2022年中考复习专题——解直角三角形.pdf
解直角三角形复习初三一锐角三角函数的定义在ABC 中，ACB90sinA = sinB= cosA = cosB= tanA=tanB = 二特殊角的三角函数值特 殊 角 的 三角函数32130 21145 32160 30sin30cos30tan45sin45cos45tan60sin60cos60tan锐角三角函数304560sin 122232cos322212tan 331 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 三、有关规律1 当0a90时，正弦，正切函数值随角度的增大而_ 余弦函数值随角度的增大而_2 当 0a45 时 sin a _cos a ,当 a=45时 sin a _cos a ,当 45a90时 sin a _cos a3 互余的两角正余弦之间的关系：即当A+B=90时 sinA = cosA= 4 互余的两角正切之间的关系tan A.tanB=四 解直角三角形直角三角形的边角关系RtABC中的已知条件一般解法一边一角斜边 c和一锐角 A B90 Aac sinAbc cosA一直角边 a和一锐角 A两边斜边c和一直角边 a两直角边 a,b90tansinBAbaBacA22sin90bcaaAcBA22tan90cabaAbBA练习在 RtABC 中,C ,AB,A ,则 AC 的长为 ( )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A B C D下列各式中不正确的是( )Acot tan Bsin cosCsin cosDtan sin3 在 RtABC 中， C90，CD 是斜边 AB 上的中线，已知CD5，AC6，则 tanB的值是() A. 45B. 35C. 34D. 434 如图，A，B，C 三点在正方形网格线的格点上，若将ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到ACB，则 tanB的值为（）A. 12B. 13C. 14D. 245在 ABC中 ， 若 |cos A-12| (1 tanB)2 0 ， 则 C的 度 数 是()A45B60C75D1056.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点 A，B，O 都在格点上，则 AOB 的正弦值是 ( ) 3101110ABCD1023107 如图 ,在ABC,AB=AC=5, BC=8.若BPC= 12BAC, 求 tanBPC 8 如图， ABC 中，ADBC，垂足为点 D，若 BC=14，AD=12，tanBAD = 求 sin C 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 练习二解三角形专项训练1 如图， ABC中，BCD =90 CD BA ，垂足为点 D，若 AC=23，AB=42求 tan BCD 的值DBAC2ABC 中，AC=5，BC=3，tanA= 12,求 AB 的值3ABC 中，tanB= 43，AB=10，AC=35，求线段 BC 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 4 如图所示 AB=3, AC=5, BC=7，求A, tanB 的值CBA5 如图 AB=3, AC=7, BC=8，求B, tanC CBA6 如图B=30，sinC = 13133,AB=6，求 BC 边精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - CBA7 如图，tanACD = 34, tanB=21, AB=45,求 sinA CBA8 如图AB=10,AC= 13, tanACD= 32,求 BC 边CAB9 如图ABC 中，AB=AC , tanA= 43,求 tanB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - CBA10ABC 中，AB=AC , tanB =3 求 tanA CBA11 已知， tana = 31,求 tan2 a 的值BCA12已知， tanA = 21,求 tan2 A 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - ACB13已知 ABC 中，tanA= 21,tanAB C= 31,延长 AC 至 D,求 tanBCD 的值DCBA14 已知 ABC 中，AB=AC, 点 D、E 为 AB,AC 边上的点，连接AE,CD 交于 F，BHAE 于 H,交 AC 于点 G, BAE= ACD, tanBAC= 34,AF=10，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 求线段 BH 的长FHGDEBCA15如图，在四边形ABCD 中，AD=AB=BC, 连接 AC,且ACD=30tanBAC =332,CD=3，求 AC CDBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -
