2022年中考数学第一轮复习实数.pdf

第一期：实数本期分四个专题复习：有理数及其运算、实数及其运算、二次根式及科学计数法与有效数字中考对这部分内容的考查一般以选择题、填空题及简单的解答题出现，大多都比较简单，但近几年出现了一些设计新颖的创新试题.由于这部分试题的概念较多，且逻辑性较强，命题者又对这部分内容常常设置一些易混、易错的题目， 因此同学们在复习这部分知识时，一定要理解有关概念、运算法则及运算律等，着重训练基本运算方法与技能. 例 3 ： 计算： 22551+2. 思路点拨：本题是有理数的混合运算，除了要熟练掌握有关运算法则，还要注意运算顺序 . 解：原式 =练习：1. 如果向东走80 m 记为 80 m，那么向西走60 m 记为（）A.60 m B. 60m C.60 m D.601m 2. ）下面的几个有理数中，最大的数是（）A2 B13C 3 D153. 如果2()13，则 “ ” 内应填的数是（）A32B23C23D324. A为数轴上表示1的点，将 A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则 B 点所表精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 示的数为（）A3B3C1D1或35. 一种商品原价120 元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_元6. 计算：121( 2)2( 3)3答案：1.A 2.A 3.D 提示： 1 （32）=234.A提示： 12=3 5.96 提示： 120 80%=96 6.解：121( 2)2( 3)34631最新考题1. 如果向东走80 m 记为 80 m，那么向西走60 m 记为A 60 m B 60m C（ 60）m D601m 2. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系是（）A1aaBaaaC1aaD1aa3. 计算：12345314,3110,3128,3182,31244,L，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测200931的个位数字是（）A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 4将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm） ，刻度尺上的“ 0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则（）A9x10B10 x11C11x12D 12x13 答案： 1. A 2. C 3. C 4.a 10 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 知识点 2：实数及其运算例 1：|9|的平方根是（）A.81 B. 3 C.3 D.3 思路点拨：因为 |9|=9，而 9 的平方根为 3，所以 |9|的平方根是 3，故选 B. 例 3：估算171的值在（）A.2 和 3 之间B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间D.5 和 6 之间思路点拨：解答有关无理数的估算问题一般有两种途径：直接估算或利用计算器求解.这里用的是直接估算的方法平方法，只要首先将原数平方，看其在哪两个平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围. 解：因为 161725，所以 4175，所以 51716.故选 D. 例 4：计算：3127482_思路点拨：实数的运算与有理数的运算一样，要注意运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减，如果有括号先算括号里面的，能运用运算律的就运用，简化运算，解答实数运算题时，一定要注意把结果化为最简形式. 解：3127482=342222=3. 练习1. 4 的算术平方根是（）A2B2C2D2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2. 在实数 0，1，2，0.1235 中，无理数的个数为（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个3. 实数a、b在数轴上的位置如图1 所示，则a与b的大小关系是（）A.baB.baC.baD.无法确定4. 估算272的值 ( ) A.在 1 到 2 之间B.在 2 到 3 之间C.在 3 到 4 之间D.在 4 到 5 之间5.计算：123= 6. 计算：13 122482 33答案：1.B 2.B 提示：只有23.C 提示：观察实数a、b 在数轴上所对应的位置可知ba. 4.C 提示：因为252736，所以 5276，所以 32720. 4 解：原式26 334 32 33281432 3335.解： 原式 =.12413222321422最新考题1.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A1aB21aC21aD1a2.若22340abc，则cba3.定义2*a bab，则(1 2)3*_答案： 1.B； 2.3； 3.2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 例 2 ：20XX 年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.500，达到 136515 亿元。 136515 亿元用科学记数法表示（保留4 个有效数字）为（）A.121.365 10元B.131.3652 10元C.13.651210元D.1.3651310元思路点拨：较大的数取近似值时，常用 万， 亿等等来表示，这里的“”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“ 万” 或“ 亿” 对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，解： 136515 亿=1365150000000000 元=1.3651310元. 例 3 ： 2008 北京奥运火炬传递的路程为13.7 万公里，近似数13.7 万是精确到（）A.十分位B.十万位C.万位D.千位思路点拨：近似数的精确位数的确认需要与有效数字的确定相鉴别，同学们不要把两者混淆。解：近似数13.7 万原数位 137000，显然 7 精确到千位。故选D 项。练习：1.某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（）A68 10mB58 10mC88 10mD48 10m2.由四舍五入法得到的近似数3.20,105下列说法正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - .有个有效数字，精确到百位.有个有效数字，精确到百分为.有个有效数字，精确到万位.有个有效数字，精确到千位3.国家体育场 “ 鸟巢 ” 建筑面积达25.8 万平方米， 将 25.8 万平方米用科学记数法（四舍五入保留 2个有效数字）表示约为（）A42610平方米B42.6 10平方米C52.6 10平方米D62.6 10平方米4.太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.810千瓦，到达地球的仅占20 亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦（用科学计数法表示，保留2 个有效数字）A141.910B142.0 10C157.6 10D151.910答案：1. C 2.B 提示： 9.03 万=90300，因为 “3”在百位上，所以9.03 万精确到百位3. 提示： 25.8 万=2.5855106.2104.A 提示：33.810千瓦的20 亿分之一用科学计数法表示，保留2 个有效数字为141.9 10。最新考题1. 甲型 1N1 流感病毒的直径大约是0.000 000 081 米，用科学记数法可表示为（）A8.1 190米B8.1 180米C81 190米D0.81 170米2.据中国科学院统计，到今年 5 月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为 12 000 000 千瓦 12 000 000 用科学记数法表示为3.在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约 40 亩据统计，最多一天吹填的土石方达316 700 方，这个数字用科学计数法表示为 _ _方（保留三个有效数字）答案： 1.B 2.1.2 1073. 17 105 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 过关检测一、 选择题1.A为数轴上表示1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A3B3C1D1或32.对于式子( 8)，下列理解： （1）可表示8的相反数；（2）可表示1与8的乘积；（3）可表示8的绝对值；（4）运算结果等于8其中理解错误的个数是（）A0 B1 C2 D3 A1aaBaaaC1aaD1aa5. 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004 厘米的线段AB ，则线段 AB 盖住的整点的个数是（）A. 2002 或 2003 B. 2003 或 2004 C. 2004 或 2005 D. 2005 或 2006 6.下列说法中正确的是（）A4是一个无理数B函数 y=11x的自变量x 的取值范围是x1C8 的立方根是 2 D若点 P(2，a)和点 Q(b， 3)关于 x 轴对称，则a+b 的值为 5 7.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - A1aB21aC21aD1a8.根据下图所示，对a、b、c 三种物体的质量判断正确的是（）A、ac B、ac D、bc 9.已知 a 的绝对值是它自身；b 的相反数是它本身；c 的倒数是它自身，则结果不唯一的是（） 。A ab B ac C bc D abc 10.下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数：11122；第 2 个数：2311( 1)( 1)1113234；第 3 个数：234511( 1)( 1)( 1)( 1)11111423456；第n个数：232111( 1)( 1)( 1)111112342nnnL那么，在第10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第13 个数中，最大的数是（）A第 10 个数B第 11 个数C第 12 个数D第 13 个数二、填空题1.定义2*a bab，则(1 2)3*_2.13=_；0(5)=_；8 的立方根是3.下图是一个简单的运算程序.若输入 X 的值为 2,则输出的数值为. 4.大家知道|5 | |50 |，它在数轴上的意义是表示5 的点与原点（即表示0 的点）之间的距离又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6 的点与表示3 的点之间的距精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 离类似地，式子|5|a在数轴上的意义是5.（1011） （1112） （ 1213）（99100）=_ 6.李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1 的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1 个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的14，34均变成12，12变成 1，等）那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与 1 重合的点所对应的数之和是_三、解答题1.（1）121( 2)2 ( 3)3 （2）02220093942.在实数范围内定义运算“ ” ，其法则为：22abab，求方程 （43）24x的解3.若 ABC 的三边长分别为a,b,c,a和b满足0)2(12ba，求 c的取值范围。4.已知12a与5a是m的平方根，求m的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 7.若20072008a，20082009b，试不用将分数化小数的方法比较a、b 的大小8.如果有理数a,b 满足 ab2+(1b)2=0，试求)2)(2(1) 1)(1(11babaab+)2007)(2007(1ba的值。答案：一、 1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A 1.2；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2. 31,1,2；3. 6；4. 表示 a 的点与表示 5 的点之间的距离；5. 1；6.1 三、 1（1）121( 2)2( 3)346314.解：本题有两种情况：当512aa时，得4a912a8192m当0512aa时，2a312a932m5.(1)18.39.5+7.1146.2+136.88.5=43.2 所以 B 在 A 地正南方向，相距43.2 千米。(2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4( 千米 ) 83.4 0.2= 16. 68 (升) 6.小彩灯的排列方式是4 个一循环， 126 4 的余数是 2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 所以 126 号的位置与2?号的位置一样；色彩模式是3 个一循环，126 3=42，能整除，所以126 号的色彩与0 号的色彩一样如图所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -