2022年中考数学二轮专题复习.pdf

专题二图表信息问题1.(2012 广东肇庆 )某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为235，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180 人，则下列说法不正确的是() A扇形甲的圆心角是72B学生的总人数是900 人C丙地区的人数比乙地区的人数多180人D甲地区的人数比丙地区的人数少180人解析由已知得，扇形甲的圆心角是2235360 72， A 选项正确；学生的总人数是 1802235900，B 选项正确；乙地区的人数9003235270，丙地区的人数是9005235450，所以 C 选项正确，故选 D. 答案D 2(2012 浙江绍兴 )一分钟投篮测试规定，得6 分以上为合格，得9 分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩(分)456789 甲组(人)125214 乙组(人)114522 (1)请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组2.56680.0%26.7% 乙组6.81.7686.7%13.3% (2)下面是小明和小聪的一段对话，请你根据(1)中的表，写出两条支持小聪的观点的理由分析(1)直接根据测试成绩表补全统计图；根据平均数公式计算出甲组平均分和根据中位数的概念求出中位数，即可补全分析表(2)根据平均分、方差、中位数、合格率的意义即可写出支持小聪的观点的理由解(1)根据测试成绩表，补全统计图如图：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 甲组平均分(415265728194) 156.8，乙组中位数是第8个数，是 7. 补全分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.82.56680.0%26.7% 乙组6.81.76786.7%13.3% (2)理由 1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组理由 2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组3某赛季甲、乙两名篮球运动员12 场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是() A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定解析此题主要结合折线统计图，利用极差、中位数、平均数以及方差来进行分析数据，找到解决问题的突破口利用数据逐一分析解答即可A由图可知甲、 乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，此选项正确；B由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，此选项正确；C由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项正确；D由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，所以此选项错误答案D 4如图，阅读对话，解答问题(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程 x2pxq0 的所有等可能结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 果；(2)求(1)中方程有实数根的概率分析本题结合一元二次方程的解的问题考查概率问题；用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比一元二次方程有解，根的判别式为非负数(1)分 2 步实验列举出所有情况即可；(2)看 0 的情况数占总情况数的多少即可解(1) 等可能结果为： x22x10；x22x10；x2x20；x2x10；x2x20，x2x10；(2)共 6 种情况，其中 3 个方程有解，所以概率为12. 5商场对某种商品进行市场调查，1 至 6 月份该种商品的销售情况如下：销售成本 p(元/千克)与销售月份 x的关系如图所示：销售收入 q(元/千克)与销售月份 x满足q32x15；销售量 m(千克)与销售月份 x 满足m100 x200；试解决以下问题：(1)根据图形，求 p 与 x 之间的函数关系式；(2)求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份 x 的函数关系式， 并求出哪个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 月的销售利润最大？分析(1)根据点 (1，9)，(6，4)在一次函数pkxb 的图象上，点的坐标满足方程的关系，将 (1，9)，(6，4)代入 pkxb 即可求出 k，b，从而求得一次函数的解析式(2)根据“销售利润 (单位销售收入单位销售成本)销售量 ”这一等量关系列出该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份 x 的函数关系式然后利用二次函数最大值求法，求出哪个月的销售利润最大解(1)根据图形，知 p 与 x 之间的函数关系是一次函数关系，故设为 pkxb，并有故 p 与 x 之间的函数关系式为px10. (2)依题意，月销售利润y(qp)m32x15 （ x10） (100 x200)，化简，得y50 x2400 x1 00050(x4)21 800，所以 4 月份的销售利润最大6我市某工艺厂为配合奥运会， 设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价 x(元/件)30405060精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 每天销售量 y(件)500400300200(1)把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ (利润销售总价成本总价) (3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？分析(1)从表格中的数据我们可以看出当x 增加 10 时， 对应 y的值减小 100，所以 y 与 x 之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以y 与 x 之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式(2)利用二次函数的知识求最大值解(1)画图如图；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 由图可猜想 y 与 x 是一次函数关系，设这个一次函数为ykxb(k0) 这个一次函数的图象经过(30，500)、(40，400)这两点，50030kb40040kb，解得k10，b800.函数关系式是： y10 x800. (2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W 元，依题意得W(x20)(10 x800) 10 x21 000 x16 000 10(x50) 29 000 当 x50时，W 有最大值 9 000. 所以，当销售单价定为50 元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9 000元. (3)对于函数 W10(x50)29 000，当 x45时，W的值随着 x 值的增大而增大，销售单价定为45 元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -