2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第六章图形的变化第三节视图与投影试题.pdf

1 第三节视图与投影, 怀化七年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择9 几何体的三视图已知甲、乙、丙三种几何体的俯视图判别相同的主视图4 4 2014选择4 几何体的三视图判别主视图是圆的几何体3 3 2010选择9 几何体的三视图已知长方体的主视图、俯视图求左视图面积3 3 命题规律纵观怀化七年中考，投影与视图考查的三年，全部以选择题的形式出现，题目较简单，是中考 的送分题命题预测预测 2017 年怀化中考，视图的 相关知识仍会以选择题的形式考查 . , 怀化七年中考真题及模拟) 视图的识别与相关计算(3 次) 1( 2015 怀化中考 ) 如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是( B) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2 A仅有甲和乙相同B仅有甲和丙相同C仅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同2( 2014 怀化中考 ) 下列物体的主视图是圆的是( C) ,A) ,B) ,C) ,D) 3( 2010 怀化中考 ) 长方体的主视图、俯视图如图所示( 单位：m) ，则其左视图面积是( D) A4 m2B12 m2C1 m2D3 m24( 2016 怀化一模 ) 如图，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为( C) ,A) ,B) ,C) ,D) 5 (2015 怀化二模) 如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是( D) ,A) ,B) ,C) ,D) 6( 2016 怀化学业考试指导) 一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( C) A2 B3 C5 D10 (第 6 题图 ) ( 第 7 题图) 7( 2016 会同模拟 ) 从棱长为2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( C) A20 B22 C24 D26 8( 2016 沅陵模拟 ) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( C) A183 B543 C1083 D2163 9( 2015 洪江模拟 ) 如图，图1 是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1 切割成图2 的几何体，则图2 的俯视图是 ( C) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3 ,A) ,B) ,C) ,D) 10( 2016 中方模拟 ) 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为_4_, 中考考点清单 ) 投影平行投影由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影正投影投影线垂直照射在投影面上的物体投影叫做正投影中心投影由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影几何体的三视图1一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图2三种视图的关系(1) 主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽(2) 在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线3常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 4 4. 常见几何体的体积和面积的计算公式名称几何体体积表面积正方体_a3_ 6a2长方体abc _2(ab bcac)_ 三棱柱hS底面2S底面hC底长圆锥13r2h r2lr (l为母线长 ) 圆柱r2h 2r22rh 球43R34R2【方法技巧】要求解几何体的体积或面积，就要先确定几何体的形状：1. 由三视图确定出实物的形状和结构； 2. 由部分特殊图确定出实物的形状和结构立体图形的展开与折叠5常见几何体的展开图常见几何体展开图图示 ( 选其一种 ) 两个圆和一个矩形一个圆和一个扇形两个全等的三角形和三个矩形6.正方体表面展开图的类型一四一型二三一型三三型二二二型【警示】由上面几个展开图可以看出，不会出现两种形式的图形即“凹”字型和“田”字型如下面2 个图形：图与图两种形式不是正方体的表面展开图7立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 5 , 中考重难点突破) 几何体的三视图【例 1】( 2015 金华中考 ) 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) ,A) ,B) ,C) ,D) 【解析】选项正误逐项分析A 主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆B 俯视图为一个外框是四边形的图形，与已知给出的几何体的三视图不符C 主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆D主视图、左视图、俯视图和已知三视图相符【学生解答】D1( 2016 自贡中考 ) 如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是( B) ,A) ,B) ,C) ,D) 立体图形的有关计算【例 2】( 2015 扬州 中考) 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是 _cm3. 【解析】观察其视图知：该几何体为长方体，且长方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为： 33218. 【学生解答】18 2将棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这几个几何体的表面积是( A) A36 cm2B33 cm2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 6 C30 cm2D27 cm23(2016 随州模拟 ) 如图所示是一个长方体的三视图( 单位：cm) ，根据图中数据计算这个长方体的体积是_24_cm3. 4( 2016 会同模拟 ) 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_6_cm2. 5如图所示，是某几何体的三视图(1) 指出该几何体的名称；(2) 求出该几何体侧面展开图的表面积；(3) 求出该几何 体的体积解： (1) 正六棱柱； (2)S侧426 48(cm2) ；(3)V 342264243(cm3) 图形的展开与折叠【例 3】一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6. 根据如图中该正方体、三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是( ) A1 B2 C3 D4 【解析】根据图、可知，数字4 的对面是数字2，根据图：数字5 和数字 3 相邻，则可推出图中数字 1 和数字 3 相对，“？”面即为图顺时针旋转90 所得，即“？”面为数字4. 【学生解答】D6( 2015 漳州中考 ) 如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A) ,A) ,B) ,C) ,D) 7( 2015 菏泽中考 ) 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( C) ,A) ,B) ,C) ,D) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 7 8( 2016 达州中考 ) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( D) A遇B见C未D来9( 2016 绍兴中考 ) 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( B) ,A) ,B) ,C) ,D) 10( 2016 安顺中考 ) 如图是一 个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( D) A的B中C国D梦11( 2016 河北中考 ) 图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图1 的正方形放在图2 中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( A) ABCD12( 2016 怀化二模 ) 如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是( 包装材料厚度不计)( D) A404070 B707080 C808040 D407080 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -