2022年中考数学专题复习一次函数教学案.pdf

一次函数复习 1 课时1. 课标解析一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程，一元一次不等式、 二元一次方程组的基础上进行学习的。 它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。 同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，2. 知识目标了解一次函数的概念, 掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象 , 并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。3. 能力目标让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解 , 强化数学的建模意识, 提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。4. 考试内容（1）一次函数的图象和性质及其应用。（2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。教学过程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - ( 一) 、知识回顾 : 开门见山地给出一次函数的定义, 图象和性质等的框架图。( 二) 、提出“六求” : 本单元的知识点比较繁多, 且地位比较重要。因此 , 我将本单元题目归为“六求”（三）分“求”例析及练习1、求系数 ( 指数) ：例 1、已知函数y=(k-1)x + m-2 若它是一个正比例函数, 求 k , m的值。若它是一个一次函数，求 k , m的值。分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于，而不是；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。、求位置： 是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限： 一般的， 一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一， 大小不过二， 小大不过三，大大不过四，”，意思是当k0，b0 是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解：例： 两直线 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 、求交点： 一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b 与 x 轴的交点坐标（b/k,0 ），与 y 轴的交点坐标是（,b ）, 两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。例：已知，一次函数y=2x-6 与 y=-x-2,求其交点坐标。、求面积： 一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达, 即 S=b2/2|k| 两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。直线 l1的解析式为y= -3x+3 ，且 l1与 x 轴交于点 D，直线l2经过点 A,B, 直线 l1 l2交于点 C求? ADC的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 、求范围：、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。、根据函数的图象或函数的解析式，给出x 的取值范围能判定 y 的相应的取值范围，或给出y 的取值范围判定x 的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。例. 一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，当yy2 B.y1 =y2 C.y1 y2 D. 不能比较精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3、如果弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg) 的关系是一次函数 , 图象如图所示 , 那么弹簧不挂物体时的长度是 ( ) A.9 cm B.10cm C.10.5cm D.11cm 五：设计理念：将知识进行分门别类，专项解答，这样有得于学生对知识的系统掌握和专项强化，提高学生学习效率和对知识的掌控度。x kg20518125y cm0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -