2022年中考数学专题复习概率与统计.pdf

2018 年中考数学专题复习统计与概率1. 达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从A等级 2 名男生 2 名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）2. 为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研， 命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数， 满分为 160 分）分为 5组：第一组 8510；第二组100115；第三组115130；第四组130145；第五组145160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图， 观察图形的信息， 回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100 分评为“D” ，100130 分评为“C” ，130145 分评为“B” ，145160 分评为“A” ，那么该年级 1500 名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3.某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50 名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用树状图或列表的方法求恰好达到A，B两所学校的概率4. 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念其指数在100 以内为畅通， 200 以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5 月 1 日至 14 日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5 月 1 日至 14 日的某一天到达该市（1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；（2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；（3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断，不要求计算）5. 为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016 年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为1X） 、排球（记为2X） 、足球（记为3X）中任选一项（1）每位考生将有种选择方案；（ 2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 月均用水量（单位：t）频数百分比2 x3 2 4% 3 x4 12 24% 4 x5 5 x6 10 20% 6 x7 12% 7 x8 3 6% 8 x9 2 4% 6. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3 个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3 个完全相同的小球，分别标有数字1， 2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点 M坐标为（ x，y） （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点 M （ x，y）在函数1yx的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中， O的半径是 2，求过点 M （x，y）能作 O的切线的概率7. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单位：t） ，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于 7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2x3，8x9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取2 个，求抽取出的2 个家庭来自不同范围的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 8.“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选23 名选手参赛， 现将 80 名选手比赛成绩 （单位： 次/ 分钟）进行统计绘制成频数分布直方图，如图所示（1）图中a值为（2）将跳绳次数在160190 的选手依次记为A1、A2、An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率 9. “热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3 至 6 年级的3000 名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200 名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2） （1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做” 、 “经常做”、 “偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3 至 6 年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -