礼物D只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3 人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A） ，请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率13生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某第 16 题0 1 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水的情况进行统计，大至可分为四种：A全部喝完；B喝剩约31；C喝剩约一半；D开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（计算结果请保留整数）（2）若开瓶不但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60 人，每次会议人数约在40 至 60 人之间，请用（ 2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/ 瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器）四函数1. 已知直线经过点（1，2）和点（ 3，0） ，求这条直线的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 2如图，点ABC， ，的坐标分别为（0，1） ， （1，0） ， （1，0） ，设点D与ABC， ，三点构成平行四边形（1）写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（ 1）中的一点D，求直线BD的解析式3某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票. 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆. 下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？y x A C B 2 1 1 2 12O 12S（米）t（分）B O 3 600 15 （第 21 题）A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 4. 如图，在平面直角坐标系中，RtPBD的斜边 PB落在 y 轴上， tanBPD=21, 延长 BD 交 x 轴于点 C，过点 D做 DAx 轴，垂足为A，OA=4 ，OB=3 （1）求点 C的坐标（2）若点 D在反比例函数y=）（0kxk的图像上，求反比例函数的解析式5如图，在平面直角坐标系中，反比例函数xky(x0) 的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为 (2 ，6) （1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 6已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A（m，） ，B（n，） ，且mn4，31nm（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与y轴交点为C，过C作一条平行于x轴的直线交抛物线于另一点P，求ACP的面积 SACP7、已知抛物线1)(2mxy与x轴的交点为A、B（B 在 A 的右边），与y轴的交点为C. (1) 写出1m时与抛物线有关的三个正确结论; (2) 当点 B在原点的右边 , 点 C在原点的下方时, 是否存在 BOC 为等腰三角形的情形?若存在, 求出m的值；若不存在,请说明理由；（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题（说明： 根据提出问题的水平层次，得分有差异） . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 8如图，已知经过原点的抛物线y2x24x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P（1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状（不要求说理）；（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在， 请一一找出， 并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，主说明理由；（3）设CDP的面积为S，求S关于m的关系式xyD A C O P 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 9已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是211yaxax，221yaxax（其中a为常数，且0a）（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；（2）当12a时，设211yaxax与x轴分别交于MN，两点（M在N的左边），221yaxax与x轴分别交于EF，两点（E在F的左边），观察MNEF， ， ，四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；（3）设上述两条抛物线相交于AB，两点，直线12lll， ，都垂直于x轴，12ll，分别经过AB，两点，l在直线12ll，之间，且l与两条抛物线分别交于CD，两点，求线段CD的最大值y x A O B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 11如图，抛物线223yxx与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D. （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式 . x y D C A O B （第 24 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 12. 将抛物线c1：y=233x沿x轴翻折，得抛物线c2，如图所示 . （1）请直接写出抛物线c2的表达式 . （2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E. 当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由. y x O 备用图y x O c1c2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 13已知抛物线y n=-(x-an)2+an（n为正整数， 且 0a1a2an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0 ）和An(bn，0) ，当n=1 时，第 1 条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0（0， 0）和A1（b1，0） ，其他依此类推（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（，） ；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（，）; 所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是；（3）探究下列结论：若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长， 直接写出A0A1的值， 并求出An-1An；是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 14. 如图 1，抛物线（a0）的顶点为M ，直线 y=m与 x 轴平行，且与抛物线交于点A，B，若 AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A， B两点之间的部分与线段 AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段 AB的距离称为碟高。（1） 抛物线对应的碟宽为；抛物线对应的碟宽为 _。抛物线（a0）对应的碟宽为；抛物线（a0）对应的碟宽为。（2） 若抛物线（a0）对应的碟宽为6，且在 x 轴上，求a 的值；（3）将抛物线的对应准碟形记为nFn=1,2,3，定义12nF，F，F为相似准碟形，相应的碟宽之比即为相似比，若nn-1F与F的相似比为12，且nF的碟顶是n-1F的碟宽的中点， 现将（2）中求得的抛物线记为1y，其对应的准碟形记1F。求抛物线2y的表达式；若1F的碟高为1h，2F的碟高为2h.，nF的碟高为nh，则nh= ，nF碟宽右端点横坐标为，12nF，F，F的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由。cbxaxy221yx22y4x2yax2ya x-2325yax -4ax-32nnnnnya xb xca0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - - -